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1、 实验三离散时间信号的频域分析实验室名称：信息学院2204 实验时间：2015年10月15日姓名：逸恒学号：专业：通信工程指导教师：大鹏成绩教师签名：年月日一、实验目的1、对前面试验中用到的信号和系统在频域中进展分析，进一步研究它们的性质。2、学习离散时间序列的离散时间傅立叶变换DTFT、离散傅立叶变换DFT和z变换。二、 实验容Q3.1 在程序P3.1中，计算离散时间傅里叶变换的原始序列是什么？Matlab命令pause的作用是什么？Q3.2 运行程序P3.1，求离散时间傅里叶变换得的实部、虚部以与幅度和香相位谱。离散时间傅里叶变换是w的周期函数吗？假设是，周期是多少？描述这四个图形表示的对
2、称性。Q3.2 修改程序P3.1，在围0 w计算如下序列的离散时间傅里叶变换：并重做习题P3.2，讨论你的结果。你能解释相位谱中的跳变吗？MATLAB命令unwarp可以移除变化。试求跳变被移除后的相位谱。Q3.6 通过参加适宜的注释语句和程序语句，修改程序P3.2，对程序生成的图形中的两个轴加标记。哪个参数控制时移量？Q3.10 通过参加适宜的注释语句和程序语句，修改程序P3.3，对程序生成的图形中的两个轴加标记。哪个参数控制频移量？Q3.14 通过参加适宜的注释语句和程序语句，修改程序P3.4，对程序生成的图形中的两个轴加标记。Q3.15 运行修改后的程序并讨论你的结果。Q3.17 通过参
3、加适宜的注释语句和程序语句，修改程序P3.5，对程序生成的图形中的两个轴加标记。Q3.20 通过参加适宜的注释语句和程序语句，修改程序P3.6，对程序生成的图形中的两个轴加标记。试解释程序怎样进展时间反转运算。Q3.23 编写一个MATLAB程序，计算并画出长度为为N的L点离散傅里叶变换Xk的值，其中LN，然后计算并画出L点离散傅里叶逆变换Xk。对不同长度N和不同的离散傅里叶变换长度L，运行程序。讨论你的结果。Q3.26 在函数circshift中，命令rem的作用是什么？Q3.27 解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。Q3.28 在函数circconv中，运算符 = 的作用是什么
4、？Q3.29 解释函数circconv怎样实现圆周卷积运算。Q3.30 通过参加适宜的注释语句和程序语句，修改程序P3.7，对程序生成的图形中的两个轴加标记。哪个参数决定时移量？假设时移量大于序列长度，将会发生什么？Q3.31 运行修改后的程序并验证圆周时移运算。Q3.32 通过参加适宜的注释语句和程序语句，修改程序P3.8，对程序生成的图形中的两个轴加标记。时移量是多少？Q3.33 运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。Q3.36 运行程序P3.9并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质。Q3.38 运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。Q3.41 序列x1n和x2n之
5、间的关系是什么？Q3.42 运行程序P3.11。由于周期序列的偶数局部的离散傅里叶变换是原序列的XEF的实数局部，XEF的虚部应该为零。你能验证它们吗？你怎样解释仿真结果？三、实验器材与软件1. 微型计算机1台2. MATLAB 7.0软件四、 实验原理3.1；3.2；3.3；3.4 离散时间傅立叶变换的结果是关于w的连续函数，对于系统函数的离散时间傅立叶变换的求法是，其中，B是f序列傅立叶变换的系数，A是y序列傅立叶变换的系数。离散时间傅立叶变换的结果是w的周期函数，在2k+1附近为高频，在2k附近为低频k=0，+1，-1，+2，-2。3.6 离散时间傅立叶变换的时移特性：3.10 离散时间
6、傅立叶变换的频移特性：3.14；3.15 离散时间傅立叶变换的卷积性质：3.17 离散时间傅立叶变换的调制特性：3.20 离散时间傅立叶变换的反转特性：3.23 在matlab中，fft函数可以快速的计算有限长序列的离散傅立叶变换，ifft函数可以快速的计算离散傅立叶逆变换，对于计算中的不同序列长度N，假设把时间当作1s，那么N相当于采样率Fs，L是傅立叶变换后的序列的长度。此时，采样点的频率可表示为Fn=(n-1)*Fs/L，当N与L越接近，Fs/L越小，Fn的变化速度越慢，此时相位谱也就相应的变化减慢，因为相位是频率f的一次函数。3.26；3.27；3.28；3.29 圆周移位函数和圆周卷
7、积函数都是在“圆周上循环的，该圆周的长度就是序列的长度。3.30；3.31；3.32；3.33 圆周时移实际上是把一个序列的后面的点按顺序搬到前面来，这里与反转和线性时移有着完全的区别。圆周时移实际上的移动围不会超过序列长度值。圆周时移性质：假设，那么，其中，。3.36；3.38 由实验我们可以知道一个圆周卷积性质：线性卷积可通过圆周卷积得到。3.41；3.42 由教材可知：，即序列的偶局部的傅立叶变换是序列的傅立叶变换的实部。五、 实验步骤1、 进展本实验，首先必须熟悉matlab的运用，所以第一步是学会使用matlab。2、 学习相关根底知识，根据数字信号处理课程的学习理解实验容和目的。3
8、、 在充分熟悉根底知识的情况下进展实验，利用matlab完成各种简单的波形产生和观察，理解各种波形产生的原理和方法。4、 从产生的图形中学习新的知识，掌握实验的目的，充分学习数字信号处理的运用。5、 最后需要思考各种波形的联系和建立完整的知识体系，如整理噪声和原波形之间的叠加关系等。六、实验记录数据、图表、波形、程序等3.2w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=2 1;den=1 -0.6;h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,real(h);grid;title(H(ejomega)的实部);xlabel(omega/pi);y
