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1、人贵有志 学贵有恒视图与投影【知识点解读】一、视图1三种视图的内在联系主视图反映物体的_和_；俯视图反映物体的_和_；左视图反映物体的_和_因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等2三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图3三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成_线，看不见部分的轮廓线通常画成_线二、太阳光、灯光与影子1太阳光与影子太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子
2、的长短在变化，而且影子的方向也在改变根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序2灯光与影子灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为_中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置3如何判断平行投影与中心投影分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线_，则为平行投影；若两直线_，则为中心投影，其交点就是光源的位置4视点与盲区盲区即为视觉_的区域图1【练习提升】一、选择题1 (2011年徐州)如图1是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它
3、的三视图是 ( ) 图3图2主视图 俯视图 2（10广州）长方体的主视图与俯视图如图2，则这个长方体的体积是（ ）A52 B32 C24 D9 3如图3是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）A（1）（2）（3）（4） B（4）（3）（2）（1） C（2）（3）（4）（1） D（4）（3）（1）（2）图44某时刻两根木棒a、b在同一平面内的影子如图4所示，此时，第三根木棒c的影子表示正确的是（ ）图55(2011年扬州)如图5是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 ( )6若干桶方
4、便面摆放在桌子上，如图6所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ） 主视图左视图俯视图 A6桶 B7桶C8桶D9桶图67（2011年凉山州）一个长方体的三视图如图7所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( ) A 66 B48 C4836 D57图78（2011年连云港）如图8，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是22的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 ( )A1 B2 C3 D49（2011年桂林）如图9(1)是一个底面为正方形的直棱柱，现将图(1)切割成图(2)的几何体，则图(2)的俯视图是
5、( )图8*10（2011年杭州）如图10是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a等于( ) 图9 A B C2 D1二、填空题：1矩形在光线下的投影，可能是_或_也可能是_。ABC30图102（10浙江）课外活动小组测量学校旗杆的高度如图11，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是_ 米（结果保留3个有效数字，1.732）图113直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为 ，点C的影子的坐标为 。4直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上的点A(10 ，0)处，他的前方5米
6、有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区范围是_米。5(2011菏泽)如图12是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是_6(2011孝感)一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有_个图127小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一楼房的面积有 m2(楼之间的距离为20m)。8. 小明想利用树影测树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测树高时, 因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子上了墙如图13所示.他测得留在地面部分的
7、影子长2.7m, 留在墙壁部分的影高1.2m, 则树高的高度（太阳光线可看作为平行光线）_。图14图13*9如图14所示小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为米（结果保留两位有效数字，）*10观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图15如图15中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有_个。三、解答题：1.与一盏路灯相对，有一玻璃幕
8、墙，幕墙前面地面上有一盆花和一棵树，晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子如图16，树影是路灯灯光形成的，请你确定此时路灯光源的位置（用P表示） 。图17图162.阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图（17）所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值） 3如图18，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？图18*4（10内蒙古）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图1
9、9（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角（1）求出树高；（2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）求树与地面成角时的影长； 求树的最大影长图19视图与投影综合检测题姓名 成绩 一、选择题（每题6分，共30分）1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，府视图为圆，则这个几何体为（ ）A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球2、下列说法正确的是（ ）A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B、小明的个子比小亮高，所以小明的影子一定比小亮的影子长.C、人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视
10、野盲区要小，视野范围大D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是不变的.3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上 C.两根竿子不平行 D.一根到在地上 4、如图1所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A、0.36m2 B、0.81m2 C、2m2 D、3.24m2图215图15、如图2，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，
11、在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A、24m B、22m C、20 m D、18 m 二、填空题（每题6分，共36分）1主视图、左视图、府视图都相同的几何体为 （写出两个）.2.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是 ，也可能是 .3.如图3是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，_。图3图24身高1.8m的人站在高灯杆6.6m的地方,影长2.4m,灯离地面_米
12、. 5.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图4的展台，则此展台共需这样的正方体_块。图4(2)(1)(3)5106如图5中的图(1)是棱长为a的小正方体，图(2)、图(3)由这样的小正方体摆放而成的. 按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、第n层.第n层的小正方体的个数为_(用含n的代数式表示). 当层数为10 时, 小正方体的个数为_.三、拓广探索（共34分）图51.（16分）如图6为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？EFABCMNQPD图777图62（18分）如图7，晚上王华同学由路灯走向路灯，当他走到点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行到达点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部.已知王华同学的身高是，两个路灯的高度都是（1）求两个路灯之间的距离；（2） 当王华同学走到路灯处时，他在路灯下的影子长是多少？图7第 2 页 共 4 页
