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1、高一数学学案 必修5 课题 1.1.1正弦定理(二) 审核人 高一数学组 学习目标：1.知识与技能：熟记正弦定理的有关变形公式探究三角形面积公式的表现形式，能结合正弦定理解与面积有关的解斜三角形问题，并能解决简单的与正弦定理有关的综合问题2.过程与方法：培养在方程思想指导下处理解三角形问题的能力。 3.情感态度价值观：培养推理探索数学规律的能力。重点：正弦定理基本应用难点：正弦定理的有关变形公式应用【自学部分】探究一：三角形面积公式SABCabsinCbcsinAacsin B. 问题1当ABC为锐角三角形时，证明SABCabsin CbcsinAacsin B. 问题2当ABC为钝角三角形时
2、，证明SABCabsin CbcsinAacsin B.探究二：正弦定理及其变形1 2a2Rsin_A，b ，c 3sin A，sin B ，sin C .4sin Asin Bsin C 【研学导学】知识点一：面积公式应用例1: 在ABC中，若B=30，AB=，AC=2 ，则ABC的面积是 。知识点二：判断ABC的形状例2：已知在ABC中，试判断ABC的形状.【验学达标】1已知ABC中，AB，AC1，且B30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或2在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形3在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，则ABC为()A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形4在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ABC123，则abc等于()A123 B234C345 D125中，则的形状为（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形6.在ABC中，若，则ABC是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形7已知三角形面积为，外接圆面积为，则这个三角形的三边之积为()A1 B2 C. D4【知识总结】哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案
