初二二次函数教案

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1、初二二次函数教案初二二次函数教案1教学目的(一)教学知识点1.经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联络.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.(二)才能训练要求1.经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探究才能和创新精神.2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.(三)情感与价值观要求1.

2、经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探究与创造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性.2.具有初步的创新精神和理论才能.教学重点1.体会方程与函数之间的联络.2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.教学难点1.探究方程与函数之间的联络的过程.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.教学方法讨论探究法.教具准备投影片二张第一张：(记作2.8.1A)第二张：(记作2.8.1B)教学过程.创设问题情境，引入新课师我们学习了一元一次方程kx+b=0(k0)和一

3、次函数y=kx+b(k0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.如今我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探究有关问题.初二二次函数教案2通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式 的次数;(4)必须分

4、解到每个多项式不能再分解为止。活动5：应用新知例题学习：P166例1、例2(略)在老师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。让学生进一步理解提公因式法进展因式分解。活动6：课堂练习1.P167练习;2. 看谁连得准x2-y2 (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)3.以下哪些变形是因式分解，为什么?(1)(a+3)(a -3)= a 2-9(2)a 2-4=( a +2)( a -2)(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1(4)2R+2r=2(R+r)学生自主完成练习。通过学生的反应练习，

5、使老师能全面理解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便老师能及时地进展查缺补漏。活动7：课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?学生发言。通过学生的回忆与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地理解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。活动8：课后作业课本P170习题的第1、4大题。学生自主完成通过作业的稳固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。板书设计(需要一直留在黑板上主板书)15.4.1提公因式法 例题1.因式分解的定义2.提公因式法初二二次函数教案3一、教材分析p ：反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复

6、习和比照，也是以后学习二次函数的根底。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目的分析p 根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探究。因此把教学目的确定为：1.掌握反比例函数的概念，可以根据条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数

7、图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探究、考虑及想象，从而培养学生观察、分析p 、归纳的综合才能。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探究的精神。三、教学重点难点分析p 本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;难点那么是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。为了突出重点、打破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探究函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知程度，设想采用问题教学法和比照教学法，用层层推进的提问启发学生深化考虑，主动探究，主动获取知识。同时注

8、意与学生已有知识的联络，减少学生对新概念承受的困难，给学生充分的自主探究时间。通过老师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维才能。五、学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析p 、比照、归纳的思想方法。在比照和讨论中让学生在“做中学”，进步学生利用已学知识去主动获取新知识的才能。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与

9、，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。六、教学过程(一) 复习引入反函数解析式练习1：写出以下各题的关系式：(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系(2) 运动会的田径比赛中，运发动小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系(4) 王师傅要消费100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用比照的方法给出反比例函数的定义打下根底。问题2：那

10、么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生比照正比例函数的定义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和稳固，同时还可以培养学生的比照和探究才能。例题1：变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9(1) 写出y与x之间的函数解析式(2) 当x=3.5时，求y的值(3) 当y=5时，求x的值通过对例1的学习使学生掌握如何根据条件来求出反比例函数的解析式。在解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值确实定，函数解析式也就确定了。课堂练习：x与y成反比

11、例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=通过此题，对学生掌握如何根据条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反应。(二)探究学习1函数图象的画法问题3：如何画出正比例函数的图象?通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下根底。问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。设想的教学设计是：(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;(2) 老师边巡视，边指导，用实物

12、投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析p 原因;(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。初二学生是首次接触到双曲线这种比拟特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：(1) 在“列表”这一环节在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完好、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在

13、坐标平面内找到点。(2) 在“连线”这一环节学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因此在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下根底。为了使函数图象明晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。从而引导学生画出正确的函数图象。(3) 图象与x轴或y轴相交在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下根底。需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学

14、画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。稳固练习：画出函数 和 的图象通过稳固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出如今一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。(三) 探究学习2函数图象性质1、图象的分布情况问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?提出问题5主要是起到稳固复，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下根底。问题6：观察刚刚所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?在这一环节中的设计

15、：(1) 引导学生比照正比例函数图象的分布，启发他们主动探究反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;(2) 充分运用多媒体的优势进展教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生比照和探究。学生通过观察及比照，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的理解;(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。2、 图象的变化情况问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?提出问题7主要是起到稳固复，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下根底。问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?在这一环节的教学设计是：(1)回忆反比例函数 和 的图象，通过实际观察;(2)根据解析式对行取值，比拟x在取不同值时函数值的变化情况;(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两