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1、传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除!2017级高一上学期必修一综合测试(11月17日星期五)一、选择题(5分/题,共60分)1、已知集合 则( C)A2,3 B1,2) C ( -2,3 D2、下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( D)A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.3、函数的零点所在的区间为( B)A. B. C. D.4、已知幂函数的图象过点,则( C)A. B. C. D.1D1yxoC1yxoB1yxo1yxo5、当时,函数和的图象只能是(B)A6、若,则(C )A. B. C. D.7、已知,则实数的范围是( A
2、)A.或 B. C. D. 8、方程的解有(B )A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个9、已知则的值域是(C)A. R B. C. D. 10、已知不等式在内恒成立,则实数m的取值范围是(B)A. B. C. D.11、已知奇函数定义在区间(-1,1)单调递增,则满足的取值范围是( D )A. B. C. D.12、若函数的值域为R,则实数的取值范围是(A)A. B. C.R D. 二、填空题(5分/题,共20分)13、函数的定义域是。14、计算: 2 。15、函数的减区间是。16、已知在R上为增函数,则实数的取值范围是。三、解答题(共6个小题,共70分)17、(10分)已知全集(1)求;
3、(2)求解:(1)由已知的(2)由(1)得,又18、(12分)已知已知函数为奇函数,其中a为不等于1的常数.(1)求a的值;(2)证明:在上减函数。解:(1)因为f(x)=log2(-1x1)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)log2=-log2,=对x-1,1恒成立,所以(5+ax)(5-ax)=(5+x)(5-x)a=1,因为a为不等于1的常数,所以a=-1.(2)由(1)f(x)=log2(-1x1),设任意且,即所以在上减函数。19、(12分)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(xN*)件.当x20时,年销售总收入为(
4、33x-x2)万元;当x20时,年销售总收入为260万元;记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元,(1)求y(万元)与x(件)函数关系式;(2)该工厂的年产量多少件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入-年总投资).解:(1)当x20时,y=(33x-x2)-x-100=-x2+32x-100;当x20时,y=260-100-x=160-x,故y=xN*.(2)当020时,y=160-x140,故x=16时取得最大年利润.20、(12分)已知函数(为常数);(1)当为何值时,此函数是幂函数?(2)当为何值时,此函数是反比例函数?(3)当为何值时,此函数是正比例函数?解:(1)当函数
5、是幂函数时有,解得(2)当函数是反比例函数时有,解得(3)当函数是正比例函数时有,解得21、(12分)已知函数的定义域在,函数;(1)求函数的定义域;(2)若是奇函数且在定义域内单调减函数,求不等式的解集。解:(1)由已知的解得所以函数的定义域为(2)由得因为是奇函数,所以又是在定义域内单调减函数解得,所以不等式的解集为22、已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若函数的恰好有一个零点,求的取值范围;(1)由,得,解得(2)当,当时,经检验,满足题意当时,经检验,满足题意当且时,是原方程的解当且仅当,即;是原方程的解当且仅当,即不是原方程的解时且是原方程的解时,所以是原方程的解时且不是原方程的解时,无解综上,的取值范围为