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1、江苏省苏州市张家港市高档中学高一(上)期中数学试卷 一、填空题（每题5分,1题，共70分,请将对的答案填写在答题卷相应的横线上)1设全集A=0,1,2，B=1,0，1,则AB= .2已知f(2）=61,则f(x) 3.已知幂函数y=(）的图象通过点(2,1），则函数（x)的解析式是 .4.已知函数f(）=，则ff（）的值是 .函数y=的定义域是 设a=log.60.9，=0,c=20.9,则a、c由小到大的顺序是 函数（x）=的递减区间是 .8已知=a，3=b,用a，表达log5= .9函数的值域为 10.已知f(x）是定义在集合|x0上的偶函数，时（x）=+,则时f(x) 11.设P和是两个
2、集合,定义集合Q=x|xP，且xQ,如果P=log2，x|2|1,那么P等于 12若函数f（x)是偶函数，且在（0,+)内是增函数,又f（3）0则xf（x)0的解集是 .3.函数f(x)=|x22x|a有四个零点，则实数a的取值范畴是 .14已知函数f()=，若当0，1时,f(f(t)0,则实数t的取值范畴是 . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节）15.计算:(1）（2)(lg5)2g2lg50.1.设集合Ax|=log(x1),B=y|y=x2x2,R(1）求集合A，;(2)若集合C=x|2x+a,且满足BC=,求实数的取值范畴.17某厂生产一
3、种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元,但每生产一台,需要增长可变成本（即另增长收入）.25万元市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)（0x5）其中x是产品售出的数量(单位:百台）(1)把利润表达为年产量的函数;（）年产量是多少时,工厂所得利润最大？18.已知函数()x22x(a1）.(1)若f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数a的值;(2)若(x)在区间（，2上是减函数，且对任意的x1，a+1,总有f（x）,求实数a的取值范畴.1已知定义域为R的函数f（x)=是奇函数.(1)求a，的值； (2)判断函数的单调性并证明;(3）若对任意的tR，不等式f(t2t)(2k
4、)0时的解析式;求出2,，再求值即可【解答】解:,故答案为： 5.函数y=的定义域是 (,【考点】函数的值域【分析】根据对数函数单调性和二次根式的意义,求得范畴【解答】解:由题意得x5，且log0.5（2x）0=og01，即且,251,解得x,故答案为:(，3 .设a=lo0.60.9，bn09，c=209，则a、b、c由小到大的顺序是 bac.【考点】对数值大小的比较.【分析】运用对数函数的单调性即可得出【解答】解：01，ba.故答案为：.7函数f(x)=的递减区间是(,3【考点】函数的单调性及单调区间【分析】令=2+30,求得函数的定义域,且f（x)=，本题即求函数t在定义域内的减区间，结
5、合二次函数tx2+23的性质可得t在定义域内的减区间.【解答】解:令=x2+2x3,可得x3,或1，故函数的定义域为（，31,），且f(x）=,故本题即求函数在定义域内的减区间结合二次函数tx2+2x3的性质可得t在定义域内的减区间为（,3,故答案为:（,8已知ga,g3=b,用a，b表达log5= 【考点】对数的运算性质【分析】运用换底公式将lo65用lg与l表达出来，再换成用字母，b表达即可得.【解答】解：log65=，又由已知lga,lg=b,故log5,故答案为 9.函数的值域为(,1【考点】函数的值域.【分析】先拟定函数的定义域,再考察函数在定义域内的单调性,根据函数的单调性来拟定函
6、数的值域.【解答】解:函数的定义域是（，1,且在此定义域内是增函数,1时,函数有最大值为1，时，函数值y,函数的值域是(,1.故答案为:（,1 1.已知f(x）是定义在集合|x0上的偶函数,x0时(x)=x+，则x0时f（)=x .【考点】函数奇偶性的性质【分析】由偶函数的性质及对称性得到0时,f(x)=(x)+,由此能求出成果.【解答】解：f（）是定义在集合xx0上的偶函数，x0时，f(）=x+，由偶函数的性质得:x时，f（x)=f（x）(x）+=故答案为: 11.设P和Q是两个集合，定义集合PQ=x|P,且x,如果P=log2x1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域，得到2,因此集合（0
7、，2);集合Q中的不等式|x|1可化为：，解得1x3，因此集合Q=（1，3）,则PQ=(0，1故答案为:(0, 12若函数f（x)是偶函数，且在（0，+)内是增函数，又f(3）=0则xf(x）0的解集是 (，3)(0,3).【考点】奇偶性与单调性的综合.【分析】先运用f（x)是偶函数单调性在对称区间上相反,分析出函数的单调性，结合（）=,分析出函数在各个区间上的符号,进而得到xf(）0的解集是（，3)，（3,+）xf（x）0的解集为(，3)(0,3)故答案为:（，3）（0,3）13.函数f(x）|x2|a有四个零点，则实数的取值范畴是 （，）.【考点】根的存在性及根的个数判断.【分析】将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范畴【解答】解:令（x）=x2|0,得ax2x|,作出y=|2|与y=a的图象,要使函数f（x）=x22x|有四个零点,则|x22|与y=a的图象有四个不同的交点,因此，解不等式得到实数的取值范畴.【解答】解:(1）=x|=log2
