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1、人们治病常用方式是遵医嘱定时服用药物，服药后药物会通过消化器官进人 血液而作用于机体，为治病计，应使药物残留量维持在正常水平，因此需及时补 充服药以弥补因肾脏代谢而降低的药物残留量，同时为防止药物副作用，又要注 意药物长期滞留人体导致的安全问题.为既保证治疗效果又不损害人体健康，药 物定型生产前需进行临床试验，确定服药后药物在人体血液中的残留量，要得到 定量的结果，就需要建立数学模型.借助数学模型研究服药后血液中的残留量问 题，既是有现实意义用问题。人服药后药物先进入消化器管，再由消化液渗透到血液对机体起作用，同时 肾脏过滤药物，是一个连续不断的过程，故残留量的变化也是一个先增后减的连 续函数
2、，因此，我们可用数来描述药物残留量在人体中的变化情况，考虑到函数 模型中最简单的为线性函数，故用分段函数可以达到较好的模拟效果.某种新药服药x小时后血液中的残留量y (毫克)的函数关系，如图-公等顿小时)图1当血液中药物残留量不小于24。毫克时，治疗有效.(1)写出y与X的函数关系式；(2)设某人上午8:00。第一次服药，为保证疗效，分别计算第 二次、第三次用药时间.解：(1)| 80 % f(%)= I| 400 -(0 井 %4)20 % (4 %20)(2)考虑到第一次服药后残留量f1(%尸240得3 # %8，故得第二次服药应在第一次服药8小时后。设第三次服药为第一次服药t小时后，则1
3、3 8.(8 # %12)8)(12 井 %28)I 80( % - 8)又 f (%) = f (% - 8) = 12，八I 400 - 20( % -由 f2 (%)3 240，得 11 # %16，故 13 16。I 80( % - t)(t 井 % t + 4)设 f (%) = 13| 400 - 20( % - t)(t + 4 # % t + 20)考虑到第三次服药时第一次，第二次所服药物尚有残留量，故第三次服药后残留量为f1 ( %) + ff )%+f ) % =400 - 20 % + 400 - 20( % - 8) + 80( % - t)=40 % + 960 -
4、801 240。(t # x t + 4)所以t ? 2x 9在x ? t, t 4都成立。所以t ? 11 9即t 18，故第三次服药时间应在第一次服药18小时后。即若第一次第一次服药若为上午8： 00，则第二次在16： 00，第三次在次日凌晨2： 00.可以看出，由于每次服药时不仅需考虑上次服药残留量，还需考虑前几次服药的残留 量。思考：1.在这信息的时代网络已经成为人们生活不可缺少的工具，当然人们之间 有不同的需求量，所以有必要分析网络收费的情况，请调查各网络公司的网络 收费情况，制定自己的消费计划。2.参考中华人民共和国个人所得税法，调查分析家庭成员的收入情况， 帮家里算算共的给国家交多少个人所得税。
