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1、数列1、 质数列：2，3，5，7,1,3,172、 合数列:4,6，8,9,10，12，13、 数字推理：逐差,逐和，逐商,逐乘后没规律的，应先和原数列对照4、 如果数列中有两项式两项以上为质数，一般不考虑因式分解法5、 中间浮现“”型 当数列中间带有一种“0”,且“”前后的数值正负相反时，一般状况优先考虑因数分解或幂指数拆分法,并且拆分后的其中一种数列要通过由负值到正值转变 当数列中间带有两个“0”时，一般优先考虑采用因数分解或幂指数拆分法,并且拆分后的两个数列都要通过负值到正值的转变例:-，0,4，1,（4）变-(-1）2,-102，012，2,232,32-5,8,0,0,-2，(-24
2、)变233，-12，013,03，(-1）3，（-2)36、开头浮现“0”型对于“0”开头数列，一般先将原数列的各项加上“1”式或加上自身的项数，然后求规律7、 个位数列:数列全为个位数或个别项外全为个位数的，一般从相加或相乘之后的尾数的首位数字进行考虑8、 橄榄型数列:即中间大，两头小的数列，一般此类数列具有明显指数特性,优先考虑幂指数拆分法，且重点考虑指数与底数反方向变化例:，1，9，1，（1/9） (-1）4，1,3，51,70,()9、 整数分数型:即数列中同步浮现整数和分数的数列 分数项的分子为1,优先进行幂指数分析例：1/,/3,1,-1,(9) 5-2,-1,0,-11,(-32
3、) 分数项的分子不为1,(经四则运算后，找规律)例:12,6,14,1,2/,（/) an=(nn2）20、对于图像数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是同样的,其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律重要是:中间=（左角+右角)、中间=（左角-右角）上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观测对角线成规律，然后再观测上下半部和右半部成规律；九宫格则是每行或者每列成规律数学运算1、 能被常用数字整除的数字的特性 被整除的数字:末尾数为0,2,4,6,8被3(或9)整除的数字:各位数字和能被3（或9）整除 被4（或25)整除的数字：末两位数字能被4（或5)整除被（或15）整除的
4、数字:末三位数字能被8（或125）整除 被整除的数字:末尾数为0,5 被(或13)整除的数字:末三位与末三位之前的数字之差能被7(或3)整除(对于位数较多的数字，可反复使用）被1整除的数字：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除2、 余数问题被2（或5）除得到的余数:就是其末一位数字被2（或5）除得到的余数被4(或25)除得到的余数:就是其末两位数字被4(或25）除得到的余数被8(或25）除得到的余数:就是其末三位数字被8(或25)除得到的余数被3（或9)除得到的余数:就是其各位数字之和被3(或）除得到的余数余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数为最小周期例、一种数除3余1，除4余1
5、，除5余1,则这个数表达为601一种数除余4,除6余3,除8余1,则这个数表达为12n+9一种数除3余1,除4余2，除10余8，则这个数表达为60n-2 3、2是唯一一种为偶数的质数，因此，如果两个质数的和(或差)是奇数,那么其中必有一种为2，如果两个质数的积为偶数，那么其中也必有一种为.4、乘方尾数问题1) 底数留个位2) 指数留末两位除以4留余数(余数为0看作4） 例1:2+3+的个位数是多少？ 2+3+4 =234+1=+1+4=数列求和公式:122+342 （1）n-n2=(1)n-1n(n+1)/当n5时，n！尾数均为05.处以“7”乘方余数问题口诀：底数除以7留余数;指数除以留余数(余数为则看作6)除以余数是多少？.去9法:在整数范畴内的+、-、运算当中,可以使用“弃九法”来排除选项例如:11825593的值为:. C. .循环数的转换：转化为:910010017.二次方程一种长方形，面积为6，周长为，则其较短的边长为多少?根据韦达定理还原方程“x2-16+6”其方程根为6,0即较短边长为8等差数列公式项数=(末-首)/公差+1其中:奇数列的求和为：N在持续奇数1 -2057中选用个不同数，使得它们的和为2359,那么n的最大值是多少 7 4801
