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1、（人教版）精品数学教学资料单元测试(五)不等式与不等式组(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1下列说法中正确的是(D)Ay3是不等式y45的解 By3是不等式3y11的解集C不等式3y11的解集是y3 Dy2是不等式3y6的解2(西宁中考)不等式3x2(x1)的解集为(C)Ax1 Bx1 Cx2 Dx23(聊城中考)不等式x33x1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是(B)A. B.C. D.4(南充中考)若mn，下列不等式不一定成立的是(D)Am2n2 B2m2n C. Dm2n25(曲靖中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(D)A. B.C. D.6(雅安
2、中考)不等式组的最小整数解是(C)A1 B2 C3 D47若不等式组有解，则a的取值范围是(B)Aa3 Ba3 Caa，得xa1.如图所示，不等式组有解，a12.解得ab0，1表示焦点在x轴上的椭圆，解得3m8.m的取值范围是3m3.(2)解不等式组：并在数轴上表示其解集解：解不等式，得x1.解不等式，得x4.不等式组的解集为1x4.解集在数轴上表示为：14(8分)若代数式的值不大于代数式5k1的值，求k的取值范围解：由题意，得5k1.解得k.15.(8分)(呼和浩特中考)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集解：解不等式，得x3.解不等式，得x3时，不等式组的解集
3、为x3；当a3时，不等式组的解集为xa.16(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来解：(1)(2)32(23)12(5)110111.(2)3x13，3(3x)113.解得x1.解集在数轴表示为：17.(10分)(重庆校级二模)小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具
4、和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？解：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算，由题意，得20010400(10010)x15 000，解得x140.答：居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算18(12分)(达州中考改编)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，由题意，得3 000a800(100a)168 000.解得a40.答：平板电脑最多购买40台(2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，根据题意，得100a1.7a.解得a37.a为正整数，a38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台因此该校有三种购买方案：平板电脑(台)学习机(台)总费用(元)方案一3862163 600方案二3961165 800方案三4060168 000答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱
