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1、第七章 结识空间中多种曲面,直线，直面多种曲面,直线,曲线直线：由两个直面相交而得 ;参数式 ;比值式曲线：由曲面和曲面、曲面和直面相交而得到 ；参数式曲面:圆锥面： 球面：抛物柱面第八章 函数可微条件，极值,多元复合函数求导，隐函数求导,几何应用,条件极值函数可微条件、二元函数在点处两个偏导数,存在是在该点可微的 【 B 】A充足条件B 必要条件. 充要条件D 无关条件2、假定函数 (x，,y)在点处获得极大值,此时下列结论对的的是 【 D 】 (A)在处导数等于零. （B)在处导数不小于零（）在处导数不不小于零. (D）在处导数未必存在.3、对函数,原点 【 】 （A）不是驻点. ()是驻
2、点却不是极值点.(C)是极大值点. （D）是极小值点.4、二元函数 f （x,，) 在点 处两个偏导数，存在是 f (,) 在该点持续的 【 D 】（A) 充足条件而非必要条件（）必要条件而非充足条件（C) 充足必要条件(）既非充足条件又非必要条件复合函数求导法则5、设函数,其中具有二阶持续偏导数,求，解 6、设函数,其中具有二阶持续偏导数，求,.解：设， 则7、设，其中具有持续的二阶偏导数，则 隐函数求导法则8、拟定了隐函数，则在点处的全微分为 偏导数在几何上的应用9、曲面在点处的切平面方程为 【 B】(A） (B) (C） (D) 10、曲线在点处的切线方程为， 法平面方程为11、曲线在点
3、处的切线方程为, 法平面方程为极值1、函数有极_大_值为_8_.拉格朗日函数13、求原点到曲面的最短距离。【 解 】 设点为曲面上任一点，则该点与原点距离的平方和为：只规定距离的平方和最小即可,约束条件:设 由 ,解得 故,原点到曲面的最短距离为：.第九章 二重积分计算三重积分计算 积分顺序的转换多种不同的措施求积分换顺序14、将二次积分互换积分顺序后得 【 B 】(A) (B） （C） （D）15、将二次积分变为极坐标系下的二次积分后，可得 16、将三重积分，其中,化为球面坐标下的三次积分为17、设空间区域:,则三重积分在柱面坐标系下的三次积分为 计算18、计算二次积分【 解】 原式 19、计算三重积分,其中为旋转抛物面与平面 所围成的区域. 【 解 】 运用柱面坐标: 20、计算三次积分【 解 】积分区域界于平面与之间，且在面上的投影区域。运用球面坐标系计算 原式 作者:张闻达北京工业大学
