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1、第4章 相交线与平行线 单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.如图,直线a,b被直线c所截,1与2的位置关系是()A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角2.如图,ABCD,AD平分BAC,若BAD=65,那么ACD的度数为()A.40 B.35 C.50 D.45 1 2 3 3.如图,ABEC,下列说法不正确的是()A. B=ECD B. A=ECDC. B+ECB=180 D. A+B+ACB=1804.如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失,则对小方块进行的操作为()A.向右平移1格再向下 B.向右平移3格再
2、向下C.向右平移2格再向下 D.以上答案均可5.如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D.垂直于同一直线的两直线平行6.如图,直线ABCD,AE平分CAB,AE与CD相交于点E,ACD=40,则BAE的度数是()A.40 B.70 C.80 D.1407.同一平面内的四条互不重合的直线满足ab,bc,cd,则下列各选项中关系能成立的是()A.ad B.ac C.ad D.bd8.如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD=()A.120 B.1
3、30 C.140 D.1509.如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30,则C为() A.30 B.60 C.80 D.12010.如图,把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20,那么2的度数是()A.30 B.25 C.20 D.15 6 8 9 10二、填空题(每题3分,共21分)11.如图所示,某地一条小河的两岸都是直的,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出1和2满足关系_时,河岸的两边才是平行的.12.同一个平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=_.13.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起
4、跳线_.14.如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形ABC的位置时,BC=3 cm,则三角形ABC平移的距离为cm.11 14 1515.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的1与2,则1与2的度数和是度.16. 如图,直线l1l2,=,1=40,则2=.17.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2015个图案中有白色六边形地面砖块.三、解答题(2224题每题9分,其余每题8分,共59
5、分)18.如图,在一条公路l的两侧有A,B两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路的道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明),并标出公共汽车停靠点的位置,说出你这样设计的理由;(2)为方便两村物流互通,A,B两村计划合资修建一条由A村到达B村的道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明),说出你这样设计的理由.19.如图所示,ABCD,AE交CD于点C,DEAE,垂足为E,A=37,求D的度数.20.如图,CDAB,EFAB,E=EMC,说明:CD是ACB的平分线.21.如图,已知点A,O
6、,B在同一直线上,OC是从点O出发的任意一条射线,OD是AOC的平分线,OE是COB的平分线,试确定OD和OE的位置关系,并说明理由.22.如图,E=3,1=2,试说明:4+BAP =180.23.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角(1=2,3=4).请说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.如图,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成PAC,APB,PBD三个角.(1)当动点P落在第部分时,
7、如图,试说明:APB=PAC+PBD;(2)当动点P落在第部分时,如图,APB=PAC+PBD是否成立?若不成立,请说明理由.参考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B解：根据两直线平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出C正确;根据两直线平行,内错角相等,得出A=ACE,而ACE+B+ACB=180,则A+B+ACB=180.得出D正确.故选B.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】1=212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直14.【答案】215.【答案】901
8、6.【答案】14017.【答案】8062三、18.解:(1)画图如图,P,Q即为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短.19.解:因为ABCD,所以ECD=A=37,又因为DEAE,所以CED=90,所以D=180-90-37=53.20.解:因为CDAB,EFAB,所以CDEF(垂直于同一直线的两直线平行).所以E=BCD(两直线平行,同位角相等),EMC=ACD(两直线平行,内错角相等),又因为E=EMC,所以BCD=ACD(等量代换).所以CD是ACB的平分线(角平分线定义).21.解:OD和OE互相垂直,即ODOE.理由如下:因为点A,O,B在同一直线上,所
9、以AOB=180.又因为OD是AOC的平分线,OE是COB的平分线,所以DOC=AOC,COE=COB.所以DOE=DOC+COE=(AOC+COB)=AOB=180=90,所以ODOE.22.解:因为ENM=3(对顶角相等),E=3(已知),所以ENM=E(等量代换),所以AEHM(内错角相等,两直线平行).所以EAM=AMH(两直线平行,内错角相等).又因为1=2,所以EAM+1=AMH+2(等式性质),即BAM=AMC.所以ABCD(内错角相等,两直线平行).所以AMD+BAP=180(两直线平行,同旁内角互补).因为4=AMD(对顶角相等),所以4+BAP=180(等量代换).23.解
10、:根据题意,作出如图所示的几何图形,已知:ABCD,1=2,3=4.试说明:EFGH.说明过程:因为ABCD(已知),所以2=3(两直线平行,内错角相等).又因为1=2,3=4,所以1=2=3=4.因为5=180-(1+2),6=180-(3+4),所以5=6,所以EFGH(内错角相等,两直线平行).即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图:过点P作MPAC,则MPBD,因为MPAC,所以APM=PAC,因为MPBD,所以BPM=PBD,所以APM+BPM =PAC+PBD,即:APB=PAC+PBD.所以APB=PAC+PBD不成立.(2)不成立.理由如下:如图,过点P作MPAC,则MPBD,因为MPAC,所以APM=PAC,因为MPBD,所以BPM=PBD,所以APM+BPM =PAC+PBD,即:360-APB=PAC+PBD.所以APB=PAC+PBD不成立.
