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1、数学精品教学资料5.2圆的有关计算一、选择题1(原创题)圆锥的底面直径是80 cm,母线长90 cm,则它的侧面展开图的圆心角是()A320 B40C160 D80解析设侧面展开图的圆心角为n,根据题意,得8090,n160.故选C.答案C2. (改编题)如图,在RtABC中,C90,A30,AC6 cm,CDAB于D,以C为圆心,CD为半径画弧,交BC于E,则图中阴影部分的面积为()A.cm2 B.cm2C.cm2 D.cm2解析A30,AC6 cm,CDAB,B60,BCD30,CD3 cm,BD cm,故SBDCBDDC (cm2),S扇形DEC(cm2),故阴影部分的面积为:cm2.故
2、选A.答案A3(改编题)如图,AB是O的直径,弦CDAB,CDB30,CD2,则阴影部分图形的面积为()A B2C4 D.解析连结OD,设AB,CD相交于点E.CDAB,CD2,CEDECD.SOCESODE.S阴影S扇形OBD.又CDB30,COBBOD,BOD60.OC2.S扇形OBD,即阴影部分的面积为.故选D.答案D4(改编题)如图,一根5 m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是()A. m2 B. m2C. m2 D. m2解析如图,大扇形的圆心角是90,半径是5 m,所以面积(m2);小扇形的圆心角是
3、18012060,半径是1 m,则面积(m2),小羊A在草地上的最大活动区域面积(m2),故选D.答案D二、填空题5(原创题)已知扇形的圆心角为45,弧长等于,则该扇形的半径是_解析设扇形的半径为R,则根据题意,得,解得R2.答案26(原创题)如图,RtABC的边BC位于直线l上,AC,ACB90,A30,若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为_(结果用含的式子表示)解析点A所经过的路线的长为324.答案4三、解答题7(改编题)如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,D60且AB6,过O点作OEAC,垂足为E.(1)求OE的长;(2)若OE的延长线交O于点F,求弦AF,AC和围成的图形(阴影部分)的面积S.解(1)连结OC.D和AOC分别是所对的圆周角和圆心角,D60,AOC2D120.OEAC,AOECOEAOC60,OAE30.AB是O的直径,AB6,OA3.OEOA.(2)OEOA,OEEF.OEAC,AEEC.AEFCEO.S阴影S扇形COF.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料