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1、精品文档DEM基础知识DEM即地面数字高程 Digital Terrain Model,是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形 属性特征的数字描述。 如地面温度、降雨、地球磁力、重力、 土地利用、土壤类型等其他地面诸特征。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。高程是地理空间中的第三维坐标。数学表达为：z = f ( x，y)DEM 是DTM的一个子集，是 DTM的基础数据，最核心部分，可以从中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、 粗糙度，并进行通视分析，流域结构生成等应用分析。DTM( Digital Terrain Model)，数字地面模型 是利用一个任意
2、坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一种模拟表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数 字描述。x、y表示该点的平面坐标，z值可以表示高程、坡 度、温度等信息，当z表示高程时，就是数字高程模型，即 DEM地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向 等。数字高程模型是地形曲面的数字化表达，就是说，DEM是在计算机存储介质上科学、真实地描述、表达和模拟地形曲面实体，因此它的建立实际上是一种地形数据的建模过程。DEM的建立首先要 对地形曲面进行抽象、总结和提炼,形成高度概括的 地形曲面数据模型，然后在此数据模型基础 上，将观测数据
3、按照一定的结构组织在一起，形成对数据模型的表述，最后借助计算机实现数据管理和地形重建。1. DEM质量评价标准保凸性：若逼近面与实际曲面的波动次数相等或接近， 而且两者对应的脊线、谷线位置和走向基本一致，则保凸性 好，反之保凸性差。逼真性：逼近面F(x,y)和实际地形曲面f(x,y)对应点 之间应满足关系式：MAX|f(x,y)-F(x,y)|则认为逼近面达到逼真性要求。光滑性：光滑性是指曲线上切线方向变化的连续性， 或者说曲线上曲率的连续性。曲线的平顺性指曲线上没有太 多的拐点。2. DEM建立的思路DEM是在二维空间上对三维地形表面的描述。构建DEM的整体思路是：1) 首先在二维平面上对研
4、究区域进行格网划分(格网大小取决于 DEM的应用目的)，形成覆盖整个区域的格网空 间结构。2) 利用分布在格网点周围的地形采样点内插计算格网 点的高程值，最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEM数字高程模型的建立过程是一个模型建立过程。从模型论角度讲，就是将源域（地形）表现在目标域（DEM中的一种结构。建模的目的 是对复杂的客体进行简化和抽象，并把对客 体（源域，DEM中为地形起伏）的研究转移到对模型的研究 上来。空间结构 是为把特定区域内的空间目标镶嵌在一起而 对区域进行的划分，划分出的各个空间范围称为位置区域或 空间域。3.DEM内插建立DEM的关键环节是格网点上高程的内插计算。内插计
5、算是DEM的核心问题，贯穿于 DEM的生产、质量控制、精度评定、分析应用的各个环节DEM内插的概念：高程点的位置变换和加密处理，通称 为DEM内插，其数学基础是二元函数逼近，即利用已知离散 点的三维空间坐标数据，展铺一张连续数学曲面，将任一待 求点的平面坐标带入曲面方程，可算出该点的高程数值。内插的实质：就是根据分布在内插点周围的采样点的高 程求出未知点的高程，在数学上属于数值分析中的插值问 题。任何一种内插方法都是基于原始地形起伏变化的连续 光滑性，或者说邻近的数据点间的相关性，才可能由邻近的 数据点内插出待定点的方程3.1分块内插将地形区域按一定的方法进行分块，对每一块根据地形 曲面特征单
6、独进行曲面拟合和高程内插，称为DEM分块内插。优点：区域分块简化了地形的曲面形态，使得每一块都 可用不同的曲面进行表达。一般地，可按地形结构线或规则区域进行分块，而分块大小取决于地形的复杂程度、地形采 样点的密度和分布。方法：不同的分块单元可用不同的内插函数，常用的内 插函数有线性内插函数、双线性内插函数、多项式内插函数、 样条函数（由多项式分段定义）、多层曲面叠加法等。注意的问题：分块内插是把需要建立 DEM的地区，切割成有一定尺寸的规则分块，形状通常为正方形，他的尺寸根据地貌复杂程度和数据源的比例尺来确定，在每一个分块上铺展一张数学面，相邻分块之间要求有适当的重叠带+ + + +十+ OE
7、M帯阿点己栢空3.2逐点内插逐点内插法：就是以内插点为中心，确定一个邻域范围， 用落在邻域范围内的采样点计算内插点的高程值。本质上是局部内插，但与局部分块内插有所不同，局部内插中的分块范围一经确定，在整个内插过程中其大小、形 状和位置是不变的，凡是落在该块中的内插点，都用该块中 的内插函数进行计算，而逐点内插法的邻域范围大小、 形状、 位置乃至采样点个数随内插点的位置而变动，一套数据只用来进行一个内插点的计算。逐点内插法的基本步骤为：1）定义内插点的邻域范围；2）确定落在邻域内的采样点；3）选定内插数学模型；4）通过邻域内的采样点和内插计算模型计算内插点的高程;4.规则格网规则矩形格网又称为高