9、label(振幅);subplot(2,1,2);plot(w/pi,imag(h);grid;title(H(ejomega)的虚部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pause;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;title(|H(ejomega|幅度谱);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(h);grid;title(相位谱argH(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位);3.3clf;w=0:8*
10、pi/511:pi;num=0.7 -0.5 0.3 1;den=1 0.3 -0.5 0.7;h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,real(h);grid;title(H(ejomega)的实部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2);plot(w/pi,imag(h);grid;title(H(ejomega)的虚部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pause;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;title(|H(ejomega
11、|幅度谱);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(h);grid;title(相位谱argH(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位);移出跳变后的代码：clf;w=0:8*pi/511:pi;num=0.7 -0.5 0.3 1;den=1 0.3 -0.5 0.7;h=freqz(num,den,w);plot(w/pi,unwrap(angle(h);grid;title(相位谱argH(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单
12、位的相位);3.4clf;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num1=1 3 5 7 9 11 13 15 17;h=freqz(num,1,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,real(h);grid;title(H(ejomega)的实部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2);plot(w/pi,imag(h);grid;title(H(ejomega)的虚部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pause;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;titl
13、e(|H(ejomega|幅度谱);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(h);grid;title(相位谱argH(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位);3.6w=-pi:2*pi/255:pi;wo=0.4*pi;D=10;num=1 2 3 4 5 6 7 8 9;h1=freqz(num,1,w);h2=freqz(zeros(1,D) num,1,w);%时移后的傅立叶变换得到的序列subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(h1);grid
14、;xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);title(原序列的幅度谱);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(h2);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);title(时移后序列的幅度谱);subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(h1);grid;xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位);title(原序列的相位谱);subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h2);grid;xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位);title(时移后序列的相位谱);3.10clf;w = -pi:2*pi/255:pi; wo = 0.4*pi;num1 = 1 3 5 7 9 11 13 15 17;L
