《新版高考数学一轮复习：直接证明和间接证明教学案含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学一轮复习：直接证明和间接证明教学案含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1第六节直接证明和间接证明知识能否忆起一、 直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止实质由因导果(顺推证法)执果索因框图表示文字语言因为所以或由得要证只需证即证二、间接证明反证法：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法小题能否全取1(教材习题改编)用反证法证明命题“三角形
2、三个内角至少有一个不大于60”时，应假设()A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60解析：选B假设为“三个内角都大于60”2设alg 2lg 5，bex(x0)，则a与b大小关系为()AabBabCab Dab解析：选Aalg 2lg 5lg 101，bex1，则ab.3命题“对于任意角，cos4sin4cos 2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用 D间接证明法解析：选B因为证明过程是“从左往右”，即由条件结论4用反证法证
3、明命题“如果ab，那么”时，假设的内容是_解析：“如果ab，那么”若用反证法证明，其假设为 .答案： 5如果abab，则a、b应满足的条件是_解析：abab()2()0a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab1.证明方法的合理选择(1)当题目条件较多，且都很明确时，由因导果较容易，一般用综合法(2)当题目条件较少 ，可逆向思考时，执果索因，使用分析法解决但在证明过程中，注意文字语言的准确表述2使用反证法的注意点(1)用反证法证明问题的第一步是“反设”，这一步一定要准确，否则后面的部分毫无意义；(2)应用反证法证明问题时必须导出矛盾综合法典题导入例1(20xx大纲全国卷)设数列an满足a10且1
4、.(1)求an的通项公式；(2)设bn，记Snk，证明：Sn1.自主解答(1)由题设1，得是公差为1的等差数列又1，故n.所以an1.(2)证明：由(1)得bn，Snk1bc，且abc0，求证0Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析：选Cab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.6不相等的三个正数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数()A成等比数列而非等差数列B成等差数列而非等比数列C既成等差数列又成等比数列D既非等差数列又非等比数列解析：选B由已知条件，可得由得代入，得2b，即x2y22b2.故x2，b2，y2成等差数列7设a2，b2，则a，b的大小关系为_解析：a2，b2两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，显然，.ab.
