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1、2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）（2016哈尔滨）6的绝对值是（）A6B6CD2（3分）（2016哈尔滨）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（2a2b）3=8a6b3D（2a+1）2=4a2+2a+13（3分）（2016哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）（2016哈尔滨）点（2，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（2，4）B（1，8）C（2，4）D（4，2）5（3分）（2016哈尔滨）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）ABCD6
2、（3分）（2016哈尔滨）不等式组的解集是（）Ax2B1x2Cx2D1x17（3分）（2016哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A21000（26x）=800xB1000（13x）=800xC1000（26x）=2800xD1000（26x）=800x8（3分）（2016哈尔滨）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P
3、之间的距离为（）A60海里B45海里C20海里D30海里9（3分）（2016哈尔滨）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A=BCD10（3分）（2016哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A300m2B150m2C330m2D450m2二、填空题（每小题3分，共计30分）11（3分）（2016哈尔滨）将5700 000用科学记数法
4、表示为12（3分）（2016哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是13（3分）（2016哈尔滨）计算2的结果是14（3分）（2016哈尔滨）把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是15（3分）（2016哈尔滨）一个扇形的圆心角为120，面积为12cm2，则此扇形的半径为cm16（3分）（2016哈尔滨）二次函数y=2（x3）24的最小值为17（3分）（2016哈尔滨）在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为18（3分）（2016哈尔滨）如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC、BE若A
5、E=6，OA=5，则线段DC的长为19（3分）（2016哈尔滨）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为20（3分）（2016哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E、F分别在边AB、BC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上若EGAC，AB=6，则FG的长为三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21（7分）（2016哈尔滨）先化简，再求代数式（）的值，其中a=2sin60+ta
6、n4522（7分）（2016哈尔滨）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上23（8分）（2016哈尔滨）海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷
7、调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？24（8分）（2016哈尔滨）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长25（10分）（2016哈尔滨）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在
8、家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？26（10分）（2016哈尔滨）已知：ABC内接于O，D是上一点，ODBC，垂足为H（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；（2）如图2，当圆心O在ABC外部时，连接AD
9、、CD，AD与BC交于点P，求证：ACD=APB；（3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为O的弦，BFOE于点R交DE于点G，若ACDABD=2BDN，AC=5，BN=3，tanABC=，求BF的长27（10分）（2016哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A（4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点
10、F在第一象限，过点F作FMx轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点E作EHED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）【考点】绝对值菁优网版权所有【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：6的绝对值是6故选：B【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分
11、）【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式菁优网版权所有【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（2a2b）3=8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键3（3分）【考点】中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有【分析】依据轴对称图形的定义和中
12、心对称图形的定义回答即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键4（3分）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】由点（2，4）在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，再去验证四个选项中横纵坐标之积是否为k值，由此即可得出结论【解答】解：点（2，4）在反比例函数y=的图象上，k=2（4）=8
13、A中24=8；B中1（8）=8；C中2（4）=8；D中4（2）=8，点（4，2）在反比例函数y=的图象上故选D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键5（3分）【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6（3分）【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不
14、等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+32，得：x1，解不等式12x3，得：x2，不等式组的解集为：x2，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7（3分）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得1000（26x）=2800x，故C答案正确，故选C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系8（3分）【考点
