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1、4.2 直线、射线、线段（1）学习目标 1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质 2、会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形 3、能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力 4、经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力 学习重点 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形学习难点根据语言描述画出图形 教学过程 一、导入新课 1出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程 2提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？ 二、自学指导 学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一
2、条直线其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点 教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？ 1探究直线性质 学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论 教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质 2寻找生活中直线性质应用的例子 想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？ 学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价） 3直线、射线、线段的表示方法 学生活动：阅读课本第129页有关内容教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法三、问题导学提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的
3、名称注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当肯定的评价四、典题训练 1根据语句画出图形 例：读下列语句，并按照语句画出图形： （1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边 （2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上 注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评 2完成课本第129页练习注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价五、精讲点拨 1课本第132页至第134页习题42第1、2、3、4、10题六、课堂小结 1提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？ 2本节课还学习了根据语句
4、画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形 当堂训练一、填空题1在墙上钉一根木条需_个钉子，其根据是_ 2如下图（1）所示，点A在直线L_，点B在直线L_ 3如下图（2）所示，直线_和直线_相交于点P；直线AB和直线EF相交于点_；点R是直线_和直线_的交点4如下图（3）所示，图中共有_条线段，它们是_；共有_条射线，它们是_二、选择题5下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ） A直线a B直线Ma C直线MN D直线MO 三、解答题 6根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、
5、Q7探索规律：（1）若直线L上有2个点，则射线有_条，线段有_条；（2）若直线L上有3个点，则射线有_条，线段有_条；（3）若直线L上有4个点，则射线有_条，线段有_条；（4）若直线L上有n个点，则射线有_条，线段有_条4.2 直线、射线、线段（2） （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短 （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质 学习重点： 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点学习难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较
6、两条线段长短是难点学习方法学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息学好本节课知识 教学过程 一、导入新课 1提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 教师活动：出示长短不同的两根木棒 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法 注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣 2提出数学问题： 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题： 已知线段a，画一条线段等于已知线段a二、自学指导请同学们，自学129页至131页的内容。 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问
7、题的解决方法 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法 1用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段 2用尺规截取（按课本第130页所讲方法） 教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程 板书：画一条线段等于已知线段 3思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法 教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短 （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较 （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较 三、问题导学 5
8、线段长短的比较结果 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果6线段的等分点 （1）线段的中点： 教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点 板书： AM=MB=AB （2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点板书： AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB 7探索线段的性质 （1）完成课本第131页思考题 （2）提出问题： 由这个思考题，你能得出线段的性质？ 学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短 教师活动
9、： 板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质 （3）举例说明线段的性质在生活中的应用 （4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度 注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价 8两点的距离 教师活动：讲解两点的距离定义 四、典题训练 1、课本第133页至第114页习题42第5、6、7、8、9、11题 2、如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想五、精讲点拨如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规
10、和刻度尺两种方法）六、归纳小结 1本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短2本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义 3懂得了知识来源于生活并用于生活的道理 当堂检测 一、填空题1如右图，把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道 2画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=_mm3如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是_以D为中点的线段是_ 二、选择题 4比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ） Aa=b Bab Cab或a=b或ab 5下列四种说法：因为AM=MB，所以M
11、是AB中点；在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（ ） A B C D 4.2直线、射线、线段（复习） 学习目标：1、巩固理解直线、射线、线段的意义、表示方法及性质； 2、巩固线段的度量、比较、作图的方法;3、利用相关知识解决问题.学习重点：概念性质的应用学习难点利用相关知识解决相关问题.学习方法：指导练习法 自主探究学习过程：（1） 温习巩固1 (1)建筑工人在砌墙时拉参照线； (2)木工师傅锯木版时用墨盒弹墨线； (3)将一根细木条固定在墙上
12、，至少需要两个钉子；上述现象说明了什么道理？ 2.直线、射线、线段各有几中表示方法？ 3.过平面内三个点能画几条直线？ 4.如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点吗？5.如果AB+BC=AC，则点A、B、C三点在同一条直线上吗？ （2） 基础练习1一条直线上依次有四个点A、B、C、D，则图中共有射线 条，线段 条，射线BC还可以表示为 ；2.两点间的距离是指 ；3.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的 ，若AM=6cm，则AB= cm；4.线段AB上C、D两点，则AD= + ，CD=BC- ，DB=BC- =AB- 。三、例题分析例1.如图,同一平面内有四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形.（1）连接AB并延长AB；（2）连接DC，交AB于点O；（3）作线段BC、直线AD、射线AC；（4）连接DB，并延长DB与射线AC交于点P。DABC例2.观察图中线段，分别比较线段a、b的大小，再用刻度尺测量验证.（1） （2） （3） ababab例3.已知线段AB=18cm，点E、C、D在线段AB上，且CB=4cm，点E是AB的中点，点D是CB的中点，求线段ED的长度例4.已知线段
