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1、毕业设计（论文）开题报告题目试样几何尺寸对裂纹尖端应力应变参量的影响分析院、系（部）机械工程学院专业及班级 姓名学号指导教师2009年3月西安科技大学毕业设计（论文）开题报告试样几何尺寸对裂纹尖端应力应变参量的 影响分析选题类型、选题依据（简述国内外研究现状、说明选题目的、意义，列出主要参考文献）:1 课题研究背景与现状在传统的材料力学中，材料有四个基本假设性质：均匀性、连续性、各向同性和完全弹性假 设。并在此假设基础上建立了以强度条件为构件设计依据的安全准则，即工作应力小于许用应力 时构件安全。一般情况下，它可以保证安全使用。但是近些年随着工程领域的不断扩展，按以上 传统方法设计的工程构件，
2、桥梁船舶，压力容器等仍然时常产生各种形式的断裂和破坏。特别是 对于高强度材料和超高强度材料，焊接结构等，意外的事故就更加频繁。例如：1938-1942年， 世界上有40座全焊接铁桥未见任何征兆却突然发生断裂而倒塌3 ； 1943-1947年间美国制造的 5000艘全焊接船竟然发生1000多起断裂事故，其中有二百多艘完全损坏，有的甚至折成两段1； 最引人注目的是50年代初美国的北极星导弹固体燃料发动机壳，事先用传统方法检验合格，但 在试验发射时突然发生爆炸，而破坏应力不到屈服应力的一半。人们对这些事故进行了大量的广泛而深入的调查研究，发现传统设计思想存在着一个严重问 题，就是把材料当作无缺陷的均
3、匀连续体，这与实际情况不符3。因为在实际中，任何构件都存 都不可避免地存在着类似于裂纹的缺陷。正是构件上存在着这些类似于裂纹（如刀痕，焊接中产 生的缝隙，凹坑，夹渣，气泡，刻槽或使用过程中产生的小裂纹等）的缺陷才导致材料的实际强 度远小于理论值，致使事故发生。所以传统的方法不能分析含缺陷（裂纹）构件的力学特性及建 立可靠的安全设计评价准则。经过长期努力，逐渐形成了一门研究含裂纹物体强度和裂纹扩展规 律的学科即断裂力学。1920年，Griffith研究了玻璃中裂纹的脆性扩展，提出了含裂纹体应变能释放率为参量的 裂纹失稳扩展准则，并给出了断裂强度与缺陷尺寸之间的正确关系；20世纪50年代，Irwi
4、n提 出表征外力作用下，弹性物体裂纹尖端附近应力强度的参量-应力强度因子，建立了 K准则，可 用于宏观断裂力学中的线弹性断裂力学；1963年Wells提出了著名的COD （Crack Opening Displacement）准则，将裂纹张开位移作为断裂参量来判别裂纹失稳扩展准则；1968年Rice提 出了二维含裂纹体的J积分理论，用于分析裂纹尖端区域非线弹性情况下的应力应变场，并建立 了 J准则。COD准则和J准则用于宏观断裂力学中的弹塑性断裂力学3。由断裂力学相关知识可知，试件的几何尺寸会对含裂纹体裂纹尖端处区域的应力应变场和应 力强度因子产生重要影响3。关于这方面也有一些研究，例如：在厚
5、度效应（厚度与构件断裂韧 度之间的关系）方面，Broek等人提出了 Broek及Vlieger模型；Bluhm提出了 Bluhm模型。 但是，这两种模型的预测值与试验结果相差较大，没有获得一个令人满意的模型来在理论上较清 楚地解释它们之间的关系。傅真等人研究了含椭圆孔的岩石试件在不同尺寸下裂纹应力场的变 化。胡克强等人研究了电材料物性梯度参数、几何尺寸及裂纹运动速度对功能梯度压电板条裂纹 尖端应力、应变、电位移和电场的影响。本文主要是在试样裂纹尺寸与裂纹尖端区域应力应变场 之间的关系方面进行初步探索。应当指出，断裂力学主要是解决低应力脆断问题，它的发展还不 完善，遇到复杂的断裂现象时还需与传统