8、程矩阵。格网通常是正方形，它将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个二维数组和一个高程值，用这种方式描述地面起伏称为格网 数字高程模型。格网 DEM勺缺点是不能准确的表示地形的结 构和细部，如地形特征点、山脊线、断裂线等，另一个缺点 是在地形简单地区存在大量冗余数据。但是规则格网数据结 构简单，计算简单，存储量小，便于管理。基于规则格网分布采样点的 DEM建立不需要搜索内插点 的邻域，而是通过其简单的几何关系就可建立呈规则格网分 布的数据，只需要判断内插点所处的格网，即可确定内插点 周围的采样点。采样点的个数取决于内插函数，若内插函数 为双线性函数或线性函数，一般为4个点；而当内插
9、函数为三次样条函数时，一般为 16个点。 1 -1I1A1+1111 -TII1:X 卡11rii-i-I *X :* a1111il+11I114-卡F已知点X内插点4.1线性内插在规则格网上进行线性内插，是将内插点所处的格网单元剖分成两个三角形，每个三角形形成一个内插平面z=ax+by+c，系数通过内插点所在的三角形顶点确定。内插点高程值由所在三角形的线性平面计算得到4.2双线性内插双线性内插将格网单元视为一个整体，并通过形如 z=ax+bxy+cy+d的多项式来拟合地形表面。在格网单元上， 通过格网单元的四个顶点可唯一确定双线性多项式系数。5.不规则三角网TIN不规则三角网（Triang
10、ulated Irregular Network, TIN）,它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡 度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。TIN 模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角 面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个 顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型， 在整个区域内连续但不可微。TIN是由空间中离散分布的不均匀点组成的三角网络模 型。基于不规则三角网的数字高程模型就是用一系列互不交 叉、互不重叠的连接在一起的三角形来表示地形
11、表面。TIN是DEM的一个主要数据模型。如图表达了从离散点构建TIN模型的流程。节点：是相邻三角形的公共顶点，也是用来构建TIN的采样数据。边：指两个三角形的公共边界，是TIN不光滑性的具体反映。边同时还包含特征线、断裂线以及区域边界。面：由最近的三个节点所组成的三角形面，是TIN描述地形表面的基本单元。TIN的每一个三角形都描述了局部地形 倾斜状态，具有唯一的坡度值。6.DEM的获取方法6.1影像数据通过摄影测量途径获取，如立体仪观坐标测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量等。航空影像一直是地形图测 绘和更新最有效也是最主要的手段，其获取的影像是高精度 大范围DEM生产最有价值的数据源。特别
12、是近年来出现的高 分辨率遥感图像如Im分辨率的IKONOS图像，以及合成孔径 雷达技术和激光扫描仪等新型传感器数据被认为是快速获 取高精度、高分辨率 DEM最有希望的数据源6.2现有地图数字化无论从哪种比例尺的地形图采集DEM数据，最基本的问题都是对地形图要素如等高线进行数字化处理，如手扶跟踪 数字化或者半自动扫描数字化，然后再用某种数据建模方式 内插DEM6.3数字摄影测量方法这是DEM数据采集最常用的方法之一。利用附有的自动 记录装置（接口）的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及 数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测来获 取数据。数字摄影测量方法是空间数据采集最有效的手段， 它
13、具有效率高、劳动强度低的优点。数据采样可以全部由人 工操作，通常费时且易于出错 ；半自动采样可以辅助操作人 员进行采样，以加快速度和改善精度，通常是由人工控制高 程乙由机器自动控制平面坐标 X,丫的驱动；全自动方法利用 计算机视觉代替人眼的立体观测，速度虽然快，但精度较差。人工或半自动方式的数据采集，数据的记录可分为“点模式”或“流模式”，前者根据控制信号记录静态量测数据，后者 是按一定规律连续地记录动态的量测数据。6.4其他数据源可以直接在野外通过全站仪或者用全球定位系统（GPS）、 全站仪或经纬仪配合袖珍计算机在野外进行观测，获取地面 点数据，经过适当变换处理后建成数字高程模型，另外可以 通过水深DTM等，湖面高程减去 DTM而得到。
