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1、2014年北京朝阳中考一模数学试卷、选择题（本题共32分，每小题4分）卜列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.-5的相反数是（）A.5B.-51D.一52.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游俄增长，据悉,2014年春节7天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约697000人次，比去年同期增长14.1%,将697000用科学计算法表示应为A.3697104B.69.7105C.6.9710D.0.6971063.把多项式23.一.y-2xy+y分解因式，正确的结果是（A.2y(x-y)B.y(xy)(x-y)一，、2C.y(xy)2c2、D.y(x-2xyy)4.在九张质地都相同的卡片上
2、分别写有数字1,2,从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（6,7,8,9,在看不到数字的情况下,1B.一3C.D.5.如图，4ABC中，/C=90，点D在AC边上，DE/AB,若/ADE=46口,则ZB的度数是（）.A.C.3446B.44D.54二C82分的人数最多6.期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小辉说:我们组考说：我们组的七位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是”，小聪（）.A.众数和平均数C.众数和方差B,平均数和中位数D.众数和中位数7.如图，在平面直角坐标系则m的值是（）.xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点
3、A在x轴上,A.C.B.D.8.正方形网格中的图形形，图（3）、图（4）（1）-（4）如图所示，其中图（2）中的阴影三角形都是一个角是60。的直角三角z中的阴影三角形都是有一个角是60。的锐角三角形.(1)(2)(3)(4)以上图形中能围成正三棱柱的图形是（）A.（1）和（2）B.（3）和（4）C.（1）和（4）D.（2）、（3）、（4）、填空题（本题共16分，每小题4分）9.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y=y轴交于点（o,1）的直线表达式,10.如图吧，某零件的外径为30mm,现用一个交叉卡铅（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB,若OC:OA=1:2,且量得
4、CD=12mm,则零件的厚度x=mm.11.将一张半径4的圆形纸片（如图）连续对折两次后展开得折痕AB、CD,且用JCD，垂足为M（如图），之后将纸片如图翻折，使点B与点M重合，折痕EF与AB相交于点N,连接AE、AF（如图），则4AEF的面积的面积是.A,A2,xa,，An,这些点的横坐标分别是1,2,3,L,n时，点A的坐标是;过A作x轴的垂线，垂足为Bi,再过点A2作A2P_LABi于点P,以点Pi、A、A2为顶点的PA1A2的面积记为S,按照以上的方法继续作图，可以得到F2AA3,L,其面积分别记为$,，S,则Si+S2+山+&上=.三、解答题（本题共30分，每小题5分）、/1干厂，0
5、电13,计算：V8（5n）+4cos45.,32x-2014.解不等式组:2x1x-13215 .已知x2+2x4=0,求代数式2(x-1)*(乂6)+3的值.B的直线l,垂足分别为E、F,求证:16 .如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过定点BE=CFA(1,0),B(9,0),直线y=kx+b经过B、17 .如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6,D两点.(1)求直线y=kx+b的表达式；(2)将直线y=kx+b平移，当它与矩形ABCD没有公共点时，直接写出b的取值范围.3/142014朝阳18 .列方程或方程组解应用题：从A地到B地有两条行车路线.路线一
6、：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均速度的1.8倍,走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟.那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 .如图，4ABC中，BCaAC,点D在BC上，且CA=CD,NACB的平分线交AD于点F,E是AB的中点，连接EF.（1）求证：EF/BD;(2)若/ACB=60口，AC=8,BC=12,求四边形BDFE的面积.20 .据报道，历经一年半的调查研究，北京市PM2.5污染源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，
7、一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物.以下是相关的统计图，表:北京市也125本地污染源扇形统计图仝气质里等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）41135844745132013年北京市全年空气质里等级天数统计表(1)请根据所给信息补全扇形统计图；(2)请你根据2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年重度污染和严重污染出现的频率共是多少？(精确到0.01)(3)小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆私人轿车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆.已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估
8、计2013年北京市一天中出行超过20千米的私人轿车至少要向大气里排放多少千克污染物？21 .如图，CA、CB为eO的切线，切点分别为A、B,直径AD的延长线与CB的延长线交于点E,AB、CO交于点M,连接OB.1(1)求证：ZABO=ZACB；2(2)若sinZEAB=叵,CB=12,求eO的半径及BE的值.10AE22 .以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：、五个边长为1的小正方形如图放置，用两条线段把他们分割成三部分(如图)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图)图小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新正方形的边长为x(x0),可得x2=5,x
9、=%5.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长.参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：五个边长为1的小正方形如图放置，用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形且所得矩形的邻边之比为1:2.具体要求如下：(1)设拼接后的矩形的长为a,宽为b,则a的长度为.(2)在图中，画出符合题意的两条分割线(只要画出一种即可)；(3)在图中，画出拼接后符合题意的矩形(只要画出一种即可)五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23 .已知关于x的一元二次方程mx23(m+1)x+2m+3=0.(1)如果该方程
10、有两个不相等的实数根，求m的取值范围(2)在(1)的条件下，关于x的二次函数y=mx2-3(m+1)x+2m+3的图像与x轴交点的横坐标都是整数,且x4时，求m的整数值.24 .在4ABC中，AC=BC,在4AED中，AD=ED,点D、E分别在CA、AB上，(1)如图，若ZACB=/ADE=90：则CD与BE的数量关系是;(2)若/ACB=/ADE=120、将4AED绕点A旋转至如图所示的位置，则CD与BE的数量关系探究线段CD与BE(3)若/ACB=/ADE=2汽(0a014.解：V2x+1.x-1,3解2x_20得，x1,.2x-1斛x-1得，x4,3原不等式组的解集为1Wx4.一._2_
11、2_15,原式=2(x-2x+1)-x+6x+3=2x2-4x2-x26x3=x22x5x22x-4=0.2x2x=4，原式=4+5=9.故原代数式的值为9.16 .证明二.四边形ABCD是正方形， .AB=BC,ZABC=90.AE_Ll,CFH, ./AEB=/BFC=90.BEZCBF=90ZBCFZCBF .ZABE=/BCF.在ABE和ABCF中，ZAEBzbfcNabezbcfAB=BC .ABEBCF(AAS)A(1,0),BE=CF.17 .解：(1)依题可知，AD=6,AD=6,将B(9,0),D(1,6)代入y=kx+b,kb=69kb=0解得：b=4274，直线BD的解析式是(2)A(1,0),C(9,6)3.直线y=x+b平移经过A、C,433x1+b=0,b=；4432751一m9十b=6,b=6+=.44418 .解：路线一的平均车速是每小时x千米，路线二的平土!车速是每小时1.8千米.1，一，20分钟=小时，330130依题可知：=x31.8x解得，x=30.经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.1.8x=1.8X30=54（千米）.答：线路二的平均车速为每小时54千米.19 .证明：(1).CA=CD,/ACF=/DCFAF=DF.AE=BEEF/BD.(2)过点F作FHIBC于H.CA=CD,ZACB=60、A