6、力学方法共同分析研究。2 问题的解决方法由于理论计算裂纹尖端应力应变场及应力强度因子存在着许多困难和不便，而试验方法的干 扰因素多，误差大，有时甚至难以实行。所以，本课题利用有限元分析软件ABAQUS来解决有关 问题。有限元法的基本思想如下：将连续结构体划分成数目有限的小单元体，这些小单元体彼此之 间通过有限的节点相连接。用这些相连小单元体组成的集合代替原来的连续结构体。（每个小单 元体的受力特性与原结构对该单元体的力学特性相同。）并把每个小单元体上实际作用的外载荷 按虚功等效原理分配到单元体的节点上，构成等效节点力。选择一个简单的函数来近似地表示位 移分量的分布规律，并按弹性力学的虚功原理建
7、立单元刚度方程。全部单元的节点力与节点位移 的方程组集合起来便形成了一组以节点位移为参量的方程组。加上边界约束条件便可求得各个节 点处的位移分量和应力应变分量4。有限元分析软件ABAQUS的功能十分强大，特别是在非线性领域，其技术和特点更是十分抢 眼。它不但可以做单一零件的力学和多物理场分析，同时还可以做复杂系统的高度非线性问题的 研究，这一点相对于其它分析软件是独一无二的。正是由于它出色的分析能力和能够模拟复杂系 统的可靠性，它获得了广泛的应用，应用领域遍及机械制造，土木工程，隧道桥梁，水利水工， 航空航天，核工业，石油化工，生物医学，材料成型，军工等领域。并获得了用户的广泛赞誉。 3研究目
8、的和意义随着科技的发展和工程领域的不断扩展，越来越多的领域需要高强度材料和超高强度材料。 特别是在宇航工业，因为在宇航工业里减轻重量是非常重要的，所以必须采用高强度的脆性材料。 但是用传统方法难以进行安全性评价和设计。工程的需要和事故的频发促使人们不断进行思考和 研究，从而促进了断裂力学的发展。对于含裂纹的脆性构件，影响其断裂韧度和断裂过程的因素很多，比如：试件的几何尺寸， 裂纹的长度，韧带尺寸，载荷的大小与位置，试验温度，加载速率等3。使其发生脆性断裂的原 因是裂纹和应力集中。所以，研究构件的断裂参量、建立其断裂准则是十分必要的。在实际工程中，材料的脆性断裂一般都是由裂纹的失稳扩展引起的，并
9、且裂纹的失稳扩展通 常是由裂纹尖端开始。所以，研究裂纹尖端附近应力应变参量的变化规律对防止构件的意外断裂 具有重要的意义。在几何尺寸对裂纹尖端区域应力应变参量的影响方面，虽然有一些研究，但是 结果不是十分理想。而本文旨在裂纹长度尺寸对裂纹尖端附近应力应变场的影响方面做一点初步 探索。参考文献：1 郦正能，何庆之工程断裂力学北京：北京航空航天大学出版社，19932 黄作宾断裂力学基础武汉：中国地质大学出版社，19913 丁遂栋，孙利民断裂力学北京：机械工业出版社，19974 任中全，寇子明等现代机械设计理论与方法北京：煤炭工业出版社，20005 刘展.ABAQUS基础教程与实例详解.北京:中国水
10、利水电出版社，20086 董平，李瑞文，江帆紧凑拉伸铍试样裂纹尖端应力分布研究.表面物理与化学国家重点 试验室7 韩东，方珍明局部情况下的裂纹尖端单元划分北京工业大学8 郭勇等裂纹尖端应力强度因子计算方法的工程应用研究9 龙靖宇，王宏波基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研究武汉科技大学10 杨楠等裂纹纹尖弹塑性应力应变场的实验研究和数值分析天津大学11 谭金华双裂纹尖端应力场及其扩展规律研究武汉理工大学12 Yao wu shi,Fei Zhong,XiaoyanLi.Effect of laser beam welding on tear toughnessOf a 1420 aluminu
11、m alloy thin sheet.13 V.K.Dhirendra and R.narasimhan.Mixed-mode steady-state crack growth In elastic-plastic solids. Department of Mechanical Engineering,IndianInstitute of Science,Bangalore 560012,India.14 Hakan Cetinel and Tevfik Aksoy .The effect of undermatching on crack tip constraintin a welde
