《概率论基础复习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论基础复习题及答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论基础本科填空题含答案1. 设随机变量E的密度函数为p(x),则p(x)0;p(x)dx=1:EE=xp(x)dx。考查第三章2. 设A,B,C为三个事件，则A,B,C至少有一个发生可表示为：ABC；A,C发生而B不发生可表示ABC;A,B,C恰有一个发生可表示为：ABCABCABC。考查第一章13. 设随机变量N(0,1),其概率密度函数为o(x),分布函数为o(x),则o(0)等于-=,o(0)等-2于0.5。考查第三章4. 设随机变量E具有分布PE=k=1,k=1,2,3,4,5,则E=3,DE=2。考查第五章5. 已知随机变量X,Y的相关系数为XY,假设U=aX+b,V=cY+d,
2、其中ac0.则U,V的相关系数等于改丫。考查第五章2e,i16. 设XN(,2),用车贝晓夫不等式估计：P(|X|k)1k2考查第五章7. 设随机变量E的概率函数为PE=xi=pii1,2,.,则pi_0_；pi=d；EE=xipi。i1i1考查第一章8. 设A,B,C为三个事件，则A,B,C都发生可表示为：ABC;A发生而B,C不发生可表示为：ABC;A,B,C恰有一个发生可表示为：ABCABCABC。考查第一章一，、一，,、一一2一，、，、，410. 设随机变量在1,6上服从均匀分布，则方程x2x10有实根的概率为-。5考查第三章较难11. 假设随机变量X,Y的相关系数为xy,U=2X+1
3、,V=5Y+10则U,V的相关系数=1丫。考查第三章,112. 假设服从,的均匀分布，2，则的密度函数g(y)=g(y)y。222考查第五章13. 设P(A)0.4,P(AB)0.7,假设A与B互不相容，则P(B)0.3;假设A与B相互独立，则P(B)0.5。考查第一章14.将数字1,2,34,5写在5张卡片上，任意取出三张排列成三位数， 这个数是奇数的概率 PA=C3 P42 年。考查第一章15. 假设B(10,0.8),E8,D1.6,最可能值k08。考查第二、五章xxex016. 设随机变量X的概率密度为f(x)e，则E(3X)=6,0x0E(e3X)=-16考查第四、五章i,一一，A.
4、,一117. 任取三线段分别长为x,y,z且均小于等于a,则x,y,z可构成一三角形的概率一2考查第一章较难18. 设随机变量X,Y的相关系数为1,假设Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为J考查第五章19. 假设N(3,0.16),E,D0.1620. 假设B(10,0.7),E(9)16,D(23)8.4.考查第五章21. 某公司有A、B、C三个生产基地生产同一种产品，产量分别占20%,45%和35%.三个基地的产品各有30%,20%,25%在北京市场销售.则该公司任取此产品一件，它可能在销往北京市场的概率为0.2475.考查第二章22. f(x)为一维连续型随机变量X的概率密度函数，则有f
5、(x)dx1；假设离散型随机变量Y具有分布列P(Yyk)Pk，则PkJ.k考查第三章23. 假设X,Y是相互独立的随机变量，均服从二项分布，参数为R,p及5,P,则XY服从参数为参数为n1n2,p的二项分布分布.考查第四章24. 设随机变量X服从参数为0和2的正态分布N(0,2)，则EX=0;DX=2.考查第五章25. 设A,B,C为任意三个事件，则其中至少有两个事件发生应表示为ABCABCABCABC。考查第一章27. 假设二维随机向量，的联合密度函数P(x,y)=2 exP212V r21 r(x2 2(1 r )2r(x a)(y a2)1 22(y a2)22_贝Ue=a1,D=1,E
6、=a2,D=2Cov(,)=r12考查第五章28 .两人相约7点到8点在某地会面，先到者等另一个人 考查第一三章20分钟，过时就可离开，则两人能会面的概率为5/9。选择题(含答案)1 .一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐取名“甲罐”内的红球数与黑球数之比为2:1,另一罐取名“乙罐”内的黑球数与红球数之比为2:1,今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的(D)A2倍B254倍C798倍D1024倍2 .在0,1线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为(A)A0.25B0.5C0.75D13 .设独立随
