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1、 植树问题(例2)教学设计教学内容:植树问题教学目标：1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重、难点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学过程：一、基础部分1、复习回顾师：前段时间，我们学习了两端都种的植树问题，大家还记得我们是怎样学习的吗？（关注学生的学习方法：化繁为简或通过画简单的图找到方法与规律，再解决复杂的问题、间隔数+1=棵树）生：记得。间隔数+1=棵树（板书）（
2、师预设：看来同学们掌握了解决方法，那当时我们是怎样学习的还记得吗？）师：同学们学得真不错，我来考考大家,。请你解决基础部分的一个问题。（PPT出示1道练习题目）（ 同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面（两端要插）一共要插多少面旗？）师：谁来汇报。生：1002=50 50+1=51（棵）师：你是怎么想的？（两位学生来说，说清楚50表示有这样的50个间隔，也就是对应着50棵树，最后在加上另一端的树）预设一：生：两端都插，所以间隔数+1=彩旗数。 师：谁听明白了，请你再说一说。预设二：生：（说得不是很清楚） 师：谁理解这个算式的意思，谁能来说一说。二、要点部分师：大家的表现真不错，
3、那在生活中，像这样在一条路的一边植树，除了这样来植树 （出示课件指向课件），我们有时根据实在情况还会怎样植树呢？（点击课件，出现另两种植树问题方式 ），你们能为这样的植树方式取个名字吗？（板书：一端种、两端都不种【或者用学生表示的更好的名称替代】），今天这节课我们继续来研究植树问题（揭示课题：植树问题）出示例题：1、 大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵？2、猴山与园中的小湖相距120m，绿化队计划也在小路的两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？师：动物园里有两个数学问题等待同学们去帮忙研究，老师请两位
4、同学来读读题？师：你们打算怎么研究呢？预设1：（学生运用方法来解决）师：这位同学参照原有的知识想到了解决的方法，那这种方法是不是正确我们需要（验证引导学生说），那同学们打算怎样来难证。（引出画图去观察，以及参照原来的方法，用简单的数据去研究找到规律和方法再研究数据大的）预设2：生：先画画图，找到方法再计算师：他想到了用我们已经学过的本领去研究，你们明白他的意思吗？那赶紧在自己的学案纸中选择一题试试，一会把你的想法说给小组同学听。【让学生任选一题完成】课件出示【活动要求:1.在学案纸中任意选择一题完成； 2.完成后把你的方法说给小组同学听； 3.小组中选择一位同学的方法做好汇报准备。】学生独立完
5、成、交流师：哪个小组派代表说说自己的想法。（实物投影展示）目标：1、用图形结合的方式发现树与间隔之间的关系。2、培养学生的语言表达能力。第一题：预设一： 师：哪个小组先来介绍一下你们的想法。 生：我们解决的是第一个问题，假设这条路是9米，每隔3米种一棵，一共有三个间隔，一个间隔对应一棵树，这样就是三棵树，又因为两端都不种，所以还要减去一端的一棵树，因此我们想到棵树比间隔数少1，所以解决的方法是60除以3再减1（最后两旁的解决请勿忘记）师：大家同不同意？生：同意。师：谁再来说说他们的想法？（引导一位学生再说说这样的想法）师：同样解决这道题的小组，你们有不一样的假设吗？谁来介绍一下（目的：虽然假设
6、不一样，都我们都发现这种情况下，棵树总比间隔数少1，真是一个不错的发现。）反馈完第一小题后，用同样的处理方式，放手让学生来介绍第二题的想法小结师：今天我们进一步学习了植树问题，你有什么收获呢？ 生谈收获。 师：是啊，我们发现了：只种一端，间隔数=棵树；两端都不种，间隔数-1=棵树。（指向板书）四、巩固练习师：好的，研究完毕，下面要动真格的了。你能快速判断选择正确的序号吗？（1、1、选一选，请选择正确答案的序号。A两端都种的植树问题 B只种一端的植树问题 C两端都不种的植树问题（1）丁丁是个轮滑爱好者，在练习绕桩时，他沿一条直线一共放了20个桩，每两个桩之间的距离是80cm，那么首尾两个桩之间的
7、距离是多少米？此问题属于（ ）。（2）为迎接“六一”儿童节，学校准备在8m长得主席台上放花盆（两端都不放），每相邻的两盆花之间的距离是50cm，那么学校需要准备多少盆花？此问题属于（ ）。（3）公园正门正对的一条笔直的公路长120m，现在要在公路两边种梧桐树，每两颗树相距6m（公园门口不种）。园林工人共需要准备多少棵树？此问题属于（ ）。）（2、连线，将植树情况与相应的算式连起来。）（3、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？）（4、丁丁是个轮滑爱好者，在练习绕桩时，他沿一条直线一共放了20个桩，每两个桩之间的距离是80cm，那么首尾两个桩之间的距离是多少米？）师：谁来介绍一下。生介绍方法。五、课堂小结师：通过这节的研究学习，你有什么收获呀？生谈收获师：这节课我们学得很出色，其实植树问题的奥秘还还有很多， 我们在下一节课继续来探索吧。
