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1、六年级数学经典奥数题练习题及答案1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思;为什么这么做(x-3)现在电影票的单价（1+1/2)假如原来观众总数为整体1;则现在的观众人数为（1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5）x其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1;则原来应收入1x元;而现在增加了原来的五分之一;就应该再*（1+5/1）;减缩后得到（1+1/5x）如此计算后得到总收入;使方程左右相等2、甲乙在银行存款
2、共9600元;如果两人分别取出自己存款的40%;再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等;求乙的存款解：取40后;存款有9600（140）5760（元）这时;乙有：576021203000（元）乙原来有：3000（140）5000（元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖;如果增加10颗奶糖后;巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后;巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？解：加10颗奶糖;巧克力占总数的60%;说明此时奶糖占40%;巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力;巧克力占75%;奶糖占25%;巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍
3、;说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗4、小明和小亮各有一些玻璃球;小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6;我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？解：小明说：“你有球的个数比我少1/4！”;则想成小明的球的个数为4份;则小亮的球的个数为3份4*1/62/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/33又1/3（份）小亮现有：3+2/33又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2;则一份里有：3*26（个）小明原有4份玻璃球;又知每份玻璃球为6个;则小明原有玻璃球4*624（个）5、搬运一
4、个仓库的货物;甲需要10小时;乙需要12小时;丙需要15小时.有同样的仓库A和B;甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物;丙开始帮助甲搬运;中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2;所需时间是 答：丙帮助甲搬运3小时;帮助乙搬运5小时解本题的关键;是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化;设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6;乙每小时搬运 5;丙每小时搬运4三人共同搬完;需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运（60- 6 8） 4= 3（小
5、时）乙需丙帮助搬运（60- 5 8）4= 5（小时）6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?解：甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16; 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :1-5/61/36=
6、6天 答：还需要6天7、股票交易中;每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股;6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出;老王卖出这种股票一共赚了多少钱？解：10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)1
7、4.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书;第一次购书用100元;按该书定价2.8元出售;很快售完。第二次购书时;每本的批发价比第一次增多了0.5元;用去150元;所购数量比第一次多10本;当这批书售出4/5时出现滞销;便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱;若赔;赔多少;若赚;赚多少解：（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助9、一件工程原计
8、划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10所以需要增加10人10、仓库有一批货物;运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨;那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。 答：原仓库有360吨货物。11、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5;后来又有60名同学达标;这时达标人数是未达标人数的9/11;育才小学共有学生多少人？解：原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的
9、9/11（19/11）9/20育才小学共有学生60（9/203/8）800人12、小王;小李;小张三人做数学练习题;小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?解：设小王做了a道;小李做了b道;小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=9613、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟;乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时;两人各做了多少个零件？解：设甲做了X个;则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做了110个;
10、乙做了132个 14、某工会男女会员的人数之比是3：2;分为甲乙丙三组;已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7;甲组中男女比是3：1;乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比解：设男会员是3N;则女会员是2N;总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N;其中：男：2N*3/4=3N/2;女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N;其中男：8/5N*5/8=N;女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2;女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：915、甲乙丙三个村
11、合修一条水渠;修完后;甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力;后来因为丙村抽不出劳力;经协商;丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担;丙村付给甲乙两村工钱1350元;结果;甲村共派出60人;乙村共派出40人;问甲乙两村各应分得工钱多少元？解：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）20=5人甲村需要的人数：85=40人;多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：75=35人;多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：135025=54元甲村应得的工钱：5420=1
12、080元乙村应得的工钱： 545=270元16、李明的爸爸经营一个水果店;按开始的定价;每买出1千克水果;可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售;结果降价后每天的销量增加了1倍;每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？解：设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x则0.1X=2aX a=0.0517、哈利.波特参加数学竞赛;他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分;每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍;并且所有的题他都做了;请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题;答错X题202X-6X=68 40X-6
13、X=68 34X=68 X=2答对：22=4题共有：4+2=6题18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行;三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量;要另付行李费;三人共付了4元;而三人行李共重150千克;如果这些行李让一个人带;那么除了免费部分;应另付行李费8元;求每人可免费携带行李的质量。解：设可免费携带的重量为x kg;则：（150-3x）/4=(150-x)/8 等式两边非免费部分单价相同;解方程：x=3019、一队少先队员乘船过河;如果每船坐15人;还剩9人;如果每船坐18人;刚好剩余1只船;求有多少只船？ 解法一：设船数为X;则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18
14、27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)（18-15）=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船20、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 解：设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)21、自然数1-100排列;用长方形框出二行六个数;六个数和为432;问这六个数最小的是几 解：六个数分别是46 47 48 96 97 9822、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小
15、时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 解：两段路所用时间共8小时。柏油路时间：（420x）60泥土路时间： x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=12023、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人xx2x355x30人24、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段;高年级段分的是低年级段的2倍;中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？解：设低年级段分得x本书;则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x
