高二数学知识点总结精选15篇

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1、高二数学知识点总结精选15篇高二数学知识点总结1一、不等式的性质1两个实数a与b之间的大小关系2不等式的性质(4)(乘法单调性)3绝对值不等式的性质(2)如果a0，那么(3)|ab|a|b|(5)|a|b|ab|a|b|(6)|a1a2an|a1|a2|an|二、不等式的证明1不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：|a|0；a20；(ab)20(a、bR)a2b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号)2不等式的证明方法(1)比较法：要证明ab(ab)，只要证明ab0(ab0)，这种证明不等式的方法叫做比较法用比较法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号(2)综合法：从

2、已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等三、解不等式1解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式(2)解一元二次不等式(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式解一元高次不等式；解分式不等式；解无理不等式；解指数不等式；解对数不等式；解带绝对值的不等式；解不等式组2解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质

3、(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性(3)注意代数式中未知数的取值范围3不等式的同解性(5)|f()|g()与g()f()g()同解(g()0)(6)|f()|g()与f()g()或f()g()(其中g()0)同解；与g()0同解(9)当a1时，af()ag()与f()g()同解，当0a1时，af()ag()与f()g()同高二数学知识点总结2课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本

4、技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路

5、，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思

6、考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。高二数学知识点总结31、直线的倾斜角的概念：当直线l与轴相交时,取轴作为基准,轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与轴平行或重合时,规

7、定=0.2、倾斜角的取值范围：0当直线l与轴垂直时,=90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tan当直线l与轴平行或重合时,=0,k=tan0=0;当直线l与轴垂直时,=90,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(1,y1),P2(2,y2),12,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线

8、不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为2、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点2、直线的截距式方程：已知直线3.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于、y的二元一次方程(A，B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两直线的交点坐标1、给出例题：两直线

9、交点坐标L1：3+4y-2=0L1：2+y+2=0解：解方程组得=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)3.3.2两点间距离两点间的距离公式3.3.3点到直线的距离公式1.点到直线距离公式：2、两平行线间的距离公式：高二数学知识点总结4数列1、数列的定义及数列的通项公式：an？f（n），数列是定义域为N的函数f（n），当n依次取1，2，？时的一列函数值i。归纳法若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？Sn？f（an）iv。若Sn？f（an），先求a1？得到关于an？1和an的递

10、推关系式S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？（下减上）an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差数列：定义：an？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。通项d？0时，an为关于n的一次函数；d0时，an为单调递增数列；dn为单调递减数列。n（n？1）2前n？na1？d，d？0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。性质：ii。若？an？为等差数列，则am，am？k，am？2k，仍为等差数列。iii。若？an？为等差数列，则Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，仍为等差数列。iv若A为a，b的

11、等差中项，则有A？3。等比数列：定义：an？1an？q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。a？b2通项时为常数列）。前n项和需特别注意，公比为字母时要讨论。高二数学知识点总结5一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1、集合；2、子集；3、补集；4、交集；5、并集；6、逻辑连结词；7、四种命题；8、充要条件。二、函数（30课时，12个）1、映射；2、函数；3、函数的单调性；4、反函数；5、互为反函数的函数图象间的关系；6、指数概念的扩充；7、有理指数幂的运算；8、指数函数；9、对数；10、对数的运算性质；11、对数函数。12、函数的应用举例。三、数列（12课时，5个）1、数列；2、等差数列及

12、其通项公式；3、等差数列前n项和公式；4、等比数列及其通顶公式；5、等比数列前n项和公式。四、三角函数（46课时，17个）1、角的概念的推广；2、弧度制；3、任意角的三角函数；4、单位圆中的三角函数线；5、同角三角函数的基本关系式；6、正弦、余弦的诱导公式；7、两角和与差的正弦、余弦、正切；8、二倍角的正弦、余弦、正切；9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；10、周期函数；11、函数的奇偶性；12、函数的图象；13、正切函数的图象和性质；14、已知三角函数值求角；15、正弦定理；16、余弦定理；17、斜三角形解法举例。五、平面向量（12课时，8个）1、向量；2、向量的加法与减法；3、实数与向量的

13、积；4、平面向量的坐标表示；5、线段的定比分点；6、平面向量的数量积；7、平面两点间的距离；8、平移。六、不等式（22课时，5个）1、不等式；2、不等式的基本性质；3、不等式的证明；4、不等式的解法；5、含绝对值的不等式。七、直线和圆的方程（22课时，12个）1、直线的倾斜角和斜率；2、直线方程的点斜式和两点式；3、直线方程的一般式；4、两条直线平行与垂直的条件；5、两条直线的交角；6、点到直线的距离；7、用二元一次不等式表示平面区域；8、简单线性规划问题；9、曲线与方程的概念；10、由已知条件列出曲线方程；11、圆的标准方程和一般方程；12、圆的参数方程。高二数学知识点总结6考点一：求导公式

14、。例1.f()是f()1321的导函数，则f(1)的值是3考点二：导数的几何意义。例2.已知函数yf()的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是y12，则f(1)f(1)2，3)处的切线方程是例3.曲线y32242在点(1点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：y3322，直线l:yk，且直线l与曲线C相切于点0,y000，求直线l的方程及切点坐标。点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。考点四：函数的单调性。例5.已知fa3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。考点五：函数的极值。例6.设函数f()233a23b8c在1及2时取得极值。(1)求a、b的值;(2)若对于任意的0，3，都有f()c2成立，求c的取值范围。点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f的极值步骤：求导数f;求f0的根;将f0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f在各区间上取值的正负可确定并求出函数