《一元二次不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次不等式（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次不等式班级_姓名_学号_一、一元二次不等式1、一元二次不等式的定义：只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_次的整式不等式叫做一元二次不等式.2、区间概念（用区间表示实数集）：区间是数集的一种表示方法，设 规定：把 叫做闭区间，表示为 把 叫做开区间，表示为 把或者把叫做半开半闭区间，表示为或， 叫做区间的端点。单元素： ，没有区间； 表示为， 表示为 表示为， 表示为设、，且，我们规定：集合表示区间表示数轴表示名称说明：在上述所有的区间中，叫做区间的端点，“”读作“无穷大” .3、 用两种方法求解不等式分类讨论法数形结合法（思考一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系）思考：
2、对于一个一般的一元二次不等式用哪种解法好？的根的判别式的图像的解集的解集的解集的解集总结：1、如何求解一元二次不等式？2、求解一元二次不等式的步骤【例1】求下列关于的不等式的解集.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【例2】求解不等式组（1），并用区间表示解集.（2）【例3】1）写出一个一元二次不等式，使它的解集为（-1，3）2）写出一个一元二次不等式，使它的解集为 3）写出一个一元二次不等式，使它的解集为 二、含字母系数的一元二次不等式【例4】（1）若不等式 的解集为 ，求值.（2）若的解集为，解不等式.【例5】（1）（2）【例6】为何值时，关于的不等式的解集为？变式：为何值时，
3、关于的不等式的解集为？三、一元二次不等式的应用【例7】关于的方程，当的取值分别在什么范围时，（1）方程有两个正根；（2）方程有两个负根；（3）方程有一正根、一负根.【例8】限速公里/小时的盘山公路上两车相撞。经测量，甲车的刹车距离略大于米，乙车的刹车距离略小于米。经查询，甲、乙车的刹车距离与行驶速度 之间分别满足和。问哪辆车应负主要责任？【例9】某服装公司生产的衬衫，每件定价元，在某城市年销售万件。现该公司在该市设立代理商来销售衬衫，代理商要收取代理费，代理费为销售金额的（即每销售元收取元）。为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售万件。如果代理商每年收取的代理费不
4、少于万，求的取值范围.【例10】距离码头南偏东的千米处有一个台风中心。已知台风以每小时千米的速度向正北方向移动，据台风中心千米以内都受台风影响。问从现在起多少小时后，码头将受台风影响，码头受台风影响的时间大约多久？一元二次不等式班级_姓名_学号_一、一元二次不等式1、一元二次不等式的定义：只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_次的整式不等式叫做一元二次不等式.2、区间概念（用区间表示实数集）：区间是数集的一种表示方法，设 规定：把 叫做闭区间，表示为 把 叫做开区间，表示为 把或者把叫做半开半闭区间，表示为或， 叫做区间的端点。单元素： ，没有区间； 表示为， 表示为 表示为， 表示为设、，
5、且，我们规定：集合表示区间表示数轴表示名称说明：在上述所有的区间中，叫做区间的端点，“”读作“无穷大” .4、 用两种方法求解不等式分类讨论法数形结合法（思考一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系）思考：对于一个一般的一元二次不等式用哪种解法好？的根的判别式的图像的解集的解集的解集的解集总结：1、如何求解一元二次不等式？2、求解一元二次不等式的步骤【例1】求下列关于的不等式的解集.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【例2】求解不等式组（1），并用区间表示解集.（2）【例3】1）写出一个一元二次不等式，使它的解集为（-1，3）2）写出一个一元二次不等式，使它的解集为 3）
6、写出一个一元二次不等式，使它的解集为 二、含字母系数的一元二次不等式【例4】（1）若不等式 的解集为 ，求值.（2）若的解集为，解不等式.【例5】（1）（1）当时，；当时，；当时， .（2）当时，；当时，；当时，；当时，；当时， .【例6】为何值时，关于的不等式的解集为？变式：为何值时，关于的不等式的解集为？三、一元二次不等式的应用【例7】关于的方程，当的取值分别在什么范围时，（1）方程有两个正根；（2）方程有两个负根；（3）方程有一正根、一负根.（1） ；（2） ； （3）【例8】限速公里/小时的盘山公路上两车相撞。经测量，甲车的刹车距离略大于米，乙车的刹车距离略小于米。经查询，甲、乙车的刹车距离与行驶速度 之间分别满足和。问哪辆车应负主要责任？甲车负主要责任.【例9】某服装公司生产的衬衫，每件定价元，在某城市年销售万件。现该公司在该市设立代理商来销售衬衫，代理商要收取代理费，代理费为销售金额的（即每销售元收取元）。为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售万件。如果代理商每年收取的代理费不少于万，求的取值范围.的取值范围为【例10】距离码头南偏东的千米处有一个台风中心。已知台风以每小时千米的速度向正北方向移动，据台风中心千米以内都受台风影响。问从现在起多少小时后，码头将受台风影响，码头受台风影响的时间大约多久？码头受台风影响的时间大约2.5小时.
