材料热力学知识点总结

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1、（完整word版）材料热力学知识点总结 材料热力学知识点总结一.名词解释1. 标准态:一般将一个组元在一个大气压下和所研究的温度下的稳定状态选为标准态，这样， 在室温下的铁，水银和氧气的标准态即为一个大气压下的体心立方结构，一个大气压下的 液体及一个大气压下的双原子气体.近年来,SGTE组织已推出使用一种SRE标准态，即 规定在1 *105Pa压力下，298。15K时元素的稳定结构为标准态/人们也可能不取稳定 的结构来作为组元的标准态.例如：可取气体的水作为298K时的标准态，而不以液态作为 标准态，或者以铁的fcc结构（奥氏体）作为298K时的标准态而不以bcc结构（铁素体） 作为标准态，标

2、准态也可能是个虚拟的状态，这个状态并不实际存在而仅仅是理论上的设 定.通过这样的设定，可有利于计算体系的性质。2. 状态函数:试定义一个函数性质为A，在状态1时，有值A1,在状态2,有值A2,不管实 行的途径如何,A在两态之间的差值dA=A2A1, A即称为状态函数,其微分为全微分。3. 比热：体系的比热是指体系在恒压下每克的热容量。4. 热容量:给体系所加的热量或从体系抽出的热量和体系温度改变之比，即:C = 。AT5. 自发过程:从不平衡态自发的移向平衡态的过程称为自发过程6. 吉布斯自由能：一个封闭体系当状态微量改变时，则dU = 8Q +洲，在恒温恒压下，令 G = U + PV-TS

3、，即 dG=dHTdS或者 dG=dU + PdVTdS, G 即为吉布斯自由能。7. 亥姆霍兹自由能:在恒温恒容时冷F=U-TS,dF=dU-TdS其中F称为Helmholz自由能。8. 配置熵:当不计混合热（熔解热）时，由于不同原子互相配置（混合）出现不同组态而引 起的熵值的增加,称为配置熵。9. 振动熵:当两种大小不同的原子互相混合时，除因出现各种排列组态引起配置熵外，还由于排列很不紧密，因而增加振幅而引起振动熵。10. 磁性熵:由自旋电子引起的混乱度或熵。铁磁材料在低于Curie温度时，反铁磁材料在低 于Neel温度时必须考虑磁性熵.11. 理想溶液：服从拉乌尔定律的溶液，其具有四个特

4、性：多团w = 0或尸=0= Rinse,G却想溪合=_理想、台&71口匕=心、 RTlnTafj：l12. 规则溶液:符合方程：=的溶液称为规则溶液。其具有四个性质：应诚半0是您毗混含=_夫云京n志百Fk o =葛塑曲=火1皿13. 偏摩尔量：在极大溶液中加入1mol某一组元（使其他组元的摩尔分数保持不变）测定 溶液性质的变量，这个性质的变量称为偏摩尔量。14. 化学势:体系吉布斯自由能为定量性质，其偏摩尔量为化学势或者化学位.二.思考题1.为什么在热力学范畴内，人们一般仅仅考虑内能和焓的相对值，而很少涉及到绝对值？ 答:虽然根据爱因斯坦的质能关系式，可以赋予这些函数绝对值，从理论上讲，体系

5、的能量 是可以用其质量来度量的，1g相当于9*1020erg或2*1Oiokcal.般的化学反应,热效应 不会多于几个千卡，所对应的质量变化，就远小于测量所能达到的范围，因而在材料研究 的领域内,除非涉及核能，能量和焓的绝对值是任意的.所以考虑其相对值而不考虑其绝对值。.作图证明:当一定成分合金在一定温度下由两相混合物组成时测这合金的自由能值和两相混合的自由能值在一条直线上.图7 7两相混合物的自由能解：如左图所示，设合金的成分为x，其摩尔自由能值为G（高 度为bx），它为两相的混合物，其中一相的成分是x1（物 质的量为n1）,摩尔自由能值为G1（高度为ax1）;另一相的 浓度为x（物质的量为

6、n2）摩尔自由能为G2（高度为cx2） 则：G =+ n2G2厂 Gf 冷 G + n2G2十财 1 + 2占户 + nzx2+ n2(7-34)035)由式7-34可得：勺（G G） = n2 （Ga G）G G _ G. Q 因此：3 一 . 一 ,克 1(1 一工1)= 了)(7-36)由式7-35可得：式7-36证明7a.b。c在一条直线上.四：推导题（1）吉布斯相率对包含匚个组元分布在P个相中的体系，每个相的成分可由化一)项浓度来完全确 定，因为当体系中除了 个组元以外，其他组元的诙度已经确定时，则最后坦元的浓度即 为所余留的浓度*因此为了完全确定p个相的成分就必须有Z-(c-l)项

7、浓度，或者所有渡 度的可变数等于前已述及,体系的所有平衡相，其温度和压强均相同，因此除液 度项外，还要考虑这两个变数，当不存在其他外参变数时,在平衡时所有总变数为 pc1) + 2.相平衡的条件为体系中每个组元在杳相的化学势相等,毗在总变数中有一些已经确 定，其他变数就称为自由度数。由式8-k3)M包含p个相和仁个组元的体系.相平衡的条件为M = 蒿=旧 =M = 一X(8-14)=展=词=风=_成平衡条件一共有口户一1】个独立的方程上列式行数为每行共户一1)个方程L因 此在 gll2的总变数中工31)个变数必须固定.只剩下p(c 1) + 2 Zp 1)=一十 2个变数作为自由度数孔即(8-

