霍尔效应原理

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1、物理实验报告一、实验名称: 霍尔效应原理及其应用二、实验目的:1、了解霍尔效应产生原理;2、测量霍尔元件的 、 曲线,了解霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管 的励磁电流 间的关系;3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法,测量长直螺旋管轴向磁感应 强度 及分布;4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。三、仪器用具:YX-04型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理:1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 作用而引起的偏 转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直于 电流和磁场的方向上产生正负电

2、荷的聚积,从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品,若在x方向通以电流,在z方向加磁场,则在y方向即样品A、 A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场,电场的指向取决于样品的 导电类型。显然,当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积,电场不断加强, 直到样品两侧电荷的积累就达到平衡,即样品A、A间形成了稳定的电势差(霍 尔电压) 。设 为霍尔电场, 是载流子在电流方向上的平均漂移速度;样品的宽度为 ,厚 度为 ,载流子浓度为 ,则有:( 1 1 )因为 , ,又根据 ,则( 12 )其中 称为霍尔系数,是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 、 以及 知道 和 ,可按下式计算

3、 :( 1 3) ( 14) 为霍尔元件灵敏度。根据 RH 可进一步确定以下参数。(1)由 的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和 的方向(即测量中的+,+ ),若测得的V0 (即A的电位低于A 的电位),则样品属N型,反之为P型。( 2)由 求载流子浓度 ,即 。应该指出,这个关系式是假定所有载流子都具有 相同的漂移速度得到的。严格一点,考虑载流子的速度统计分布,需引入 的修 正因子(可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学)。(3)结合电导率的测量,求载流子的迁移率 。电导率 与载流子浓度 以及迁移 率 之间有如下关系:( 1 5 )2、霍尔效应中的副效应及其消除

4、方法 上述推导是从理想情况出发的,实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时 还伴随产生四种副效应,使 的测量产生系统误差,如图 2 所示。(1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负 向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点 3 的侧面,从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子,结果3、4 侧面出现温差,产生温差电动 势 。可以证明 。 的正负与 和 的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差 。焊点1、2间接触电阻可能不同,通电发热程 度不同,故1、2两点间温度可能不同,于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似, 该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差

5、。若只考虑接触电阻的差异,则 的 方向仅与磁场 的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差 。上述热扩散电流的载流子由于速度不同, 根据厄廷好森效应同样的理由,又会在3、4点间形成温差电动势 。 的正负仅 与 的方向有关,而与 的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差 。由于制造上的困难及材料的不均匀性,3、 4两点实际上不可能在同一等势面上,只要有电流沿x方向流过,即使没有磁场,3、4两点间也会出现电势差 。 的正负只与电流 的方向有关,而与 的方向无 关。综上所述,在确定的磁场 和电流 下,实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应 产生的附加电压的代数和。可以通过对称测量方法,即改变 和

6、磁场 的方向加以 消除和减小副效应的影响。在规定了电流 和磁场 正、反方向后,可以测量出由 下列四组不同方向的 和 组合的电压。即:,:,:,:,:然后求 , 的代数平均值得:通过上述测量方法,虽然不能消除所有的副效应,但 较小,引入的误差不大, 可以忽略不计,因此霍尔效应电压 可近似为( 1 6 )3、直螺线管中的磁场分布1、以上分析可知,将通电的霍尔元件放置在磁场中,已知霍尔元件灵敏度,测 量出 和 ,就可以计算出所处磁场的磁感应强度 。( 1 7 )2、直螺旋管离中点 处的轴向磁感应强度理论公式:( 1 8 )式中, 是磁介质的磁导率, 为螺旋管的匝数, 为通过螺旋管的电流, 为螺旋 管

7、的长度, 是螺旋管的内径, 为离螺旋管中点的距离。X=0 时,螺旋管中点的磁感应强度( 1 9 )五、实验内容: 测量霍尔元件的 、 关系;1、将测试仪的“ 调节”和“ 调节”旋钮均置零位(即逆时针旋到底),极性开关选 择置“0”。2、接通电源,电流表显示“0.000”。有时, 调节电位器或 调节电位器起点不为 零,将出现电流表指示末位数不为零,亦属正常。电压表显示“0.0000”。3、测定关系。取=900mA,保持不变;霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动 尺水平方向14.00cm处与读数零点对齐)。顺时针转动“调节”旋钮,依次取值 为1.00, 2.00,.,10.00mA,将和极性开关选择置

8、“+”和“一”改变与的极 性,记录相应的电压表读数 值,填入数据记录表1。4、以 为横坐标, 为纵坐标作 图,并对 曲线作定性讨论。5、测定 关系。取 =10 mA ,保持不变;霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺 水平方向 14.00cm 处与读数零点对齐)。顺时针转动“ 调节”旋钮, 依次取值为 0, 100, 200,., 900 mA,将 和 极性开关择置“+”和“一”改变 与 的极性, 记录相应的电压表读数 值,填入数据记录表 2。6、以 为横坐标, 为纵坐标作 图,并对 曲线作定性讨论。 测量长直螺旋管轴向磁感应强度1、取=10 mA,=900mA。2、移动水平调节螺钉,使霍尔元件在

9、直螺线管中的位置 (水平移动游标尺上读 出),先从14.00cm开始,最后到0cm点。改变 和 极性,记录相应的电压表 读数 值,填入数据记录表3 ,计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度 。3、以 为横坐标, 为纵坐标作 图,并对 曲线作定性讨论。4、用公式(18)计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值,并与长直螺旋 管中心磁感应强度的测量值 比较,用百分误差的形式表示测量结果。式中 ,其 余参数详见仪器铭牌所示。六、注意事项:1、为了消除副效应的影响,实验中采用对称测量法,即改变 和 的方向。2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错;霍尔元件的工作电流和 螺线管的励磁电流要分清,否

10、则会烧坏霍尔元件。3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流 与霍尔元件的工作电流 ,即 和 的极性 开关置 0 位。4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形,要注意保护,应注意避免挤压、碰 撞等,不要用手触摸霍尔元件。七、数据记录:KH=23.09, N=3150 匝,L=280mm,r=13mm表 1 关系( =900mA)(mV)(mV)(mV)(mV)1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.292.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.613.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.904.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23

11、5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.546.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.857.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.178.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.479.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.7710.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09表 2 关系( =10.00mA)(mV)(mV)(mV)(mV)0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33200 0.52 -0.54 0.80 -0

12、.79 0.66300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05表 3 关系=10.00mA , =900mA(mV)(mV)(mV)(mV) B x10-3T0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.880.5 0

13、.95 -0.99 1.17 -1.18 4.641.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.232.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.574.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.306.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.908.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.1010.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.1012.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.2014.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3八、 数据处理:(作图用坐标纸)九、 实验结果:实验表明:霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间成线性的 关系。长直螺旋管轴向磁感应强度:B=UH/KH*IS=1.33x10-2T 理论值比较误差为: E=5.3%十、问题讨论(或思考题):

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