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1、九年级中考数学复习专题 一次函数一、选择题：1、函数中自变量x的取值范围是( ) Ax2 Bx2且x1 Cx1 Dx2或x12、如图,在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为( ) A.y=x B.y= -2x-1 C.y=2x-1 D.y=-2x+13、若一次函数的图像过第一、三、四象限，则函数( ) A.有最大值为 B.有最大值为 C.有最大值为 D. 有最小值为4、一次函数y=2x1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三
2、象限 D第四象限5、点A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不确定6、若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D. 27、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( ) A. B. C. D.8、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干其中，水位h(cm)随着放水时间t (分)的变化而变化h与t的函数的大致图像为（
3、 ）9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )A. B. C.D.10、已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：xm2123y10n2+1则不等式kx+b0（其中k，b，m，n为常数）的解集为( ) Ax2 Bx3 Cx2 D无法确定11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、和点C1、C2、C3、分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3
4、，2），则B5的坐标是( ) A.（33，32） B.（31，32） C.（33，16） D.（31，16）12、如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A4 B8 C16 D813、如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动两点同时出发，到达各自的终点后停止运动设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )A. B
5、. C. D.14、如图，点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（ ） A B C D（0，0）；15、如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D直线AB与CD相交于点P，已知SABD=4，则点P的坐标是（ ） A（3，） B（8，5） C（4，3） D（，）二、填空题:16、已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y=x+3图象上，则y1，y2大小关系是y1y2（填、=或）17、如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式kx+b4x+2的解集为 18、如图，已知一次函数y
6、=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点P（4，6），则二元一次方程组的解是 19、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 20、已知整数x满足-5x5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x，m都取y1，y2中较小值,则m最大值是( )A.1 B.2 C.24 D.-921、已知y=（m-2）x是正比例函数，则m= . 22、如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴
7、上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为 23、如图是一次函数y=pxq与y=mxn的图像，动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的图像上，下列说法中：q和n均为正数；方程pxq=mxn的解是一个负数；当x1=x2=2时，y1y2；当y1=y2=2时，x2x13其中正确的说法的序号有 24、我市某出租车公司收费标准如图,如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处 25、如图，在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是（3,a）（a3）,半径为3,函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是 . 26、如图
8、，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90, 若点P在x轴上且它到B、C两点的距离之和最小，则P点坐标是 27、在函数中，自变量x的取值范围是_.28、如图，点A，A1，A2，都在直线y=x上，点B，B1，B2，B3，都在x轴上，且ABB1，A1B1B2，A2B2B3，都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B（1，0），则A2016的坐标为 29、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2
9、)，则Bn的坐标是_ 30、如图，己知点是第一象限内横坐标为10的一个定点，轴于点，交直线 于点.若点是线段上的一个动点，且，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动.求当点从点运动到点时，点运动的路径长是 . 31、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），连接AB将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 三、简答题:32、已知y与x2成正比例，当x=3时，y=2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当2x3时，求y的范围33、新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠
10、办法. 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；34、近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为300千米.(1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12千米，汽油价格为4.8元/升，设行驶
11、时间为t天时所耗汽油费用为Y1元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15千米，液化气价格为5元/升，设行驶时间为t天时所耗液化气费用为Y2元；分别求出Y1 、Y2与t之间的函数关系式.(2)若改装一辆出租车的费用为8000元，请在(1)的基础上,计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.35、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使POC为等
12、腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标36、如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 37、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？38、甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地如图，线段AB表示货车离甲地的距离y （千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系；折线OCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时与货车相遇？（3）当轿车出发多少小时两车相距80千米？
