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1、初二数学几何知识点归纳总结初二数学三角形知识点直角三角形备考兵法1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30，45，60).假设有，那么应运用一些相关的特殊性质解题.4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.三角形的重心：ABC中，D为BC中点，E为
2、AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。证明：根据燕尾定理，S(AOB)=S(AOC)，又S(AOB)=S(BOC)，S(AOC)=S(BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。重心的几条性质：1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。2.重心到三角形3个顶点间隔 的平方和最小。3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为(X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3空间直角坐标系横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/34重心到顶点的间隔 与重心到对边中点的间隔 之比
3、为2：1。5.重心是三角形内到三边间隔 之积的点。假设用塞瓦定理证，那么极易证三条中线交于一点。相似、全等三角形1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似2、相似三角形断定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似4、断定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)5、断定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)6、定理假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的
4、比与对应角平分线的比都等于相似比8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15、全等三角形的对应边、对应角相等等腰、直角三角形1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中
5、线和高互相重合4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于605、等腰三角形的断定定理假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形7、推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形8、在直角三角形中，假设一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初二数学四边形知识点48.定理四边形的内角和等于36049.四边形的外角和等于36050.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)18051.推论任意多边的外角和等于36052.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平
6、行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形断定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形断定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形断定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形断定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形初二圆的知识点总结.圆是定点的间隔 等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的间隔 小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的间隔 大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的间隔 等于定长
7、的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和线段两个端点的间隔 相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到角的两边间隔 相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线间隔 相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且间隔 相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111.推论1平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113.圆是以圆心为对称
8、中心的中心对称图形114.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115.推论在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径119.推论3假设三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121.直线L和O
9、相交d<r< p=“”直线L和O相切d=r直线L和O相离dr122.切线的断定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127.圆的外切四边形的两组对边的和相等128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129.推论假设两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的
10、积相等131.推论假设弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134.假设两个圆相切，那么切点一定在连心线上135.两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-r<dr)两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dr)136.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137.定理把圆分成n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形
11、是这个圆的外切正n边形138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139.正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142.正三角形面积3a/4a表示边长143.假设在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4144.弧长计算公式：L=nR/180145.扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)第 页 共 页
