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1、2021年高考物理一轮复习：功和功率考点一功的计算与正负判断1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在_力的方向上_发生的位移2计算功的公式：W_Flcos_，其中F为恒力，为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位：_焦耳_(J)；功是_标_(填“矢”或“标”)量3正功和负功：根据WFlcos 可知：0909090180功的正负W0W0W0意义力F对物体做正功力F对物体不做功力F对物体做负功力F是动力还是阻力动力阻力【理解巩固1】判断下列说法的正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)作用力做正功时，反
2、作用力一定做负功()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的()(5)滑动摩擦力一定做负功()(6)静摩擦力一定不做功()答案 (1)(2)(3)(4)(5)(6)例1分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；(3)小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，小球下摆的过程则()A图甲中，斜面对物块不做功B图乙中，万有引力对卫星做正功C图丙中，绳的拉力对小车做负功D图丙中，绳的拉力对小球做负功审题指导
3、 分析物体的运动过程及受力情况，根据功的计算公式WFLcos 可判断力是否做功根据F与L的夹角大小，判断力对物体做正功还是负功解析 物块a下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于90，所以支持力对物体做负功，选项A错；因为卫星由a点运动到b点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90，所以万有引力对卫星做负功，选项B错；小球下摆的过程中，绳的拉力使车的动能增加了，绳的拉力对小车做正功，C错；又因为小车与小球构成的系统机械能守恒，小车机械能增加了，则小球的机械能减小了，所以绳的拉力对小球做负功，正确答案为D.答案 D,判断功的正、负主要有以下三种方法：1若物体做直线运动，依据力与位移的
4、夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断2若物体做曲线运动，依据F与v的方向的夹角的大小来判断当090时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功3依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有相关的力对物体做功)例2一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动经过一段位移的过程中，力F1和F2对物体所做的功分别为3 J和4 J，则两个力的合力对物体所做的功为()A3 J B4 JC5 J D7 J解析 当多个力对
5、物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数和，故W合WF1WF23 J4 J7 J，选项D正确答案 D,在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功关于恒力的功和总功的计算方法如下：1恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos 求解该公式可写成WF(lcos )(Fcos )l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积2总功的求法(1)总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总F合lcos 计算总功，但应注意应是合力与位移l的夹
6、角(2)总功等于各力做功的代数和(3)总功等于力与位移关系图象(Fx图象)中图线与位移轴所围几何图形的“面积”)考点二功率的计算对应学生用书p901功率的定义：功与完成这些功所用时间的比值2功率的物理意义：描述力对物体_做功的快慢_3功率的公式(1)P，P为时间t内的_平均功率_(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为_平均功率_v为瞬时速度，则P为_瞬时功率_4额定功率：机械_正常工作_时输出的_最大_功率5实际功率：机械_实际工作_时输出的功率要求_不大于_额定功率【理解巩固2】如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不
7、计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是()A小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同B小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对小球做功相同D从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同解析 因为抛体运动的加速度恒为g，所以单位时间内的速度变化相同，A错误；重力小球落地时做功的瞬时功率公式为Pmgvy，vy是竖直方向的分速度，四个球落地时竖直方向的分速度不全相同，竖直下抛、竖直上抛最大，重力落地时重力的功率最大，故B错误；重力做功WGmgh，起点与终点的竖直高度相等，重力相等，重力做功相等，四个小球抛出后，加速度都是g，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度
8、为h，则有：对于第一个球：hv0tgt2；第二个球：先上升后下落，返回出发点时，速率等于v0，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间；第三个球做平抛运动，hgt2；第四个球竖直方向：做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长；由平均功率公式P知重力对每个小球做的功相同，但运动时间不同，故平均功率不同，C正确D错误答案 C对应学生用书p91例3如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A物体加速度大小为2 m/s2BF的大小为
9、21 NC4 s末F的功率为42 WD4 s内F的平均功率为42 W解析 由题图乙可知，vt图象的斜率表示物体加速度的大小，即a0.5 m/s2，由2Fmgma可得：F10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为vF2v物4 m/s，故4 s末F的功率为PFvF42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h4 m，力F的作用点的位移l2h8 m，拉力F所做的功WFl84 J，故平均功率21 W，D错误答案 C,1.平均功率的计算方法(1)利用P.(2)利用PFvcos ，其中v为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF
10、，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力3求功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程或某一段时间内的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率(2)求功率大小时要注意F与v方向间的夹角对结果的影响)考点三机车启动问题对应学生用书p91两种常见机车启动问题的比较启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变，vPFv直到PP额Fv1，v1vm运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0 AB段过程分析FF阻a0vmP额不变vFa运动性
11、质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动转折点在转折点A，FF阻，a0，速度达到最大vm在转折点A，PP额，匀加速运动结束，但a0，此时v1；在转折点B，速度达到最大vm注意PFv，F是牵引力而不是合力；P额F阻vm时，即牵引力与阻力平衡时，达到最大速度；无论以哪种方式启动，机车的最大速度都等于其做匀速直线运动时的速度，即vm.【理解巩固3】质量为m的汽车，在平直公路上从静止开始以大小为a(定值)的加速度启动，当汽车的功率为P时，司机立即将功率降到，且保持此功率运动一段较长时间已知汽车在运动过程中受到的阻力大小恒为ma，则汽车在以上运动过程中，速度随时间变化的图
12、象是()解析 汽车恒定加速度启动，设牵引力为F，则有：Fmama；解得：F2ma，由Pfv可知，当汽车的功率由P降到时，F降到，此刻牵引力大小等于ma，大小等于汽车受到的阻力，故汽车将做匀速直线运动答案 A对应学生用书p92例4(多选)“怀邵衡铁路”是国铁级双线电气化快速铁路，设计时速200 km/h，西连沪昆高速铁路、东接衡茶吉铁路、北接湘西的张吉怀高铁，正线全长318 km，是加密湘西南地区横向铁路通道的重要组成部分如图所示，是一辆动车在“怀邵衡铁路”进入联调联试运行阶段，某段时间内它的功率随时间变化的Pt图象，如果列车在行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，那么对这段时间内该列车的运动情况的
13、图象可用下图中的哪些图象来表示()解析 根据PFv，发动机的功率不变，汽车加速行驶的过程中，速度增大，则牵引力减小，根据a，阻力不变，加速度减小；若汽车运动过程中速度不变，则牵引力不变，做匀速运动，故A、B、D正确，C错误；故选ABD.答案 ABD例5(多选)小车在水平直轨道上由静止开始运动，全过程运动的vt图象如图所示，除210 s时间段内图象为曲线外，其余时间段图象均为直线已知在小车运动的过程中，214 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末关闭发动机，让小车自由滑行小车的质量为2 kg，受到的阻力大小不变则()A小车受到的阻力为1.5 NB小车额定功率为18 WC1 s末小车发动机的
14、输出功率为9 WD小车在变加速运动过程中位移为39 m审题指导 14 s末让小车无动力自由滑行，小车只受摩擦力，故可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；再分析前2 s过程；2 s到10 s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解解析 匀减速运动阶段的加速度大小为：a1.5 m/s2，根据牛顿第二定律得：fma3 N，故A错误；匀速运动阶段，牵引力等于阻力，则有：PFv36 W18 W，故B正确；匀加速运动阶段的加速度大小为：a1 m/s21.5 m/s2，根据牛顿第二定律得：Ffma，解得：F6 N1 s末的速度为：v1a1t11.5 m/s，则1 s末小车发动机的输出功率为：PFv19 W，故C
