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1、 黄 柏 中 心 学 校 导 学 案 姓名班级 13.1 三角形中的边角关系（1） 三角形中边的关系年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核：内容： 三角形中边的关系 课型：新授课 时间：2013 年 10 月28 日学习目标：1、能说出三角形的概念，能找出图形中的三角形并用符号表示出来，会读所表示的三角形。2、能根据图形表示出一个三角形的边、角等基本元素。3、体会不等边三角形、等腰三角形和等边三角形的特点，会把三角形按边进行分类，体会分类思想在几何中的运用。学习重点： 三角形三边关系的探求和运用。学习难点： 已知三条线段构成三角形，求表示线段长度的代数式中字母的取值范围。教学过程：【听一
2、听，想一想】知识点一：三角形的概念及表示方法1、自主阅读课本第67页一至三自然段内容，完成以下表格：图形语言文字语言符号语言三角形由 的三条线段_的图形叫做三角形。读作“三角形ABC”ABC三边组成三角形的三条线段（由于是线段，大写字母不讲究顺序）用两个大写字母表示：边ABAB、BC、AC用一个小字字线表示：边、三角两边所组成的角（记号书写：从一个顶点出发只有一个角时，为角符号+一个大写字母，如A；从一个顶点出发不止一个角时，书写为角符号+三个大写字母，或是自已命名的角，如1等）A、EFD、1、对应关系边的对角：一条边对面的角，如边AB的对角是C. AC的对角是_;BC的对角是_的对角是_角的
3、对边：一个角对面的边，如A的对边是_C的对边是_2、即时练习：如图：（1）图中有 个三角形，分别是 ；（2）ABD的三边为：_、_、_；（3）ADC的三角为：_、_、_；（4）在ABC中，C的对边是_、BC的对角是_。知识点二：三角形的分类1、按边的相等关系分类 三角形2、 思考：等边三角形是等腰三角形吗？3、 思考：在等腰三角形中，你能区分那条边是腰，哪条边是底吗？【论一论，讲一讲】知识点三：三角形三边的关系CBA探究1：请大家任意画出一个三角形，用刻度尺测量一下，并说说任意两边之和与第三边的关系？你有什么方法来说明吗？总结：三角形任何两边之和大于第三边。符号语言表示：探究2：你能利用不等式
4、的基本性质，将上面三个不等式左边的某一项移到右边，你能得到一些什么样的不等式？ 根据这些不等式，你又能得到什么结论？ 探究3：在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，不一定要列出三个不等式，只要怎样即可？【测一测，比一比】ABDCE1、如图，图中共有_个三角形，分别是_AB1B2B999B10. (第1题图） （第2题图）2、 如上图，存在有_个三角形。3、 在三角形ABC中，若AB=8，BC=6则第三边AC的长度的取值范围是_。4、 已知三角形两边，第三边是且，则的取值范围是（ ）A、4C7 B、7C10 C、4C10 D、7C135、 已知为三角形ABC的三边，则的化简结果为（ ） A、 B、 C、 D、 6、 三角形三边长分别为，且（+-）（-）=0，三角形ABC的形状是（ ） A、任意三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、不存在7、 一个三角形的周长为15厘米，且其中两边都等于第三边的二倍，那么这个三角形最短边为_厘米。8、 一个等腰三角形的周长为36厘米，其中一边长为8厘米，求其他两边的长度。 【教学（学习）反思】学 习 不 怕 根 基 浅，只 要 迈 步 总 不 迟。
