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1、高中数学1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质（1）课后训练新人教B版必修4正弦函数的图象与性质1在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是()Ay|sin 2x| Bysin|x|Cysin 2x Dy|sin x|2在0,2上，满足的x的取值范围是()A BC D3已知f(x)1，则下列命题中正确的是()Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数4(x，0)的单调递增区间是()A BC D5已知函数f(x)2sin x，对任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x
2、1x2|的最小值为()A BC D26若f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2sin x，则当x0时，f(x)_.7函数ysin x|sin x|的值域为_8(2012江苏南通期末)设f(x)是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若则_.9求函数f(x)cos2xsin x的最值10设函数，0，x(，)，且以为最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知，求sin 的值参考答案1答案：D2解析：由正弦函数ysin x的图象，知当x时，.答案：B3解析：cos x1，周期为2，且f(x)是偶函数，故选B答案：B4解析：的单调递增区间：2kx2k(kZ)，即x(kZ)又x，0
3、，从而x.答案：D5解析：由不等式f(x1)f(x)f(x2)对任意xR恒成立，不难发现f(x1)，f(x2)分别为f(x)的最小值和最大值，故|x1x2|的最小值为函数f(x)2sin x的半个周期f(x)2sin x的周期为2，|x1x2|的最小值为.答案：C6解析：设x0，则x0，f(x)(x)2sin(x)x2sin x.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)f(x)x2sin x.答案：x2sin x7解析：(kZ)，y2,0答案：2,08解析：由题意，得.答案：9解：f(x)1sin2xsin x.因为，所以，所以当，即sin x时，f(x)取得最大值；当，即sin x时，f(x)取得最小值.10解：(1)由题设可知f(0).(2)f(x)的最小正周期为，0，4.(3)，.1
