《河南省安阳市殷都区2019年中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市殷都区2019年中考数学一模试卷（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年河南省安阳市殷都区中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2cos30的值是（）ABCD3如图l1l2l3，若，DF10，则DE（）A4B6C8D94如图所示几何体的左视图是（）ABCD5把抛物线y2x21向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解析式为（）Ay2（x+2）2+3By2（x+2）23Cy2（x2）2+3Dy2（x2）236下列事件是随机事件的是（）A2022年2月，在北京和张家口举行第24届冬季奥运会B正八边形的每个外角的度数等于45C今年清明节
2、会下雨D在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球7如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是的中点，DAC40，则CAB的度数为（）A10B15C20D258对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）Ay随x的增大而增大B它的图象在第二、四象限C当k2时，它的图象经过点（5，1）D它的图象关于原点对称9如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B已知小颖的眼睛D离地面的高度CD1.5m，她离镜子的水平距离CE0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）A4.5mB4.8mC5
3、.5mD6 m10已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，直线x1是它的对称轴，有下列5个结论：abc0；4a+2b+c0；b24ac0；2ab0；方程ax2+bx+c30有两个相等的实数根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共15分）11如图，点P是反比例函数y（x0）的图象上一点，PAy轴于点A，SPAO2，则k 124张卡片上分别写有2，01，2，它们除此之外，完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，卡片上面数字之积为负数的概率是 13如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，DEBC，SADE1，SBDE3，则 SABC 14
4、如图，菱形ABCD中，AB2，A120，以点A为圆心作圆与CD相切于点E，交BA、DA于点F、G则图中阴影部分的面积为 15如图，ABC中，BCA90，BAC24，将ABC绕点C逆时针旋转（090）得DEC，若CD交AB于点F，当 时，ADF为等腰三角形三、解答题（本大题共8个小题，共计75分）16（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m210（1）当m5时，解这个方程；（2）若该方程有两个实数根，则m的取值范围为 17（9分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点A（1，1），B（3，2），C（0，3）（1）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A1B1C1，请在网格
5、中画出A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）以点O为旋转中心将A1B1C1顺时针旋转90得A2B2C2，请画出A2B2C2，并写出点B1的对应点B2的坐标；（3）求点B1旋转到点B2所经过的路径的长度18（9分）如图，ABC中，AD是BAC的角平分线，O是AB上一点，以点O为圆心，OA的长为半径作O与BC相切于点D（1）求证：ACB90（2）若AC3，BC4，填空O的半径长为 ；tanCAD 19（9分）如图，直线y1kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2（x0）的图象于点C，CDy轴于点D，CEx轴于点E，SOAB1，（1）点A的坐标为 ；（2）求直线和反比例函数的
6、解析式；（3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y220（10分）如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角为45，沿坡度i1：3的斜坡向上走100米，到达观景台C，在C处测得瀑布顶端A的仰角为37，若点B、D、E在同一水平线上（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.41，3.16）（1）观景台的高度CE为 米（结果保留准确值）；（2）求瀑布的落差AB（结果保留整数）21（9分）丑橘，又名不知火，是近年来颇受欢迎的柑橘品种临近春节一水果经销商以6元/千克的价格购进10000千克丑橘，为了
7、保鲜放在冷藏室里，但每天仍有50千克丑橘变质丢弃，且每存放一天需要各种费用共300元，据预测，每天每千克丑橘的市场价格会在进价的基础上上涨0.1元（1）设x天后每千克丑橘的售价为p元，直接写出p与x的函数关系式；（不要求写出函数自变量的取值范围）；（2）若存放x天后将该批丑橘一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；（3）该水果店将这批丑橘存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？22（10分）如图1，在ABC中，ABAC2，BAC120，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半探索发现：
8、图1中，的值为 ；的值为 （2）拓展探完若将CDE绕点C逆时针方向旋转一周，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当CDE旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BE的长23（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx与抛物线yax2+bx+交于点A、C，与y轴交于点B，点A的坐标为（2，0），点C的横坐标为8（1）请直接写出直线和抛物线的解析式；（2）点D是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、C重合），作DEAC于点E设点D的横坐标为m求DE的长关于m的函数解析式，并写出DE长的最大值；（3）平移AOB，使平移后的三角形的三个顶点中有两个在抛物线上，请直接写
9、出平移后的点A对应点A的坐标2019年河南省安阳市殷都区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意故选：D【点评】此题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案【解答】解：cos30故选：A【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键3【分析】
10、根据平行线分线段成比例定理由l1l2l3可以得出，再根据条件就可以求出结论【解答】解：l1l2l3，又DF10，DEDF6，故选：B【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的运用，解答时找准对应线段是解答的关键4【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5【分析】先确定抛物线y2x21的顶点坐标为（0，1），利用点平移的规律得到点（0，1）平移后所得对应点的坐标为（2，3），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式【解答】解：抛物线y2x21的顶点坐标为（0，
11、1），点（0，1）向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（2，3），所以新抛物线的解析式为y2（x+2）23故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式6【分析】根据事件发生可能性的大小，可得答案【解答】解：A2022年2月，在北京和张家口举行第24届冬季奥运会是必然事件；B正八边形的每个外角的度数等于45是必然事件；C今年清明节会下雨是随机事件；D在只装了黄球的盒子中，摸出
12、红色的球是不可能事件；故选：C【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7【分析】先根据D是的中点，可得ADCD，利用等腰三角形的性质得C的度数，由同弧所对的圆心角是圆心角的2倍可得AOD的度数，最后根据同圆的半径相等及等腰三角形的性质可得结论【解答】解：连接OD，D是的中点，ADCD，CDAC40，AOD2C80，ODOA，DAO50，BAC504010，故选：A【点评】本题考查了考查了圆周角定理和弧，弦，圆心角的关系，熟练掌握这些
13、定理是关键8【分析】利用反比例函数的性质用排除法解答【解答】解：A、反比例函数y，因为k210，根据反比例函数的性质它的图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误B、反比例函数y，因为k210，根据反比例函数的性质它的图象分布在第二、四象限，故本选项正确；C、当k2时，y，把点（5，1）代入反比例函数y中成立，故本选项正确；D、反比例函数y中k210根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项正确；故选：A【点评】本题考查了反比例函数的性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大9【分析】根据题意得出ABECDE，进而利用相似三角形的性质得出答案【解答】解：由题意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，即，解得：AB6，故选：D【点评】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出ABECDE是解答此题的关键10【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解：由图象可知：a0，c0，0，b0，abc0，故错误；抛物线的对称轴为x1，（1，y）关于直线x1的对称点为（3，y），（0，c）关于直线x1的对称点为
