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1、勾股定理的逆定理习题1一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。2一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=904若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC的面积。5在ABC中，AB=1
2、3cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：ABC是等腰三角形。6已知：如图，DAC=EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。求证：AB2=AE2+CE2。7已知ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定ABC的形状。 参考答案：16米，8米，10米，直角三角形；2ABC、ABD是直角三角形，AB和地面垂直。3提示：连结AC。AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此CAB=90，S四边形=SADC+SABC=36平方米。16； 2提示：因为AD2+BD2=AB2，所以ADBD，根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。 3提示：有AC2=AE2+CE2得E=90；由ADCAEC，得AD=AE，CD=CE，ADC=BE=90，根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC，则AB2=AE2+CE2。4提示：直角三角形，用代数方法证明，因为（a+b）2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14。又因为c2=14，所以a2+b2=c2 。
