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1、大庆实验中学2010年高考适应性训练试题理科数学（二）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第II卷第22、23、24题为选一考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4
2、保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑参考数据：V球=第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1. 已知全集U=a，b，c，d，e， M=a，b，c，若MCUN=b，则集合MN的子集的个数为 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D)82. 如果实数b与纯虚数z满足（2 - i）z = 4 bi（i为虚数单位），那么b等于（ ）(A)-8 (B) 8 (C)-2 (D)23. 设命题p：|x| 1，q：x 20? (B) i=20? (D) i=
3、20?6. 设随机变量，若P，则P的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 7. 已知数列xn满足xn+3 = xn，xn+2 =|xn+1- xn|（nN*）若x1=1，x2=a，（a1，a0）则数列xn的前2010项的和S2010= （ ）(A)669 (B)670 (C)1338 (D)1340 1ba8. 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的外接球体积为 （ ）(A) (B) (C)3 (D) 9. 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为，A、B两点的坐标分别为（x1,y1）、(x2,y2)，则|y1 - y2|= ( )(A) (
4、B) (C) (D) 10. 已知x1是方程x2x =3的根，x2是方程xlog2x =3的根，则x1x2 = （ ）(A)2 (B)3 (C)5 (D)611. 已知函数满足，其中a，b为正实数，则的最小值为 （ ）(A)-6 (B)-3 (C)0 (D) 112. 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0，f(x)+ f(1- x)=1，f() = f(x),且当 0x11的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是 .16.已知曲线C：，给出下列四个命题：曲线C关于y轴对称；曲线C关于x轴对称；曲线C关于原点对称；曲线C在第一、三象限内的所有点处的切线的斜率均为负数； 曲线C上的点到原点
5、的距离的最小值为，其中正确的有 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=600，c =3b.求：（I）的值； （II）tanB + tanC的值. 18（本小题满分12分）如图，在四棱锥EABCD中，AB平面BCE，CD平面BCE，ABCDEFAB=BC=CE=2CD=2，BCE=1200，F为AE中点。() 求证：平面ADE平面ABE ；() 求二面角AEBD的大小的余弦值；（）求点F到平面BDE的距离.19（本小题满分12分）甲、乙两位工人参加技术竞赛培训.现分别从他们在培
6、训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8279889581789384乙9275958083808590（）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（）若将频率视为概率，对甲工人在今后3次竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.20（本小题满分12分）设A、B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足，记动点P的轨迹为C. (I)求轨迹C的方程； ()若点D的坐标为（0,16），M，N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）若存在实常数k和b，使得函数f (x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f
7、(x) k x+b和g(x) k x+b，则称直线l：y = k x +b为函数f (x) 和g(x)的“隔离直线”.已知h(x) = x2，(x) =2elnx（其中e是自然对数的底数）.（I） 求函数F(x)= h(x)-(x)的极值；（）函数h(x)和(x)是否存在隔离直线？若存在，求出隔离直线方程；若不存在，请说明理由. 22本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切O于点，DC是的平分线，交AE于点F，交AB于点D. （I）求的度数；（II）若AB=AC，求AC：BC. 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程曲线C的方程为 (p0，t为参数)，当t(-1，2时 ，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且SAFB=14，求p的值. 24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知， 求的最小值及获得最小值时的x,y,z的值.（利用柯西不等式）3