8、15)c - p -2这就是吉布斯相律在恒压时,表示相律的式(8-15)改为显然,当压强为变量，并外加一个其他可变参数，如磁场时，则式(8-15应写成 尸= 一 P + 3依此类推. 已知在二元系中存在下述关系式：1亿-5 h 其中为活度系数,a为常数,试导出二元系的多余自由能。答：1=1 :对规咧溶液 心#=3心.则G*=心-&;理短心=7fjilnfl + 免比近 多 ) R7n(ijinxL + 工J心n +。*一 用(邳11孔 + rrJnZi 4-)(7-23)对二元系的规则溶液.g = mglM !(7-4)由式八1，&7lnFH=WWln? =矿茹，1口孔=姑有.1心日=也角代人

9、式,则律G* ar CxAji 4-=营言土瓦(7-25)或G* - /iTctiAJCB(7-26)五.计算题【例1-2】 已知锡在1-“计算锡在绝热器内过冷到【解】在Tm = 505K I出热量使体系由495K升M途径1 :设过程按点-505K液体Imo因此得I CTj瑚/7仲D0(23. 56 + 9.75 X IQ-DdTJ颇一 293, 72 J/mol590K.囹1-2求AJf示意图途役入设过程按热器内体系升温，使这部子&= 305- S5 - 4811. 60 - 293, 72 = 479? J/mol设在495K解固时的凝【例1-1】已知液体钮在1个大气压下的热容量6小为5

10、= 32- 43 - 3. 0 X 10-3T J/(mcl * K)固体铅的热容量为CBJ = 25. 5S I n. 75 X Ifl-3?1 J/Cuwl - K)液体铅在熔点(60OK)禳固为固体时放热481L 60 J/mol,求液体铅过冷至590K凝固 为固体肘恰的变化n【解】如图1-2所示，求通f= AHi + AH i + 心 (1)求泗OK的液体铅变为6Q0K时液体的熠的变化值心eCfidTF6W液体翰二(32. 43 = 3. 10X10T)drJ做= 305, S5 J/m。idT7070. 95 +(16+20 - 35.56 X 10FdT网5=7087.70J因此得

11、I - 7087. 70j? JCfidT - 1 - j;) J 495 505(18. 49 + 困萸 X 10_3T)dr J 4 95r Cl - J)*；5(34. 69 9. NO X 1厂叮)4丁-花盼.70工-300. 83-15. 9快x = 0 0425实际途径在I和r之间，即凝固过程和升温同时进行.【例2-1】 铅的婚点为600K,凝固热为4811-6 J/moL求铅在WOOK凝固时蜩值的变 化（在1个大气压下），【解】 铅凝固时放热4U11.6j/molt考虑铅和环境组成整个隔离体系，则环境吸收热 既 MIL 6 J/molo2%=绶/ & =8. 02J/（mol *

12、 K） uu*匕钦 6 = 8,02j/（mol - K） 600AS hVph + dS 环境=0这说明铅在600K时保持平衡态。【例2 -2】 求液体铅过冷至590K凝固时墙值的变化（在1个大气压下）.解】 对于铅，见图为590K的过冷液体可逆加热至6QOK的过程Yr表示600K液体可逆凝固的过程X京表示600K固态可逆冷却至590K的过程，=L T =h = T=Pf 一 3. 10 X 10-JldT = 0, 59j/（m。】* K ）J血1ac -二.48LI. 6 _ f 仰Ei- 600 一 8 0Z23* 56 + 9 75 X 1。一 |1丁 =一 0. 57j/(ttio

13、l - K)_可训照尸二pw s Jr r Jf T J 皿J 6MA5pb=室 0. 59 8. 02 0+ 57)J/(mol * K) = 一 8. 00j/(moL * K)考盘热源(590K)吸收热量，已知AAi=-4799,K)a因此是网= & $ J/(mol K)= ASpt + AS环境=(8+ 00 + & 13) J/(mol * K)=0. 13j/mol , K)=曷不可逆(A 0)可以计算得到,过冷液体温度越低,AS耻他越大，表宗凝固过程的不可逆程度越大，【例5 -11 在2E6K时4Sn=-Sn的A月=跑技jAnoh锡的Af = 17,尸心一5, 75g/mL ,

14、外& = 7, 2&g/mL*计算在1口。个大气压下a-SnJ?-Sn相变温度的改变白【解】AF =工一工）=一 4, 35mL/mol = 1. 35 X lOL/mol Pfi-Sn Pa-Sn f,IL 大气压= 1OL2528J当温度变化较小时，式（5-165可写成AT = 286 X (- 4.融 X 103) X (100 - 1) X 10L 2528/2092 =一 4 06(K)例5 2在95. 5 C单斜硫=菱方硫时，籍=0- ON 95mL/g心=13, 05J临，求压 强对相变温度的影响.【解】JJ = 9.876mL ,大气压0* 04K/大气压6T _ TAV _ 368. 5 X 0、01395 d? = iH 13- 05 X 9.376【例6-2】已知一三元溶液的摩尔悻积为K. 7m + 10上上 + 12工J 2工1丑 F 3jlX2Xj cm1/mol 求出当X| = J?2=J；3 =1/3 M各组元的偏摩尔体积。【解】求偏导并代入各组元摩尔数订得凹）*4卜/ 一 7/3 I 10/