北师大版数学七年级上册2.11有理数的乘方word导学案

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1、 2.11有理数的乘方导学案学习目标:1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能够正确进行有理数的乘方运算。重点:理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。难点:掌握乘方的符号规律。学习过程一、温故知新,导入新课。问题一:在小学已经学过正方形的面积和正方体的体积,我们知道边长为的正方形的面积为,记作a2 ,读作a的平方(或a的二次方)棱长为的正方体的体积表示为,记作a3,读作的立方(或的三次方) 仿照这种表示方式,可以得到:22222 应记作_,读作_。 22222 应记作_,读作_。 n个2相乘类似的,n个相同因数a相乘,同样可以得到: aaaaa 应记作_,读

2、作_。 n个a相乘二、自学导航问题二:阅读教材57页完成下列问题。122222 记作_;(3)(3)(3)(3) 记作_; ()()()记作_。2书写格式:若底数是负数、分数或运算关系的式子时,必须要用_把底数括起来,以体现底数的整体性。 3求几个相同因数的 ,叫作乘方,乘方的结果叫做 。 在中,叫做 ,叫作 。当看作的 次方的结果时,也可读作 。4特别地一个数也可以看作这数本身的一次方,如5就是5的一次方,即,指数为1通常 不写。问题三:学以致用(1)写出各部分的名称。(2)根据你对幂的概念的理解填空。23中底数是 ,指数是 ,读作:_,表示_个_相乘。(-2)3中底数是 ,指数是 ,读作:

3、_,表示_个_相乘。()2中底数是 ,指数是 ,读作:_ ,表示_个_相乘。8中底数是 ,指数是 。(3)把下列各式写成乘方的形式 = 3.23.23.23.2=(4)把下列各式写成乘法的形式(-5)3 = ()4 =三、合作探究,总结规律问题四:思考并讨论(1)根据你对幂的意义的理解,回答下列问题。-2 2 与(-2)2 的意义一样吗?为什么?2 5 与52表示的意义一样吗?为什么?(2)同桌之间相互写出与上面类似的题,看看对方的答案是否正确。问题五:1例:计算(-)3 (-.2) (-)按要求把下表填完整幂2223(-2)2(-2)4(-2)3(-2)5底数符号指数的奇偶性奇幂的符号根据上表你能看出哪些规律?乘方的符号法则:正数的任何次幂都是 数,负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数。四、达标检测(分)1把下列各式写成乘方的形式()(-)(-)(-)(-)= () = 23中底数是 ,指数是 ,读作:_,表示_个_相乘。(-2)3中底数是 ,指数是 ,读作:_,表示_个_相乘。()2中底数是 ,指数是 ,读作:_,表示_个_相乘。计算:(1)5 3 (2)(3)4 (3)(10)3 (4) (- )() 把一张纸对折1次有_层;对折2次有_层;对折3次有_层;对折4次有_层;这样一直对折下去,对折n次有_层;(n1)

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