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1、 成都龙泉中学9月月考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1记集合，则
2、= A B C D2若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A B C D3.等差数列an中，a35，a4a822，则an的前8项和为 A. 32 B. 64 C.108 D.1284.已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 5. 设，函数,若，则等于 A.8 B.4 C.2 D.16. 已知函数，若，则实数的取值范围 A B C D7. 如图,等腰梯形中，且,则以、为焦点，且过点 的双曲线的离心率 A. B. C. D. 8.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的焦距为 A B2 C D甲乙8 7 6 75
3、4 1 8 02 9 3 49.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委的打分用茎叶图表示如图，分别表示甲、乙选手分数的中位数，分别表示甲、乙选手分数的标准差，则 A.， B.， C.， D.，10.若执行如图所示的框图，则输出的数S等于 A. B.1 C. D.11.已知方程在上有三个不等的实根，则实数的取值范围是 12.已知是双曲线：的右焦点，是轴正半轴上一点，以 为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，若，则的离心率为 A. B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答二填空题（本
4、大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知复数，则复数的虚部是 . 14.设，将函数的图象向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 15.已知直线l：xy1与圆M：x2y22x2y10相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为_16.设集合由满足下列两个条件的数列构成： 存在实数，使（为正整数）在以下数列（1）;（2）; （3）;（4）中属于集合W的数列编号为 _ 三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分12分)在中，角A、B、C所对的边分别是,且=2, （）b=3, 求的值. （）若的面积=
5、3，求b,c的值.18(本题满分12分) 为选拔选手参加“汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据） （）求样本容量和频率分布直方图中的、的值； （）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 419.(本题满分12分)如图，四棱锥SABC
6、D的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点()求证：ACSD；()若SD平面PAC，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SEEC的值；若不存在，试说明理由20（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，联接椭圆四个顶点的四边形面积为 （1）求椭圆的方程； （2）是椭圆的左右顶点，是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与轴垂直的直线分别交于两点，直线交于,是否存在实数，使恒成立，并说明理由21.（本题满分12分）已知函数. （1）当时，求的图像在处的切线方程； （2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按
7、所做的第一题计分22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，直线. （1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值； （2）过点M(-1,0)且与直线平行的直线交C于点A,B两点，求点M到A,B两点的距离之积.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知，不等式的解集是. （）求的值； （）若存在实数解，求实数的取值范围成都龙泉中学9月月考试题数 学（文史类）参考答案15 CABDA 610 CBCDA 1112 CC13. 14. 15. 16. (2) (4)17.(I)=；(II) b=。解：（1）根据同角关系和三角形
8、中正弦定理得到sinA的值。（2）结合正弦面积公式得到c，再利用余弦定理来得到结论。解： (I)且=由正弦定理得=6分(II) 因为=3所以所以 c =5，由余弦定理得所以 b=12分18.解: （）由题意可知，样本容量，.（）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，.抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）.其中2名同学的分数都不在内的情况有10种，分别为：（，），（，），（，）
9、，（， ），（，），（，），（，），（，），（，），（，）. 所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.19.()证明：连接BD，设AC交BD于点O，连接SO，由题意得四棱锥SABCD是正四棱锥，所以SOAC，又因为正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD, SD平面SBD，所以ACSD.(6分)()在棱SC上存在一点E，使得BE平面PAC.设正方形边长为a，则SDa.由SD平面PAC得PD，故可在SP上取一点N，使PNPD.过点N作PC的平行线与SC的交点为E，连接BN，在BDN中，易得BNPO，又因为NEPC，所以平面BEN平面PAC，所以BE平面PAC.因为SNNP21，所以SEEC21.(12分)20解：（1）由题意，解得，故椭圆的方程为4分（2）设切线方程为，与椭圆联立消元得相切，化简得6分且8分又直线方程为直线方程为解得10分存在，使恒成立12分23.解：（）由，得，即，当时，所以解得；当时，所以无解所以（）因为，所以要使存在实数解，只需，解得或，所以实数的取值范围是欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
