《高考数学 理二轮专题复习限时规范训练：第一部分 专题七 概率与统计 173 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 理二轮专题复习限时规范训练：第一部分 专题七 概率与统计 173 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 限时规范训练二十统计与统计案例一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1(20xx山东烟台模拟)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9解析：选B.由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人2(20xx山东济宁模拟)某班
2、主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过()A0.01B0.025C0.10D0.05解析：选B.K25.0595.024，因为P(K25.024)0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.3一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为()A9B3C17D11解析：选A.设这个数为x，则平均数为，众数为2，若x2，则中位数为2，
3、此时42，x11；若2x4，则中位数为x，此时2x2，x3；若x4，则中位数为4,242，x17，所有可能值为11,3,17，故其和为113179.4(20xx广东广州模拟)如图是民航部门统计的春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是()A深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门解析：选D.由图可知深圳对应的小黑点最接近0%，故变化幅度最小，北京对应的条形图最高，则北
4、京的平均价格最高，故A正确；由图可知深圳和厦门对应的小黑点在0%以下，故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降，故B正确；由图可知条形图由高到低居于前三位的城市为北京、深圳和广州，故C正确；由图可知平均价格的涨幅由高到低分别为天津、西安和南京，故D错误选D.5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程4x，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A. B.C.D.解析：选B.由表中数据得6.5，80.由(，)在直线4x上，得106.即线性回归方程
5、为4x106.经过计算只有(5,84)和(9,68)在直线的下方，故所求概率为.6(20xx高考全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20的月份有5个解析：选D.依据给出的雷达图，逐项验证对于选项A，由图易知各月平均最低气温都在0以上，A正确；对于选项B，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平
6、均最低气温点间的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；对于选项C，三月和十一月的平均最高气温均为10，所以C正确；对于选项D，平均最高气温高于20的月份有七月、八月，共2个月份，故D错误二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)7(20xx山西太原模拟)为了研究雾霾天气的治理，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为_解析：由题意可得即解得z12，或z4(舍去)，故y8.所以甲、乙、丙三组城市的个数分别为4,
7、8,12.因为一共要抽取6个城市，所以抽样比为.故乙组城市应抽取的个数为82.答案：28如图是我市某小区100户居民月平均用水量(单位：t)的频率分布直方图的一部分，则该小区的月平均用水量的中位数的估计值为_解析：由图可知，前五组的频率依次为0.04,0.08,0.15，0.22，0.25，因此前五组的频数依次为4,8,15,22,25，由中位数的定义，应是第50个数与第51个数的算术平均数，而前四组的频数和：48152249，是第五组中第1个数与第2个数的算术平均数，中位数是2(2.52)2.02.答案：2.029(20xx山东潍坊模拟)11月某校高三2000名同学参加了一次数学调研测试，利
8、用简单随机抽样从中抽取了部分同学的成绩进行统计分析，由于工作人员的失误，学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程序的破坏，但可见部分信息如图所示，则总体中分数在80,90)内的人数为_解析：由茎叶图可知分数在50,60)内的频数为2，由频率分布直方图可知，分数在50,60)内的频率为100.0080.08，所以样本容量为n25.由茎叶图可得，分数在60,70)内的频数为7，分数在70,80)内的频数为10.由频率分布直方图可知，分数在90,100)和50,60)内的频率相等，所以频数也相等，故分数在90,100)内的频数为2.所以分数在80,90)内的频数为25(27102)4，对应的
9、频率为0.16.所以总体中分数在80,90)内的人数为2 0000.16320.答案：320三、解答题(本题共3小题，每小题12分，共36分)10(20xx高考四川卷)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数解：(1)由频率分布直方图，可知：月均用水量在0，0.5)的频率为0
10、.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)知，100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1236 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5.而前4组的频率之和
11、为0.040.080.150.210.480.5.所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨11(20xx山东潍坊模拟)寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据.日期2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日天气小雨小雨阴阴转多云多云转阴销售量(件)白天3933434154晚上4246505161已知摊位租金900元/档，精品进货价为9元/件，售价为12元/件，剩余精品可以以进货价退回厂家(1)画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；(2)从表中可
12、知：2月14、15日这两个下雨天的平均销售量为80件/天，后三个非雨天的平均销售量为100件/天，以此数据为依据，除天气外，其他条件不变假如明年花市5天每天下雨的概率为，且每天是否下雨相互独立，你准备在迎春花市租赁一个档口销售同样的精品，推测花市期间所租档口大约能售出多少件精品？(3)若所获利润大于500元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在(2)的条件下，你认为“值得投资”吗？解：(1)由已知得如下茎叶图，中位数为44.5.33941236501461(2)设明年花市期间下雨天数为X，由题知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5，且XB，E(X)51.所以估计明年花市期间，可能有1
13、天为下雨天，4天为非雨天，据此推测花市期间所租档口大约能售出的精品数为1804100480(件)(3)解法一：设花市期间所租档品获得的利润为L，则L80X100(5X)(129)90060060X，所以由60060X500，得X，又XN，所以X0,1，因为P(X0)P(X1)CC0.6，所以在(2)的条件下，可以认为“值得投资”解法二：设花市期间所租档口获得的利润为L元，由题知L3Y900，则由3Y900500，得Y460.所以利润大于500元时Y可能的取值为480或500.由(2)中法二知P(Y480)P(Y500)0.6，所以在(2)的条件下，可以认为“值得投资”12(20xx高考全国卷)
14、为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸(单位：cm)根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(，2)(1)假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3，3)之外的零件数，求P(X1)及X的数学期望；(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3，3)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查试说明上述监控生产过程方法的合理性；下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.96 9.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得xi9.97，s0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i1,2，16.用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判
