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1、2022年高三4月模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则ABCD2已知为虚数单位，复数是实数，则t等于ABC D3、执行如图所示的算法，则输出的结果是A1 B C D24、“”是“，使得”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、已知，则A BC D6、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若，且，则BA B C D7、一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是8、若，,则A B C D9、已知实数、满足条件：，则的
2、取值范围是A B C D10、已知函数,函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分。11、设等比数列中，前n项和为,已知，则 _；12、已知幂函数的图象与轴，轴都无交点，且关于原点对称，则函数的解析式是 ；13、已知ABC中，AB=1，AC=2，O为ABC的外心，则等于_；14、已知以为渐近线的双曲线D：的左，右焦点分别为F1，F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则的取值范围是_；15、在下列给出的命题中，函数的图象关于点成中心对称；对若，则或；若实数满足则的最大值为；若为钝角三角形，则；把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图
3、像；其中正确结论的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题12分）定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是,且当x时，f（x）=sin（2x+）（1）求x时，f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单增区间。17、（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率。18、（本小题12分）
4、如图，平面平面为等边三角形，分别是线段，上的动点，且满足：（1）求证：平面；（2）当时，求证：面面19、（本小题12分）设数列满足，且（1）证明数列为等比数列；（2）求数列的前项和20、（本小题13分）已知椭圆C的焦点是、，且椭圆经过点。（1）求椭圆C的方程；（2）设,、是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆C于另一点E,证明：直线与轴相交于定点。21、（本小题14分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程（）；（2）求函数的单调区间xx届山东省滕州市第五中学高三4月份模考数学试题（文）参考答案选择题：BDDA DACB CB填空题：11、 12、 13、 14、 15、解答题：
5、17、解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16（1）记“从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”为事件，由题意可知，从甲盒中取2个小球的基本事件总数为6，则事件的基本事件有：（1，,2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5个 6分（2）记“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”为事件，由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取2个小球的基本事件总数为36，8分则事件包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8个基本事件 12分18、（1）证明：由分别是线段上的动点，且在APE中，得MN/PE，又依题意PE/BC，所以MN/BC因为平面，平面，所以/平面 6分（2）解：由已知平面平面所以即 9分在等边三角形PAC中，所以面面 12分19、（1）,又所以数列为等比数列； 5分（2）由（1）知， 6分设 10分 12分20、解：（1）椭圆的方程为，所以所求椭圆的方程为 6分（2）设、,直线的方程为，则由 得： 8分 12分 所以直线与轴相交于定点 13分当时，在和上，在上所以在和上单调递增，在上递减14分
