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1、中档难度题训练11、在ABC中,ACB=0，ABC=30,将AC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(00).过点作NBC于P,交BD于点.（)点D到C的距离为 ；（2）求出t为什么值时，QMB;(3）设MQ的面积为S,求与t的函数关系式；(4)求出t为什么值时,M为直角三角形6、如图，已知抛物线与轴相交于A、两点,其对称轴为直线,且与x轴交于点D,O（1) 填空：b=_。c=_，点B的坐标为(_，_)：（) 若线段C的垂直平分线EF交C于点E，交x轴于点求C的长；(3)探究:在抛物线的对称轴上与否存在点P，使P与x轴、直线BC都相切?若存在，祈求出点的坐标;若不存在，请阐明理由。中档难度题训练、在B
2、中,CB90，AB30，将ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(018)，得到1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图1图2图3（)如图1,当BB1时，设A1B与C相交于点D.证明：A1是等边三角形；(2)如图2，连接1、B1，设CA1和BCB的面积分别为S1、S2求证:S1S=3； (3)如图3，设AC的中点为E，A11的中点为P,A=a，连接EP当 时，E的长度最大，最大值为 （1）易求得,， 因此得证.(2)易证得,且相似比为,得证.（）120， 2、如图,已知直线P交0于A、B两点,E是0的直径点为0上一点,且平分PAE,过C作CD，垂足为D。(1）求证：CD为0的切线
3、;（2）若DA=6,的直径为l0，求的长度.（1）证明：连接O,由于点C在0上，0O,因此CA=OA，由于CDPA，因此CA90,有AD+DCA=90，由于A平分PA，因此A=CAO。因此D=CA+AO=A+AODAAC=。 又由于点C在O上，OC为0的半径，因此D为0的切线.(2）解：过作0FAB,垂足为F,因此CA=A=D=0，因此四边形CDF为矩形,因此0C=FD,OF=CDD+DA6，设D，则OF=C-x,O的直径为1，DF=OC=,AF5-x,在RAF中,由勾股定理得即,化简得:解得或。由ADDF,知，故。从而AD=2， A=5-2=3.FAB，由垂径定理知,F为B的中点，A=2AF
4、=、在ABCD中，AD的平分线交直线BC于点E,交直线C于点F。（1）在图1中证明;（2)若，G是EF的中点(如图），直接写出BDG的度数;（)若，FGCE，,分别连结、D（如图3）,求BDG的度数。 （1)证明：如图1. 平分D，BAF=DF, 四边形ABCD是平行四边形, AD/C,AB/CD。 DAF=EF,BAF=F， CEF=F,CE=CF。 (2) BDG=4 () 解 分别连结G、E、GC(如图). AB/D，ABC=120， ECABC=1， FG/C且FG=CE， 四边形EGF是平行四边形. 由（1)得CECF, C是菱形， G=EC,CF=GCE=ECF0. ECG是等边三
5、角形. G=CG, GECGC=60, GE=F， E=DCG, 由D/及F平分BAD可得BAAB， B=BE. 在 ABCD中,=C. B=DC, 由得BG D. B,1=, BGD=1+3=2+3EC=6. BD(10-GD）=60.4、某公司为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y（元）与月份（1x9,且x取整数)之间的函数关系如下表：月份12789价格y1(元/件）560580600264066080700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓,0至12月每件配件的原材料价格y（元)与月份x(10
6、x12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1）请观测题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y与之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出2与之间满足的一次函数关系式;(2)若去年该配件每件的售价为00元，生产每件配件的人力成本为元，其他成本0元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p1=0.1x+.1(x9,且x取整数)10至1月的销售量p2（万件)与月份x满足函数关系式=0.1x2.9(10x12,且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨6
7、元，人力成本比去年增长0%，其他成本没有变化，该公司将每件配件的售价在去年的基本上提高a%，与此同步每月销售量均在去年12月的基本上减少0.1.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下,完毕了1至5月的总利润170万元的任务,请你参照如下数据,估算出a的整数值.（参照数据：99990，982=9604，92=94,962=9216,9=925）解：（1）设y1=kxb,则，解得,20x+50(1x,且x取整数）；设y2=a+,则，解得,y2=10x+30(0x2，且x取整数）;(2）设去年第月的利润为元.1x9，且x取整数时,W=P1（10005030y1）=x2+16x+18=2(x4)2+50,x=4时,W最大=4元；10x12,且取整数时，P2(000030y2)=（29）2,x=1时，最大=36元;（3)去年1月的销售量为011+2.9=1.7(万件),今年原材料价格为:7+60=81(元）今年人力成本为：50（+2）=60元5100（1a%）810603017(101a%）=1700,设ta%，整顿得129t+10=0,解得t,94更接近于909，97,10.1，t29.8，a10或a298,1.7（101a)1，a10答：a的整数解为1ABCDMNPQ5、已知:如图，四边形D是等腰梯形,其中ADC，AD=2，B
