《平均数》教学设计(1)

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1、本次研修的重难点题目（知识点）：平均数教学设计教学目标描述：1结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法， 能根据具体情况使用平均数分析与解决实际问题。2在具体情境中，培养学生操作、观察、归纳、概括、自主探究、整理、分析数据的水平，体会统计的作用及其价值。3在统计过程中，形成自主探索与合作交流的意识和水平，获得积极的情感体验和思维方法，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。学习内容分析：在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观点

2、。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生理解两种新的条形统计图，并根据统计图表实行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中水准的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中水准的一个统计量。我们既能够用它来反映一组数据的一般情况，也能够用它实行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均

3、速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。教学重点：通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用，并能灵活使用所学知识解决实际问题。教学难点：总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。学情分析：学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表实行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，

4、达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经理解了一格表示5个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，能够让学生通过迁移类推动行学习。同时，在二年级下册已经学会利用统计结果实行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在实行一项决策时，对已有的数据实行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。教学策略分析教学环节：教学过程：一、

5、创设情境，导入新课。同学们，请看大屏幕：场上篮球比赛正激烈地实行着，双方比分比较接近，正在这时，蓝队的一名中锋受伤了，教练立刻叫停。在这关键时刻该换谁上场呢？教练拿出了两位替补队员，在小组预赛中的成绩记录单，实行分析，请看：（大屏幕出示7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表）这个统计表，你能看懂吗？说说你看到的信息。【引导学生明确“”表示本场他没有上场】 请仔细分析 7 号和 8 号的得分情况，如果你是教练，换谁上场？很多同学已经有想法了。把你的想法在小组内交流一下。哪个小组派代表说说你们讨论的结果并说明理由？预计学生会有如下想法：预设（1）：选8号。你们组认为比总分就能够了，那7号和8号总

6、分分别是多少？（板书：10+11+12=33分，7+14+11+8=40分）预设（2）：选7号。用4 场的总分与3场的总分相比，这太不公平了。上场的次数不同，不能比总分数。是呀，上场的次数不同，不能比总分数，不过不比总分，那比什么就公平了？预设（3）：能够比两个人平均每场的得分。大家觉得用比7号和8号的“平均得分”的方法合理吗？那我们就顺着这个同学的思路，先来算出两位队员的平均分，再实行分析，好吗？二、自主探究，合作交流。怎样计算7号和8号运动员的平均分呢?下面，请同学们自学课本132页的内容，然后以小组为单位，共同完成自主学习单的1、2题。先请看大屏幕上的要求：（大屏幕显示小组合作提示1、能

7、够用摆一摆的方法。2、也能够用算一算的方法。3、分工合作，做好记录。）看看哪个小组完成得又对又快。三、展示点拨、质疑问难。1、合作交流，展示做法哪位同学愿意将你们小组的成果到前面来展示一下？你为什么这样移呢？大家听明白了吗？请看：从数量多的里面移出来补给数量少的，使每组的数量一样多，这种方法叫做移多补少。(板书：移多补少)通过移多补少，把不一样多变成一样多，但是什么不变。（板书：不一样多一样多 总量不变）这样一移，也就得出了7号队员三场的平均分11分。哪个组也是用的这种方法，得出了8号运动员的平均分？你们组上前来展示一下。你们是怎样想的呢？能说说具体方法吗？大家注意看他的操作过程。是呀，从多的

8、里面移出来补给少的，使每组小方块的数量一样多，可以看出八号运动员的平均分是10分。刚才这两组同学都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使每组数量变得同样多，这个同样多的数就是它们的平均分。大家觉得这种移多补少的方法怎么样？（简洁、清楚、直观）。还有不同的方法吗？请你们组来展示一下？你是通过计算得出平均分。(板书计算)怎样算？（补充板书）（9+11+13）3 （7+14+11+8） 4 =333 =40 4 =11（分） =10（分）对于这两个算式你们有什么疑问吗？这两个算式先求的什么？对是总分。为什么一个除以3，一个除以4呢？是呀，因为他们一个比了3场，一个比了4场。这是一种方法，“先

9、求总数，再除以总份数”。（板书：总数总份数）这种方法，和刚才移多补少的方法得出的结果相同吗？大家想：这个11分与“第三场得11分”的意思一样吗？对，11分不是他任何一场的得分，它代表的是7号队员的总体水平2、平均数的意义同学们请看（指板书），11是9、11、13这三个数的平均数；10就是7、14、11、8这四个数的平均数。这就是我们今天要学习的平均数知识（板书课题）平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。(板书：较好地反映出一组数据的整体水平)现在我们可以下结论了，到底该派谁上场呢？（7号）为什么呢？（因为7号运动员的平均分11分高于8号运动员的平均分10分，所以应选7号运动员上场。）同学们非

