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1、巴彦衡水市东城区2018-2019学度初二上年中数学试卷含解析一、选择填空1若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D112已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007的值为（）A1B1C72007D720073等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为（）A45B135C45或67.5D45或1354如图，图中三角形的个数为（）A3个B4个C5个D6个5如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）A4B3C2D16如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCD
2、EF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF7如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）对A4B5C6D78如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，则下列五个结论：AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；AD上任意一点到B、C两点的距离相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正确的有（）A2个B3个C4个D5个9如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）AAC、BC两边高线的交点处BAC、BC两边垂直
3、平分线的交点处CAC、BC两边中线的交点处DA、B两内角平分线的交点处10如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD二、填空题11等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为12如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=13如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1=度14如图，已知ABCD，O为CAB、ACD的角平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于15如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A=70时，则BPC的度数为16如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上
4、的点，且AD=CE，则BCD+CBE=度17如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，则BCF=度18在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是三、解答题（共58分）19（9分）如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求用尺规画图，保留作图痕迹）20请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（），B（），C（）（3）计算ABC的面积
5、21（8分）如图，直线AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95，B=50，求D22（10分）如图：AD=EB，BF=DG，BFDG，点A、B、C、D、E在同一直线上求证：AF=EG23（10分）如图，AB=AC，BAC=90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE求证：BD=EC+ED24（12分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择填空1若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D11【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，
6、两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型2已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007的值为（）A1B1C72007D72007【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a、b的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：a=4，b=3，则（a+b）2007=1，故选：B【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标特点3等腰三角形一
7、腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为（）A45B135C45或67.5D45或135【考点】等腰三角形的性质【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135【解答】解：如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135故选D【点评】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解4如图，图中三角形的个
8、数为（）A3个B4个C5个D6个【考点】三角形【分析】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，据此进行判断即可【解答】解：图中的三角形为：ABD，ACE，DCE，ACD和ABC，有5个三角形，故选（C）【点评】本题主要考查了三角形的概念，解题时注意：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形5如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）A4B3C2D1【考点】菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】过点P做PMCO交AO于M，可得CPO=POD，再结合题目推出四边形COMP为菱形，即可得PM=4，又由COPM
9、可得PMD=30，由直角三角形性质即可得PD【解答】解：如图：过点P做PMCO交AO于M，PMCOCPO=POD，AOP=BOP=15，PCOA四边形COMP为菱形，PM=4PMCOPMD=AOP+BOP=30，又PDOAPD=PC=2令解：作CNOACN=OC=2，又CNO=PDO，CNPD，PCOD，四边形CNDP是长方形，PD=CN=2故选：C【点评】本题运用了平行线和直角三角形的性质，并且需通过辅助线求解，难度中等偏上6如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF【考点】全等三
10、角形的判定【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键7如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）对A4B5C6D7【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式知，等底同高的三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形【解答】解：等底同高的三角形的
11、面积相等，所以ABD，ADE，AEC三个三角形的面积相等，有3对，又ABE与ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等故选A【点评】本题考查了三角形的面积，理解三角形的面积公式，掌握等底同高的三角形的面积相等是解题的关键8如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，则下列五个结论：AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；AD上任意一点到B、C两点的距离相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正确的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由题意知，ABC是等腰三角形，由三线合一的性质知，
12、点D是BC的中点，ADBC，故AD中BC的中垂线，也是BAC的平分线，进而证得AEDAFD，BEDCFD，故可得到5个说法均正确【解答】解：AB=ACABC是等腰三角形，B=CAD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FADBC，BD=CD，DE=DF，故正确；正确；AD是BC的中垂线正确；DEAB于E，DFAC=DFC=90=DFC=90，BD=CD，B=CBEDCFDBDE=CDF，即正确；AED=AFD=90，AD=AD，EAD=FADAEDAFDAE=AF，故正确故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质做题时要注意思路：由已知结合性质与图形进行思考，由易到难，步步
13、深入9如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）AAC、BC两边高线的交点处BAC、BC两边垂直平分线的交点处CAC、BC两边中线的交点处DA、B两内角平分线的交点处【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案【解答】解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在边AC和BC的垂直平分线上，故选B【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等10如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD【考点】剪纸问题【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B故选B【点评】
