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1、医药数理统计试题一、单项选择题1某人做试验，每次成功的概率为p，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为A.p3B.1p3C.(1p)3D.(1p)3+p(1p)2+p2(1p)2已知事件A与B互不相容，P(A)0,P(B)0，则A.B. C.D.3设随机变量X服从正态分布，则随的增大，概率A.单调增大B.单调减小C.保持不变D.增减不定4已知随机变量X的分布列为X1 2 3 4 5P0.1 0.2 0.3 0.3 0.1F(x)为X的分布函数，则F(3)=C.0.6D.15设X1，X2，Xn为正态总体的样本，分别为未知常数，则下列结论正确的是A.B.C.D. 6设且未知，对均数作区间估计，置信
2、度为95%的置信区间是A.B.C.D.7设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,1),YN(1,1)，则A.B.C.D.8要安排四因素二水平的正交试验，应选择以下_正交表。A. L4(23)B. L8(27)C. L9(34)D. L12(211)9掷一枚骰子，设A=出现奇数点，B=出现1或3点，则下列说法正确的是( )A.AB=出现奇数点B.A=出现5点C.=出现5点D.A+B=10某学习小组有10名同学，其中7名男生，3名女生，从中任选3人去参加社会活动，则3人全为男生的概率为( )A.B. C.D.11两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )A.8
3、B.16C.28D.4412设随机变量X的概率分布为PX=k=(k=1,2,3,n)，则常数的值为( )A.0B.C.1D.213设XN(,2)，则P(aXb)=( )A.(a)-(b)B.(a)+(b)C.()-()D.()-()14设X1,X2,Xn是服从N(0,1)的独立随机变量，则( )A.2(n)B.F(n-1,1)C.F(1,n-1)D.t(n-1)15称X1,X2,Xn是来自总体X的一个简单随机样本，即X1,X2,Xn满足( )A.X1,X2,Xn相互独立，不一定同分布B.X1,X2,Xn相互独立同分布，但与总体分布不一定相同C.X1,X2,Xn相互独立且均与总体同分布D.X1,
4、X2,Xn与总体同分布，但不一定相互独立16在方差分析中，反映样本数据与其组平均值的差异是( )A.组间误差B.总离差平方和C.抽样误差D.组内误差二、填空题1设事件A与B相互独立，且P(A)=0.2,P(B)=0.45，则P(A+B)=_。2一批产品中有96%的合格品，而合格品中有75%是优质品，从中任取一件恰好是优质品的概率为_。3设离散型随机变量X的分布列为：X-202P0.40.30.3则EX=_。4设随机变量X服从二项分布B(2,p)，随机变量Y服从二项分布B(3,p)，且有PX1=，则PY1=_。5设总体X的方差为1，取容量为100的样本，得样本均数=5，则总体均数的置信度为0.9
5、5的置信区间为_。6设98，93，48，96，95，50是一组观测值，这组观测值的中位数是_。7在方差分析中，衡量试验结果好坏的标准叫做_。8正交试验设计一般有_、_、_三个步骤。9已知，若A,B互斥，则P(B)=_。10甲、乙两人向同一目标射击，设甲的命中率为80%，乙的命中率为40%，则目标被击中的概率是_。11随机变量，则参数p=_。12若随机变量X的概率密度为，则常数A=_。13设，即X服从参数为的泊松分布，则=_。14设随机变量，且二者独立，则服从自由度为_的_分布。15在一批药品容量为100的样本中，经检验发现有16个药品不合格，则这批药品不合格率的置信度为0.95的置信区间是_。
6、16正交表的特点是_、_。三、计算题1传染病院用脑炎汤治疗乙脑243例，治愈236例，病死7例，求病死总体率的95%的置信区间。2已知5%的男人和0.25%的女人色盲，假设男人女人各占一半，现随机挑选一人，问：（1）此人恰是色盲患者的概率多大？（2）若随机挑选一人，此人不是色盲患者，问他是男人的概率多大？3连续型随机变量X的概率密度为f(x)= ,求（1）常数；（2）PX0.1。4设一批同样规格的零件由甲、乙、丙三个工厂生产，产品数量分别占总产量的20，40%和40%，次品率分别为5%，4%和3%，今任取一零件，求该零件是次品的概率。5设离散型随机变量X的分布列为：X1012P求：（1）EX；
7、（2）；（3）DX6两位化验员A、B各自独立地采用一种办法对某中药有效成分的含量作10次测定，其测定值的方差依次为S2A=0.198和S2B=0.866，设与分别为A、B所测量的数据总体（设为正态分布）的方差，求方差比/的95%的置信区间。四、检验题1某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋净重500克，现在随机地抽取10袋，测得各袋净重（克）为495，510，505，498，503，492，502，505，497，506，设每袋净重服从正态分布，问包装机工作是否正常？（=0.05）2用甲、乙两种疗法治疗某种疾病，其结果见下表，试用参照单位法分析甲、乙两种疗法有无显著性差异？（=0.0
8、5）治愈 显效 好转 无效 合计甲法乙法20 40 10 30 10024 12 28 16 80合计44 52 38 46 1803用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量与消光系数读数y的数据如下表：含量x 2 4 6 8 10读数y 64 138 205 285 320（1）求y关于x的回归方程。（2）检验y关于x回归方程的显著性（=0.05）。4某农业研究所为了研究某种化肥对农作物的效力，在13个小区进行试验，得到农作物的单位面积产量(kg)如下：未施肥小区：29，27，32，31，28，32，31施化肥小区：34，35，32，33，34，30问：施用该化肥能显著提高农作物单位面积产量吗？（假设总体方差相等，=0.05）5某医院用三种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎254例，观察结果如下表，试用列联表比较三种疗法的有效率是否一样？（=0.05）组别有效无效西药组中药组中西药结合组5135594945156测得10名健康妇女的收缩压Y和年龄X的数据如下表：X（年）564272366347554938420Y（mmHG）147125160118149128150145115 140试建立收缩压Y关于年龄X的回归方程，并作显著性检验(=0.01)五、问答题1.单因素方差分析的原假设是什么？采用的统计量是什么？服从什么分布？并写出它的拒绝域。附表：，
