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七年级上原题:已知ABCD,直线a分别交AB,CD于点E,F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点。(1)如图1,当点P在射线FC上移动时,FMP,FPM和AEF的关系是 ;(2) 如图2,当点P在射线FD上移动时,FMP,FPM,AEF有什么关系?并说明你的理由.(3) 在(2)的条件下, 若AEF=60 FMP=2FPM,求 MPD的度数.改编:如图,已知ABCD,直线a分别交AB,CD于点E,F,点N在线段EF上,M是直线CD上的一个动点(点M与点F不重合)。(1)如图1,当点M在射线FC上运动时,求证:FMN+FNM=AEF;(2)如图2,当点M在射线FD上运动时,FMN,FNM和AEF三者的关系为 (直接写出,不需证明)(3) 在(2)的条件下,如图3 , 延长MN交直线AB于点K,若AEF=60 FMN:FNM=3:5,求 AKM的度数.图1 图2 图3