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1、物理化学（第五版）公式总结傅献彩版专业：化学姓名：XXX学号：XXX物化公式总结第一章气体分子动理论内容公式使用条件气体分子动理论的基本公式八11 vP = - mnu 2 PV = 一 mNu 233统计概念压力和温度的统计概念1Et = 2 mu 2 = f (T)统计概念Boyle-Marriote 定律PV=C定TCharles-Gay-Lussac 定律V = C T定PAvogadro 定律同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同理想气体状态方程式pV = (m / M) RT = nRTpV = p(V / n) = RTp, V, T, n Pa, m3, K, mol
2、R=8.3145J mol-i K-iNPV = nRTn = V(L)PV = NkT( R B - L此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体Dalton分压定律P = P + P +.P N- -Vi XP Nimix任意气体，T,V 一定 对于理想气体PB = nBRT / VAmagat分体积定律V = V + V +.V = Vx任意气体，T, P一定分子平均平动能与温度关系E = 3 k T t 2 b摩尔气体常数(PV)P T0(pTm)p 0 = R = 6.3145 J - mol -1 - K -1Maxwell速率分布定律f(V)= 4(m)i-5 exp( m
3、)v 2* 2kT2kT三个统计 平均值最概然速率2k T12RTv = 1 = ,1 m Y m M数学平均速率=8kT_a 兀m P = 3 mnu 2根均方速率3kTU = 0分子平均动能的分布N 8- EN 8/-AE、% 一 冲n：2 8= exp( kT)dN = exp( )dE e kT kT气体分子在重力场中的分布p = P0 expp = P0 expf Mgh、L RT f - m L kT Jp = P0 exp n =n expf mgh、 L kT j f mgh、-L kT J0h的高度T不变液体中有悬浮颗粒(悬浮颗粒：P, m,V.)mg -p Vg = m(1
4、 - P)m* = m(1 -Po)n = (0)(竺)pkT分子平均自由程l _1_ 0.70742nd 2 n兀 d2 n分子互碰频率z _ 2n 2nd 21一1 Z _ndABIrt nM宜nn (d _ % +幻1 _上+上) np A bab 22 日 M M分子与器壁的碰撞频率Pz _ ,d2nmkTzpz _ _ ,L2nMRT （单位时间内碰到器壁上的分子数以mol记）分子的隙流,! kTp： RTv _ nA= ,= _ nJ 2nm yj2nmkT 2nMv im-A _ | Bv i m压缩因子Zz _ p-m _-pZ1，同温同压下实刈理，易压缩RT nRTZ1，同温
5、同压下V实V理，不易压缩Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下 实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误 差，只适用于近似计算。Boyle温度(节)T,PT0_ 0 (气=R)当气体高于tb时，气体可压缩性小，难以液化范德华方程(p + a/-2)(- -b) _ RT(p + an2 / V2)( - nb) _ nRTa的单位：Pam6 mol-2，b的单位：m3 mol-ia和b皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华 常数；此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际 气体p，V，T，n的相互计算其他状态方程van der Waals: p =V - b V 2Kamme
6、rlingh - Onnes: pV = A + Bp + Cp2 +.a C pV = Av + +.Van der Waals 方程式 的等温线v丁 _ 8aam ,c c 27 Rbpc 27b 2R = 8 pV,q= 27 R 2T 2b = RT=3 CTm，Ca 64 p= 8p对比状态和对比压力3八(兀+)(30-1) = 8t P2卜 f, p=卜,t=T cm,cc 1、适用于范德华公式的气体2、凡是组成、结构、分子大小相近的物质都能比较 严格地遵守对比状态定律压缩因子图pcVm, c 兀PZ RTc t不受限制第二章热力学第一定律内容公式使用条件系统的 性质广度性质（容量
7、性质）V、 m、 S、 U加和性强度性质T、p、P、粘度数学上是零次函数幂，无加和性状态函数U、H、G、S、A热力学第一定律AU = Q + W dU = 5 Q + 5 W = 5 Q - p .dV + m封闭体系的一切过程焓 _定义式H = U + pV焓变AH =AU + A (pV)恒压下A(pV)p(V2 V1)在数值上等于体积功。AH = T2 nC dTT11. 理想气体单纯pVT变化的一切过程2. 真实气体的恒压变温过程3. 纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程热力学能AU =JT2 nCv dT理想气体单纯pVT变化的一切过程热容恒容热容1C = aQ /dT = (d
8、U /dT)VVV无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒容过程恒压热容C = a Q /d T = (dH / dT) ppp无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压过程定义6 =(竺),Cp = (dH) dT v 右 dT pCp-Cv-3 5_-Cv广 2 R, Cp广 2 R Cp,m - CV 疽 R理想气体TC = a + bT + cT 2 + dT 3 +.C (T) = a+bT-1+ cT -2 +. p ,ma, b, c及d对指定气体皆为经验常数，由各种物质自身的特性决定平均摩尔定压热容C = f T 2 C d T /(T - T ) 3T21摩尔蒸发焓与温度的关
9、系A H (T ) = A H (T) + f T2 AC d Tvap m 2vap m 1了 vap p,m或g vap m/ d T ) pd vap Cp ,m 一 A vap Cpm = Km- Cpm 恒压蒸发过程体积功定义式 dW =- pd W = -E pambd Vamb或任意W = - p (V V ) = -nR (T T) 1221理想气体恒压过程W = p b(V V2 )恒外压过程W = -B p dV = nRTlnV2V) = nRTln(p / p理想气体恒温可逆过程等温可逆膨胀系统做功最大，等温可逆压缩环境对系统做功最小W =AU = nC (T -T)C
10、v m为常数的理想气体绝热过程理想气体可逆绝热过程方程TVy=常数PVy=常数PiTy =常数 绝热系数（热容比）：y = Cpm /CV mCVm Cpm为常数，封闭系统理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算等压/等容热效应Q = Q + An(RT)或 A H = A U + A n(RT)反应进度g = An /v B B反应开始时的反应进度为零的情况，AnB = nB - nB 0，nB 0为反应前B的 物质的量。V B为B的反应计量系数，其量纲为一。&的量纲为mol。标准摩尔反应焓A H =v A Ho(Bj3)=-乙v A Ho(Bj3)g =1 mol，标准状态下的反应标准摩尔离子
11、生成焓A H e = Z v A H e (B, P) gmB_fmAH与温度的关系A Ho (T ) = A Ho (T) + j 七 A C dTrm2rml丁 r p ,mA C =Z v C （B），适用于恒压反应（宜烈，和AS与T无关）热机效率1n = i-: TT=-W =Qh = 1 + J(Q 0，随着P下降，温度降低Hj t0,制冷区；Uj-t0,制热去等焓过程理想气体等温可逆压缩、膨胀式等焓过程第三章 热力学第二定律内容公式使用条件热机效率-w=M=1M QL=1+QQ T T Q Q(Q 6Q/T,不可逆热力学第二定律最普遍的表达式熵判据AS =AS +AS 0, 不可逆isosyssur = 0, 可逆在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡 态。在隔离系统中，一切自动进行的过程。隔离系统熵增原理隔离系统的熵永不减少，这称之为熵增原理隔离系统环境的熵变%r=Qsur / TLsys / Tsur任何情况熵变