7、机变量X,Y分别服从标准正态分布，则X+Y服从(C)AN(2,0)B自由度为2的2分布CN(0,2)D不能确定,5 1D4 .设PX=n=an(n1,2,)且EX=1,贝U2为(B)A1B3-5C1235 .以下论述不正确的选项是(B)A假设事件 A与B独立则A与B独立B事件A B不相容则A与B独立Cn个事件两两独立不一定相互独立D随机变量 和独立则二者不相关6 .甲乙两人各投掷 n枚硬币，理想状态下甲乙两人掷得正面数相同的概率为(C )n ,11 、kk, k2n n2 2nA0B Cn (-) C2n D(-)k o227 .设独立随机变量X, Y分别服从标准正态分布，则X + Y服从(C
8、 )A二项分布B2分布 CN(0,2)D不能确定8 .对于任意事件A与B,有P(A B) C 。AP(A) P(B)BP(A) P(B) P(AB)CP(A) P(AB)DP(A) P(AB)9 .在0, a线段上随机投掷两点，两点间距离大于刍的概率为(D )2A1B0.75C0.5D0.25n3,5 i10 .设 PX=n=a (n 1,2,.),其中 a 为，则 EX= ( B )2Av5B1C0.5D311 .以下论述不正确的选项是(C )An个事件两两独立不一定相互独立B假设事件 A与B独立则A与B独立C事件A B不相容则A与B独立 D随机变量和 独立则二者不相关12.掷n枚硬币，出现
9、正面的概率为P,至少出现一次正面的概率为(A)D1 pA1(1p)nBCnp(1p)n1C113 .设A,B为两个互斥事件，且PA0,P(B)0,则以下结论正确的选项是C。AP(B|A)0,BP(A|B)=P(A)CP(A|B)=0DP(AB)=P(A)P(B)114 .事件A,B相互独立，P(AB),P(AB)P(AB),PA=D。9A1B1C0D-32315 .随机变量X服从D分布时，DXEX。A正态B指数C二项D泊松Poisson22_16.设 XN( ,4),YN( ,5 ),记 pi P(X4), P2P(Y5),则A 。A对任何实数，都有p1 p2C只对 的个别值，才有 p1 p2
10、B对任何实数D对任何实数,都有P1 P2,者B有P1 P217.假设有十道选择题，每题有A、B、C、D四个答案，只有一个正确答案，求随机作答恰好答对六道的概率为A3B“(1)6(3)4544。(1)64026!18.某课程考试成绩 X N(72,2),已知96分以上占2.3%,则6084分所占比例为A已知20.977A2(1) 1B1(2)C2 (2) 1D0.519 .设独立随机变量X,Y分别服从标准正态分布，则X Y服从(CA泊松分布B2分布CN(0,2)D不能确定20 .对于任意事件A B,有P(AB)AP(A) P(B)B0C1D P(B)21 .设随机变量的密度函数为p(x)acos
11、x2其它则常数a为BA131B一2CD122 .以下陈述不正确的选项是DA两两独立不一定相互独立B假设事件A与B独立则A与B独立C事件A B独立则P(A| B)P(A)D随机变量二者不相关则和独立23.以下数列可以构成分布列的是C-1nn1nnA(-)n1,2,.B2n1,2,.C(-)n1,2,.0D1n1,2,.3224 .以下陈述不正确的选项是BA 和不相关则D()D()D()B随机变量二者不相关则和独立C 和不相关则cov( , ) 0D随机变量二者不相关则 E( ) E E25 .事件A,B,C中，A发生且B与C不发生的事件为：(C)AABC;BABCABCABC;CABC;CDAB
12、C.26 .设A,B为相互独立的两事件，则以下式子中不正确的选项是：A(A)P(AB)P(A)P(B);BP(AB)P(A)P(B)；CP(B|A)P(B);DP(AB)P(A)P(B).27 .工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%,则在这一年内平均每天抽查到的次品数为：AA0.05;B5.01;C5;D0.5.28 .XU(0,1),Y3X2,则Y服从分布：CAU(2,3);BU(1,1);CU(2,1);DU(1,0).29 .设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)2e(2xy),(0x,y).则：BA X,Y 不相关；BX,Y相互独立;C X,Y 相
13、关;D X,Y不相互独立.30 .事件A,B互不相容，是指(A) P (AB)= P (A) P (B)(B) A B=(C) A B=(D) A B =计算题含答案设随机变量 只取非负整数值，其概率为Pkkajk(1 a)a0是常数，试求E及D解：记t=a11a(1 a)k1 (1 a)2 kk 1 (1k 1a _k 1 =a) (1aa)2kt(1aa)2(tk)1(j =(， (1 a)2 1 t (1 a)2 1 t)2 = ak22 aE 2= k2k-1= k(k 1)k1 (1 a)k 1 k 1ka(1 a)k1+k(1 a)k12a(1 a)3kk(tk) a1_2a=2a2_2_22DE(E)=aa二.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1,
