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1、学生姓名性别女年级初一学科数学授课教师上课时间2013年1月 日第()次课课时：2课时教学课题一元一次方程及其相关知识的复习教学目标1 准确地理解方程、方程的解、解方程和一兀一次方程等概念；2.熟练地掌握一兀一次方程的解法；3 通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；重点难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题。教学过程一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。二、等式的性质
2、等式的性质1:等式两边都加(或减)冋一个数(或式子)，结果仍相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。二、解一元一次方程的一般步骤及根据1、 去分母 等式的性质22、 去括号 分配律3、 移项 等式的性质14、合并 分配律5、系数化为1 等式的性质26、 验根 把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等解方程。(1) 4x 2=3x(2) 4x 3(20 x) = 4/c、5x-17亠 12 y(4) y+-8423#X -13x 2, 2x -11 6 2(6) 4nn+ 3 3m=0#(8) 4q 3(20 q) =6q 7(9 q)(9)x -1“ x
3、3x7 (10)35#x-4 0.2x-0.3 0.02xT = (11) .20.50.01x(12) . 1 21995 1996-1995#四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于 括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。课堂练
4、习与作业（一）1、下列是一兀一次方程的是（）A、 2x+1B、 x+2y=1C2X +2=0D x=32、解为x=-3的方程是（)5x 3x -13 -2x 5A、2x-6 0 B、6 C3(x-2)-2(x-3)=5x D、= 24643、卜列说法错误的是（)A、若x y=，贝U x=ya aB、若2 2 2x =y，贝U -4ax =-4ay 2C、若13-4 x=-6，贝y x=2D、若1= X,则 X=14、已知 2x2-3=7，贝U x2+1=5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）ax ayA b+ax=b+ay B、x=yC、ax-y=ay-yD、一 =_6、下列方程由前一
5、方程变到后一方程，正确的是()315A、9x=4,x=- 小B 5x=-小,x=-小2221C、0.2x=1,x=0.2D 、-0.5x=-$ ,x=17、方程2x-kx+仁5x-2 的解是-1时，k=8解方程2(x-2)-3(4x-1)=9, 下列解答正确的是()A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-11C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=-5 ； D 、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1,E X9、如果3 =6与38-2x2的值相等，则x=10、 已知方程3x+8= 4 -a的解满足
6、|x-2|=0 ，贝U=11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，贝U a=#12、某书中一道方程题的解为x=-2.5 ,A、-2.5B、2.5+仁x ,处的数字为(C 5D、7| 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程#13、已知 3x+ 仁7,则 2x+2=14、|3x-2|=4，贝V x=15、已知2 +4=0是一元一次方程，则 m=16、解方程(2)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)1 + 17x=8x+3#x+4(3)丁-(x-5)=x+33x-223x-1.50.2+8x=0.2X-0.10.09+4#17、已知关于x的方程(m+1 x|m|+3=0是一元一
7、次方程，求 m-2+3m的值。323”18、若(2x-1) =a+bx+cx +dx ,要求a+b+c+d的值，可令 x=1，原等式变形为(2 x 1-1) 3=a+b+c+d,所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述 a+b+c+d的方法，能不能求(1) a的值(2) a+c的值？若能，写出解答过程。若不能，请说明理由。五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案六、例题例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花 88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？例2、一架飞机飞行在
8、两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车,可少租1辆，且余30个空座位。求该校参加春游的人数？七、一元一次方程应用题归类列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长
9、率 ” 来体现。（2） 多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为 35701人，比1990年7月1日减少了 3.66%，1990 年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：2. 等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变； 原料体积=成品体积。，一 ，一 2例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为125 x 125mm内高为81mm的长方
10、体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm (结果保留整数兀= 314 )分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：(1) 既有调入又有调出；(2) 只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；(3) 只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例3.机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大 齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿 轮刚好配套？4. 比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用
11、等量关系：各部分之和=总量。例4.三个正整数的比为1 : 2： 4,它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几?5. 数字问题(1) 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b,个位数字为c (其中a、b、c均为整数，且1 aw 9, 0 b 9, 0 c 9)则这个三位数表示为：100a+10b+c。(2) 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示, 连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n 1表示。例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两
12、位数等量关系：6. 工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率x工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例6. 一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析设工程总量为单位1，等量关系为：7. 行程问题：(1) 行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度X时间。(2) 基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。(3) 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能 迎刃而解。并且还常常借助画
13、草图来分析，理解行程问题。例7.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1) 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2) 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3) 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里?(4) 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5) 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。A人(1)分析:等量关系是:相遇冋题，画图表示为:600(2)分析：相背而行，画图表示为:等量关系是:(3) 分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，#(4)分析：追及问题，画图表示为:等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程+480公里。解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，(5)分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：8.