10、常了不起，通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。接下来我们进行闯关比赛，看看哪些同学能够闯关成功！四、学用结合，拓展延伸。第一关：、为了取得好成绩，篮球队员平日的身体素质训练是非常辛苦的， 这是他们的分组训练情况。 （课件出示题目： 我们一组 3 人， 共作了 18 个， 我们二组 4 人共作了 20 个。 哪组的成绩好一些？为什么呢？）【预设学生回答：一组的成绩好。一组平均每人作了 6 个，二组平均每人作了 5 个】你们为什么不直接比总数？ （人数不同，比总数不公平）。 2、拍球是篮球队员的基本功。这是篮球队员拍球比赛成绩统计图。他们三个人的平均成绩是多少呢？谁来估计一下？你们这样估计有根据

11、吗？（平均数肯定比最大的那个数小，比最小的那个数大。 ）你的这个发现太棒了。同学们估计得准不准呢，请你用自己的方法算一算。（ 学生独立计算）谁来说说你的算法？ 生 1：35+41+38=114 （个） 1143=38（个）有没有和他不同得算法？（我用移多补少的方法，从 41 里拿出 3 个给 35，三个人一样多了，都是 38 个）平均成绩 38 个和李靖拍得 38 个表示的意义相同吗？小结：通过这两道题，你知道平均数比数据中的最大数？比数据中的最小数？对，平均数比这一组数据中的最大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能与这组数据中的某个数据相同，也可能不存在于这组数据中。我

12、们继续来闯关。第二关：3、133页第2题。小明的体重一定比小强轻吗？说说理由。（35千克是小明这组的平均体重，37千克是小强这组的平均体重，平均数较好的反映了一组数据的平均水平。小明的体重可能比35千克重，也可能比35千克轻；小强的体重可能比37千克重，也可能比37千克轻，所以没法比较。）4.有位刚学会游泳的同学遇到了一个问题，我们一起帮帮他，好吗？身高145厘米的小华,要过平均水深110厘米的小河到底有没有危险? （有危险。平均水深110厘米，说明有的地方水深超过110厘米，甚至超过145厘米。所以小华有危险。）第三关：这次跳绳比赛，第十小组的王明同学跳了135个，李红和芳芳共跳了210个，

13、她们小组每人平均跳了多少个？五、盘点收获，拓展提升。通过本节课的学习，你有哪些新的收获？哦，你学会了求平均数的方法；你知道了平均数的意义；你还学会了用移多补少法求一组数据的平均数是呀，同学们的收获真不少。六、达标测试，巩固提高。下面到了检验我们本节所学知识的时候了。这是老师从8月份到11月份的话费单（出示）（1）、估一估，算一算，我平均每月交多少元的电话费？（2）、你能预测一下我12月份的电话费可能是多少吗？具体目标：1、知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、数学思考：使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理

14、解数学与生活的紧密联系。3、解决问题：用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。4、情感与态度：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。师生活动：教学中，我始终都以数学活动为载体。采用小组合作和师生合作的方式进行教学。在师生活动中，巧用白板，让学生感受平均数，大胆猜测平均数的范围，诱发学生对平均数本质的感悟：、平均数是一种“压缩”数据的方法；、平均数是移多补少“调配”得来的。、平均数是一个“虚拟的数”。通过生生互动、师生互动、现代信息技术的辅助教学，真真正正地帮助学生建立了

15、正确的平均数模型。教学效果显著。信息技术手段的运用在课堂教学中，我努力做到将信息技术手段与传统教学手段相结合，突出信息技术化手段的优势，将拍摄到的图片及精彩的教学视频及时呈现给学生。现场教学方法是一种提高实践教学能力的最好方法，但要受到许多客观条件的限制，通过信息技术手段的应用，可以弥补这种缺憾。学生在课堂中仍能通过较为直观的形式接触到真实的过程，提高学习的主动性，实现理论学习与实践学习的完美结合。在本节课的课堂教学中，我将信息技术手段作为模拟教学、讨论等教学方式的有效辅助形式。鼓励学生积极的进行自评、互评，进行教学交流。通过该种形式，作为促进学生自主学习的认知工具和情感激励工具，利用信息技术所提供的自主探索、多重交互、合作学习、资源共享等学习环境，把学生的主动性、积极性充分调动起来，使学生的创新思维与实践能力得到有效的锻炼，培养了我们所需要的创新人才。教学评价设计：第一关：、为了取得好成绩，篮球队员平日的身体素质训练是非常辛苦的， 这是他们的分组训练情况。 （课件出示题目： 我们一组 3 人， 共作了 18 个， 我们二组 4 人共作了 20 个。 哪组的成绩好一些？为什么呢？）【预设学