12、d structure of nodular irons.October 19, 2006.二、主要研究（设计）内容、研究（设计）思路及工作方法或工作流程1研究内容通过分析课题，要研究试样几何尺寸对裂纹尖端应力应变参量的影响就必须清楚用哪些量来 表征裂纹尖端区域的力学特性。根据相关的断裂力学知识3，对于含裂纹的弹性体，由线弹性理论可知：其裂纹是否发生失 稳扩展取决于应力强度因子K值的大小。（应力强度因子K是描述裂纹尖端附近区域应力场强弱 程度的参量。由一些相关资料可知，K值取决于外载荷的性质，裂纹的尺寸和试件的几何尺寸3。） 因此可用K因子建立断裂准则（K准则）即K值达到一个临界值K （称为平
13、面应变断裂韧度）时IC裂纹将发生失稳扩展。所以，确定构件的应力强度因子是一项重要内容。另外，确定裂纹尖端区 域应力场的应力分量和位移分量也是十分重要的任务。本课题研究的是试样几何尺寸对裂纹尖端应力应变场的影响，具体研究内容是裂纹长度尺寸 对尖端区域应力应变场的影响。故需要控制其它相关因素不变，通过改变裂纹尺寸，记录相关参 量的变化来分析其影响关系。2. 研究思路（1）断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。宏观断裂力学通常又分为线弹性断裂力学 和弹塑性断裂力学。前者以线弹性理论为基础，解决平面应变断裂问题，可进行大型构件和脆性 材料的断裂分析，但它仅适于小范围屈服断裂。后者适用于裂纹尖端附近有
14、较大范围塑性区的情 况，但其理论至今仍不是很成熟。本课题的研究在线弹性范围内，对脆性材料进行相关研究。所 选的标准试样为紧凑拉伸试样（CT试样），其尺寸有标准可依3。本课题研究裂纹长度对裂纹尖 端区域应力应变场的影响。应该注意的是：为保证试样处于小范围屈服条件下，必须对裂纹长度 和韧带尺寸进行严格控制。所以，在改变裂纹尺寸时应当注意一下，使裂纹长度和韧带尺寸满足 相关要求。在利用ABAQUS建好模型后就可進行相关参量的分析。（2）关于应力强度因子的研究：首先，根据资料选择模型的各项尺寸并且查找断裂韧度值3。 然后根据相关公式3求得临界载荷P,再利用ABAQUS求得实际断裂韧度值。通过对比这两个
15、断裂 韧度值可以看出所建模型是否合理。其次，在ABAQUS中对模型施加临界载荷P,求得该裂纹尺寸 下的应力强度因子。另外，根据裂纹尖端附近的应力公式，在得到裂纹尖端附近一些特殊点（因 为裂尖区域具有奇异性，不能选裂尖）的应力后可算出其应力强度因子。所选的点离尖端近些就 可以进行应力强度因子的近似验证。最后，在只改变裂纹尺寸的情况下按上述步骤求出相对应的 K值，并对其进行比较分析（3）关于应力应变场的研究：根据题目要求，要研究不同裂纹尺寸下裂纹尖端应力应变参量（应 力分量和位移分量）的变化情况，就必须选定一些点进行比较分析。在ABAQUS中，建好模型后 便可获得裂纹尖端点的坐标。选择裂纹尖端线前
16、端离裂纹尖端点处0-4毫米范围内的点，然后利 用ABAQUS可以方便得到这些点处的点与应力应变的关系曲线图。设定不同的裂纹尺寸条件，用 上述方法可得到相对应的关系曲线图形。在同一坐标系中（如：位置与应力坐标系）比较分析不 同裂纹尺寸条件下的曲线图。根据这些关系曲线图形，通过分析研究便可得到试样的裂纹尺寸对 裂纹尖端附近应力应变场参量的影响。3. 工作步骤（1）查找课题的有关资料，学习断裂力学的基本知识，熟悉ABAQUS的基本知识和掌握其基 本操作技能。（2）认真分析课题的要求，针对性地学习断裂力学的相关知识，掌握ABAQUS的建模分析流 程，了解各环节注意的问题。（3）通过断裂力学的学习可以掌
