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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2010年高考数学试题分类汇编统计（2010陕西文数）4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则B(A) ，sAsB(B) ，sAsB(C) ，sAsB(D) ，sAsB解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用10；A的取值波动程度显然大于B，所以sAsB（2010重庆文数）（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7 （B）15 （C）25
2、 （D）35解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为（2010山东文数）(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8答案：B（2010广东理数）8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有
3、且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒8C.每次闪烁时间5秒，共5120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5（120-1）=595s总共就有600+595=1195s来源:高考资（2010广东理数）7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15857B=0.3413，来源:高考资源网KS5U.COM=0.5-0.3413=0.1587来源:高（2010四川文
4、数）（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6解析：因为 故各层中依次抽取的人数分别是，答案：D（2010山东理数）（2010山东理数）（2010湖北理数）6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区
5、，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9（2010安徽文数）(14)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .14.【解析】该地拥有3套或3套以
6、上住房的家庭可以估计有：户，所以所占比例的合理估计是.【方法总结】本题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100 000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计.（2010浙江文数）（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、 答案：45 46（2010北京理数）（11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a 。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学
7、生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。答案：0.030 3（2010福建文数）14 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。【答案】60【解析】设第一组至第六组数据的频率分别为，则，解得，所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和等于=27，解得n=60。KS*5U.C#O【命题意图】本小题考查频率分布直方图的基础知识，熟练基本公式是解答好本题的关键。（2010湖南理数）9已知一种材料的最佳入量在110g到210
8、g之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是 g2. （2010湖北理数）14某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为 .14.【答案】0.4【解析】由表格可知：联合解得.4 . （2010江苏卷）4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。解析考查频率分布直方图的知识。100（0.001+0.001+0.004）5=30（2010浙江理数）19.(
9、本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50，70，90记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求解析：本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。 ()解：由题意得的分布列为507090p则=5
10、0+70+90=.（）解：由()可知，获得1等奖或2等奖的概率为+=.由题意得（3，）则P（=2）=()2(1-)=.（2010湖南文数）17. （本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I） 求x,y ;（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。（2010陕西文数）19 （本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间
11、的概率；（）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。解 （）样本中男生人数为40 ，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。（）有统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170180cm之间的概率（）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有
12、可能结果数为15，求至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率（2010辽宁文数）（18）（本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 KS*5U.C#附： 解： （）图1注射药物A后皮肤疱疹面积
13、的频率分布直方图 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。 （）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.（2010辽宁理数）（18）（本小题满分12分） 为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。 （）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；（）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3： 解：（）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 4分（）（i）图注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分
