《2015年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2015天津）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=2，3，5，集合B=1，3，4，6，则集合AUB=（）A3B2，5C1，4，6D2，3，5考点：交、并、补集的混合运算菁优网版权所有专题：集合分析：求出集合B的补集，然后求解交集即可解答：解：全集U=1，2，3，4，5，6，集合B=1，3，4，6，UB=2，5，又集合A=2，3，5，则集合AUB=2，5故选：B点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查2（5分）
2、（2015天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为（）A7B8C9D14考点：简单线性规划菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=3x+y得y=3x+z，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z经过点A时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即A（2，3），代入目标函数z=3x+y得z=32+3=9即目标函数z=3x+y的最大值为9故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类
3、问题的基本方法3（5分）（2015天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A2B3C4D5考点：循环结构菁优网版权所有专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S1，退出循环，输出i的值为4解答：解：模拟执行程序框图，可得S=10，i=0i=1，S=9不满足条件S1，i=2，S=7不满足条件S1，i=3，S=4不满足条件S1，i=4，S=0满足条件S1，退出循环，输出i的值为4故选：C点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题4（5分）（2015天津）设x
4、R，则“1x2”是“|x2|1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：充要条件菁优网版权所有专题：简易逻辑分析：求解：|x2|1，得出“1x2”，根据充分必要条件的定义判断即可解答：解：|x2|1，1x3，“1x2”根据充分必要条件的定义可得出：“1x2”是“|x2|1”的充分不必要条件故选：A点评：本题考查了简单的不等式的求解，充分必要条件的定义，属于容易题5（5分）（2015天津）已知双曲线=1（a0，b0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（）A=1B=1Cy2=1Dx2=1考点：双曲线的简单
5、性质菁优网版权所有专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由题意可得双曲线的渐近线方程，根据圆心到切线的距离等于半径得，求出a，b的关系，结合焦点为F（2，0），求出a，b的值，即可得到双曲线的方程解答：解：双曲线的渐近线方程为bxay=0，双曲线的渐近线与圆（x2）2+y2=3相切，b=a，焦点为F（2，0），a2+b2=4，a=1，b=，双曲线的方程为x2=1故选：D点评：本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出a，b的值，是解题的关键6（5分）（2015天津）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，M
6、D=4，CN=3，则线段NE的长为（）AB3CD考点：与圆有关的比例线段菁优网版权所有专题：选作题；推理和证明分析：由相交弦定理求出AM，再利用相交弦定理求NE即可解答：解：由相交弦定理可得CMMD=AMMB，24=AM2AM，AM=2，MN=NB=2，又CNNE=ANNB，3NE=42，NE=故选：A点评：本题考查相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础7（5分）（2015天津）已知定义在R上的函数f（x）=2|xm|1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCacbDcba考点：对数函数图象与性质的
7、综合应用；奇偶性与单调性的综合菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性得出f（x）=2|x|1=，利用单调性求解即可解答：解：定义在R上的函数f（x）=2|xm|1（m为实数）为偶函数，f（x）=f（x），m=0，f（x）=2|x|1=，f（x）在（0，+）单调递增，a=f（log0.53）=f（log23），b=f（log25），c=f（2m）=f（0）=0，0log23log25，cab，故选：B点评：本题考查了对数函数的性质，函数的奇偶性，单调性，计算能力，属于中档题8（5分）（2015天津）已知函数f（x）=，函数g（x）=3f（2x），则函数y=f（x）g（x）的零
8、点个数为（）A2B3C4D5考点：根的存在性及根的个数判断菁优网版权所有专题：开放型；函数的性质及应用分析：求出函数y=f（x）g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可解答：解：g（x）=3f（2x），y=f（x）g（x）=f（x）3+f（2x），由f（x）3+f（2x）=0，得f（x）+f（2x）=3，设h（x）=f（x）+f（2x），若x0，则x0，2x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2+x+x2，若x0，则x0，2x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2+x+x2，若0x2，则2x0，02x2，则h（x）=f（x）
9、+f（2x）=2x+2|2x|=2x+22+x=2，若x2，x0，2x0，则h（x）=f（x）+f（2x）=（x2）2+2|2x|=x25x+8即h（x）=，作出函数h（x）的图象如图：当y=3时，两个函数有2个交点，故函数y=f（x）g（x）的零点个数为2个，故选：A点评：本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9（5分）（2015天津）i是虚数单位，计算的结果为i考点：复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数的除法运算法则化简求解即可解答：解：i是虚数单位，=i
10、故答案为：i点评：本题考查复数的乘除运算，基本知识的考查10（5分）（2015天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3考点：由三视图求面积、体积菁优网版权所有专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱与两个圆锥的组合体，结合图中数据求出它的体积解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面相同的圆柱与两个圆锥的组合体，且圆柱底面圆的半径为1，高为2，圆锥底面圆的半径为1，高为1；该几何体的体积为V几何体=2121+122=故答案为：点评：本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目11（5分）（2015天津）已知函
11、数f（x）=axlnx，x（0，+），其中a为实数，f（x）为f（x）的导函数，若f（1）=3，则a的值为3考点：导数的乘法与除法法则菁优网版权所有专题：导数的综合应用分析：由题意求出f（x），利用f（1）=3，求a解答：解：因为f（x）=axlnx，所以f（x）=f（x）=lnaaxlnx+ax，又f（1）=3，所以a=3；故答案为：3点评：本题考查了求导公式的运用；熟练掌握求导公式是关键12（5分）（2015天津）已知a0，b0，ab=8，则当a的值为4时，log2alog2（2b）取得最大值考点：复合函数的单调性菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由条件可得a1，再利用基本不等式，
12、求得当a=4时，log2alog2（2b）取得最大值，从而得出结论解答：解：由题意可得当log2alog2（2b）最大时，log2a和log2（2b）都是正数，故有a1再利用基本不等式可得log2alog2（2b）=4，当且仅当a=2b=4时，取等号，即当a=4时，log2alog2（2b）取得最大值，故答案为：4点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检查等号成立条件以及不等式的使用条件，属于中档题13（5分）（2015天津）在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB=2，BC=1，ABC=60，点E和F分别在线段BC和DC上，且=，=，则的值为考点：平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：根据向量数量积的公式和应用，进行运算求解即可解答：解：AB=2，BC=1，ABC=60，BG=，CD=21=1，BCD=120，=，=，=（+）（+）=（+）（+）=+=21cos60+21cos0+11cos60+11cos120=1+=，故答案为：点评：本题主要考查向量数量积的应用，根据条件确定向量的长度和夹角是解决本题的关键14（5分）（2015天津）已知函数f（x）=sinx+cosx（0），xR，若函数f（x）在区间（，）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为考点：由y=As
