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1、2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1实数2019的相反数是( ) A2019B2019CD2式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax0Bx1Cx1Dx13不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )A3个球都是黑球B3个球都是白球C三个球中有黑球D3个球中有白球4现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是( )A诚B信C友D善5如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是( ) 6“漏壶”是一种这个
2、古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是( ) 7从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数解的概率为( )ABCD / 8已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题: 过点A作ACx轴,C为垂足,连接OA若ACO的面积为3,则k6;若x10x2,则y1y2; 若x1x20,则y1y20其中真命题个数是( )A
3、0 B1 C2 D39如图,AB是O的直径,M、N是弧AB(异于A、B)上两点,C是弧MN上一动点,ACB的角平分线交O于点D,BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是( )ABCD10观察等式:222232;22223242;2222324252已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、299、2100若250a,用含a的式子表示这组数的和是( )A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2a二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11计算的结果是_12武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:),分别是25、20、18、2
4、3、27,这组数据的中位数是_13计算的结果是_14如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AEEFCD,ADF90,BCD63,则ADE的大小为_15抛物线yax2bxc经过点A(3,0)、B(4,0)两点,则关于x的一元二次方程a(x1)2cbbx的解是_16问题背景:如图1,将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE,DE与BC交于点P,可推出结论:PAPCPE问题解决:如图2,在MNG中,MN6,M75,MG点O是MNG内一点,则点O到MNG三个顶点的距离和的最小值是_三、解答题(共8题,共72分)17(本题8分)计算:(2x2)3x2x418(本题8分)如图,点A、B、C、D在一条
5、直线上,CE与BF交于点G,A1,CEDF,求证:EF19(本题8分)为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:(1) 这次共抽取_名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为_(2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 20(本题8分)如图是由边长为1的小正
6、方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由(1) 如图1,过点A画线段AF,使AFDC,且AFDC(2) 如图1,在边AB上画一点G,使AGDBGC(3) 如图2,过点E画线段EM,使EMAB,且EMAB 21(本题8分)已知AB是O的直径,AM和BN是O的两条切线,DC与O相切于点E,分别交AM、BN于D、C两点(1) 如图1,求证:AB24ADBC(2) 如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF若ADE2OFC,AD1,求图中阴影部分的面积 22(
7、本题10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:售价x(元/件)506080周销售量y(件)1008040周销售利润w(元)100016001600注:周销售利润周销售量(售价进价)(1) 求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围) 该商品进价是_元/件;当售价是_元/件时,周销售利润最大,最大利润是_元(2) 由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最
8、大利润是1400元,求m的值23(本题10分)在ABC中,ABC90,M是BC上一点,连接AM(1) 如图1,若n1,N是AB延长线上一点,CN与AM垂直,求证:BMBN(2) 过点B作BPAM,P为垂足,连接CP并延长交AB于点Q 如图2,若n1,求证: 如图3,若M是BC的中点,直接写出tanBPQ的值(用含n的式子表示) 24(本题12分)已知抛物线C1:y(x1)24和C2:yx2(1) 如何将抛物线C1平移得到抛物线C2?(2) 如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点A,直线经过点A,交抛物线C1于另一点B请你在线段AB上取点P,过点P作直线PQy轴交抛物线C1于点Q,连接AQ 若AP
9、AQ,求点P的横坐标 若PAPQ,直接写出点P的横坐标(3) 如图2,MNE的顶点M、N在抛物线C2上,点M在点N右边,两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点,ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系 2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1实数2019的相反数是( )A2019B2019CD答案:B考点:相反数。解析:2019的相反数为2019,选B。2式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax0Bx1Cx1Dx1答案:C考点:二次根式。解析:由二次根式的定义可知,x10,所以
10、,x1,选C。3不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )A3个球都是黑球B3个球都是白球C三个球中有黑球D3个球中有白球答案:B考点:事件的判断。解析:因为袋中只有2个白球,所以,从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的,选B。4现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是( )A诚B信C友D善答案:D考点:轴对称图形。解析:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形,如图,只有D才是轴对称图形。5如图是由5个相同的小正方体组成的几何体
11、,该几何题的左视图是( )答案:A考点:三视图。解析:左面看,左边有上下2个正方形,右边只有1个正方形,所以,A符合。6“漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是( ) 答案:A考点:函数图象。解析:因为壶是一个圆柱,水从壶底小孔均匀漏出,水面的高度y是均匀的减少,所以,只有A符合。7从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数解的概率为( )ABCD答案
12、:C考点:概率,一元二次方程。解析:由一元二次方程ax24xc0有实数解,得:164ac4(4ac)0,即满足:4ac0,随机选取两个不同的数a、c,记为(a,c),所有可能为:12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)共有12种,满足:4ac0有6种,所以,所求的概率为:,选C。8已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题: 过点A作ACx轴,C为垂足,连接OA若ACO的面积为3,则k6;若x10x2,则y1y2; 若x1x20,则y1y20。其中真命题个数是( )A0 B1 C2 D3答案:D考点:反比例函数的图象。解析:反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,所以,k0,设A(x,y),则ACO的面积为:S,又因为点A在函数图象上,所以,有:,所以,解得:k6,正确。对于,若x10x2,则y10,y20,所以,y1y2成