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1、高中数学几何知识点总结：平面 1. 经过不在同一条直线上的三点确定一个面.注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.2. 两个平面可将平面分成3或4部分.(两个平面平行，两个平面相交)3. 过三条互相平行的直线可以确定1或3个平面.(三条直线在一个平面内平行，三条直线不在一个平面内平行)注：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有0或1个.4. 三个平面最多可把空间分成 8 部分.(X、Y、Z三个方向)：空间的直线与平面 平面的基本性质 三个公理及公理三的三个推论和它们的用途.斜二测画法.空间两条直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线.公理四(平行线的传递性).等角定理.异面
2、直线的判定：判定定理、反证法.异面直线所成的角：定义(求法)、范围.直线和平面平行 直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直直线和平面垂直：定义、判定定理.三垂线定理及逆定理.两个平面的位置关系、两个平面平行的判定与性质.互相垂直的平面及其判定定理、性质定理.(二)直线与平面的平行和垂直的证明思路(见附图)(三)夹角与距离平面的斜线和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、斜线和平面所成的角、直线和平面所成的角.二面角：定义、范围、二面角的平面角、直二面角.互相垂直的平面及其判定定理、性质定理.点到平面的距离.直线到与它平行平面的距离.两个平行平面的距离：两个平行平面
3、的公垂线、公垂线段.异面直线的距离：异面直线的公垂线及其性质、公垂线段.(四)简单多面体与球多面体.棱柱与它的性质：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的性质.平行六面体与长方体：平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体;平行六面体的性质、长方体的性质.棱锥与它的性质：棱锥、正棱锥、棱锥的性质、正棱锥的性质.直棱柱和正棱锥的直观图的画法.简单多面体的欧拉公式.正多面体.球和它的性质：球体、球面、球的大圆、小圆、球面距离.球的体积公式和表面积公式.：常用结论、方法和公式 1.异面直线所成角的求法：(1)平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线;(2)补形法：把空间图形补成熟
4、悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系;斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关键;(1)定义法：直接在二面角的棱上取一点(特殊点)，分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性;(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角;(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直;(4)射影法：利用面积射影公式S射=S原cos,其中为平面角的大小，此法不必在图形中画出平面角;特别:对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法(尤其要考虑射影法)。(1)两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进行计算;(2)求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解;(3)求点到平面的距离，一是用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是关键;二是不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解;第 页 共 页
