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1、精品文档汶上一中 20132014 学年高一 5 月质量检测数学一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式2x 1 3的解集为（）A.x | 1 x 2 B.x | x 2或 x1C.x | 2 x 1D.x | x 1或x22. 已知xR，关于 x 的函数 fxx 1x，则下列结论中正确的是（）A. fx有最大值 1B.fx 有最小值 144C.f x 有最大值1f x有最小值1D.443若 a、 b是任意实数，且 ab , 则下列不等式成立的是（）A. a2b2B. b1C. lg( a b)0D. (
2、1) a(1)ba3, a28 a29334在等差数列 an中， a1a 2a3a30165 ,则此数列前 30 项和等于（）A 810B 840C 870D 9005在下列函数中，最小值为2的是()A yx1BxC ylg x1 (1 x 10)Dlg xysin x1)(0 xsin x2y3x3 x6若 x (,1) ，则函数 yx22x2 有（）2x2A最小值 1B最大值1C最大值 1最小值 17由下表可计算出变量x, y 的线性回归方程为（）x54321y21.110.55A?B ?0.35x0.250.35x0.15yyC ?0.35 x0.15Dy?0.35x0.25y8. 已知
3、 fnn2 , n为正奇 数，且 an f (n)f (n1) ，则 a1 a2. a2014 的值为n2， n为正偶数（）.精品文档A. 0B.2014C.2014D.2014 20159. ABC中，若 sin 2 Asin2 Bsin 2 C ，则 ABC是（）A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 不确定10. 设 a0, b0 ，则下列不等式成立的是（）A.若 2a2a2b3b ，则 a bB.若 2a2a 2b3b ，则 a bC. 若2a2b3，则若ab，则a2a bD.2 2a 2 3ba bb( 1) x111. 已知函数 f (x)x3 ，那么在下列区间中含有函数
4、f ( x) 零点的为 ()A. (0, 1)2(1,1)(1 ,1)B.C.D.(1,2)332212设等差数列 a 的前 n 项和为 sm ，若 sm 1 2， sm 0， sm1 3，则 m ()nA3B4C5D6二填空题 ： ( 本大题共4 小题，每小题 5 分, 共 20 分.)13. 若 | a | 1， | b | 2， c a b ，且 c a ，则 a 与 b 的夹角为14已知数列 an 的通项公式 an2n 1(n N * ) ，其前 n 项和为 Sn，则数列 Sn 的前n10 项的和为115. 设 为第二象限角，若tan 4 2，则 sin cos _xy0,16. 若x
5、y0, zx2y 的最大值是3，则 a 的值是.ya,三、解答题 （本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10 分 )11在等比数列an 中， a2,a53 81（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）令 bnlog 9 an ，求数列bn的前 n 项和 Tn .18. ( 本小题满分 12 分 )解关于 x 的不等式：.精品文档x2x2319. ( 本小题满分 12 分 )在ABCA B Ca,b, cABC的大小成等差数列，且 b3中，角、 、 的对边分别为， 、 、（ 1）若 a 1，求 A 的大小；（ 2）求 ABC周长的取值范围
6、.20. (本小题满分 12 分 )ABC 中，内角 A, B,C 所对边长分别为uuuruuur在a,b,c ， ACAB 8 ， a 4 (1) 求 bc 的最大值及 A 的取值范围；(2) 求函数f ( A)23sin 2 (A)2 cos2 A3 的值域421（本小题满分12 分）已知二次函数f ( x)ax2x (aR)（1）当 0a1时， f (sin x)(x R) 的最大值为5 ，求 f ( x) 的最小值；2xR，总有 f4（2）对于任意的(sin x cos x) 1，试求 a 的取值范围。22. ( 本小题满分 12 分 )设等差数列an的前 n 项和为 Sn ，且满足条
7、件S836, a33（ 1）求数列an的通项公式；.精品文档111，若对任意正整数 nN * ， log 21 x2xbn 0 恒成（ 2）令 bnan 1.ana2n4立，求 x 的取值范围 .参考答案 :1-5 AADBD 6-10 CABDA 11-12 BC13.2（或 120o ）； 14.75； 15.10； 16.135a2a1qn 117.（ 1）设 an，解得 a11,q1 an1a1 qn 1 则a1q43a5311nn01nn n22n 1（ 2） bnlog 9 an log 93 Tn24218.（ 1）当 x2 时， x2x2x2x 23x2x 5 0 x1 21 或 x1 2122121又 x 2 x 22（ 2）当 x2 时， x2x 2 x2x 2 3.精品文档x2x 1 0x125 或 x152又 x2 x125或1 5x 22综上所述：x |x15152或 x219. （ 1） A,B,C 成等差 A B2CC解得C, A2B33ab， a1 ， b3 13又sin Bsin A3sin A2 sin A12 A又0 A362
