《山东省临沂市2013届高三数学第三次模拟考试 理（临沂三模）（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2013届高三数学第三次模拟考试 理（临沂三模）（含解析）新人教A版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2013临沂三模）复数z满足方程z=（z2）i（i为虚数单位），则z=（）A1+iB1iC1+iD1i考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：设复数z=a+bi（a，bR），则a+bi=（a+bi2）i，利用复数相等即可得出解答：解：设复数z=a+bi（a，bR），则a+bi=（a+bi2）i，a+bi=（a2）ib，解得z=1i故选B点评：熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键2（5分）（2013临沂三模）已知集合A=x|
2、x21，B=x|log2x1，则（RA）B=（）A（0，1B（0，1）C0，1D1，1考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：通过求解一元二次不等式和对数不等式分别化简集合A与B，然后直接利用补集及交集运算求解解答：解：由A=x|x21=x|x1或x1，所以RA=x|1x1，又B=x|log2x1=x|0x2，所以（RA）B=x|1x1x|0x2=（0，1故选A点评：本题考查了补集及交集运算，考查了一元二次不等式与对数不等式的解法，是基础的运算题3（5分）（2013临沂三模）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示
3、甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）ABCD考点：极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数分析：根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小解答：解：由茎叶图可看出甲的平均数是，乙的平均数是 ，两组数据的平均数相等甲的方差是（36+1+0+0+1+36）=，乙的方差是（49+4+0+0+4+49）=甲的标准差小于乙的标准差，故选B点评：本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定4（5分）（2013临沂三模）下
4、列选项中叙述错误的是（）A命题“若x=1，则x2x=0”的逆否命题为真命题B若p：xR，x2+x+10，则 p：x0R，x02+x0+1=0C“x1”是“x2x0”的充分不必要条件D若“pq”为假命题，则“pq”为真命题考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；全称命题；特称命题；命题的否定专题：计算题分析：利用四种命题的逆否关系判断A的正误；全称命题与特称命题的否定B的正误；通过充要条件的判定判断C的正确；复合命题的真假判断D的正误解答：解：对于A，“若x=1，则x2x=0”的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以A正确；对于B，若p：xR，x2+x+10，则 p：x0R，x02
5、+x0+1=0，符合全称命题与特称命题的否定，所以B正确对于C，“x1”是“x2x0”的充分不必要条件，满足充分不必要条件的判断，所以C正确；对于D，若“pq”为假命题，可能p、q两个命题都是假命题，此时“pq”为假命题，所以D不正确故选D点评：本题考查命题的真假判断，四种命题的逆否关系，充要条件的判断等基本知识的应用5（5分）（2010安徽）设，则a，b，c的大小关系是（）AacbBabcCcabDbca考点：幂函数图象及其与指数的关系分析：根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来解答：解：在x0时是增函数ac又在x0时是减函数，所以cb故答案选A点评：本题主要考查幂函数与指数的关系要充
6、分利用函数图象、函数的单调性来解决问题6（5分）（2013临沂三模）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：把化为，故把的图象向左平移个单位，即得函数y=cos2x的图象解答：解：=，故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象故选 C点评：本题考查诱导公式，以及y=Asin（x+）图象的变换，把两个函数化为同名函数是解题的关键7（5分）（2013临沂三模）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）ABCD俯视图考点
7、：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由三视图可知：该几何体是一个棱长和底面边长都是2的正三棱锥砍去一个三棱锥得到的几何体据此即可得到体积解答：解：由三视图可知：该几何体是一个棱长和底面边长都是2的正三棱锥砍去一个三棱锥得到的几何体=故选B点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键8（5分）（2013临沂三模）2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（）
8、A51种B224种C240种D336种考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法，可以分为两类：一类是一架飞机来自于中方，一类是一架飞机来自于外方分类计数可得解答：解：由题意，可分类求解：一类是一架飞机来自于中方C41C51C32=60一类是一架飞机来自于外方C61C31C52=180，C41C51C32+C61C31C52=60+180=240，故选C点评：本题主要考查计数原理及组合知识的应用，涉及分类讨论思想，属中档题9（5分）（2013临沂三模）如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，函数g（x）=exf（x）的零点所在的区间是（k，k+
9、1）（kz），则k的值为（）A1或0B0C1或1D0或1考点：函数的零点与方程根的关系专题：函数的性质及应用分析：由二次函数图象的对称轴确定a的范围，由g（x）=ex2xa=0得ex=2x+a，分别作出函数y=ex和y=2x+a的图象，从而确定零点所在的区间，进而求得整数k解答：解；二次函数f（x）图象的对称轴 x=（1，），1a2，由g（x）=ex2xa=0得ex=2x+a分别作出函数y=ex和y=2x+a的图象，如图所示从而函数y=ex和y=2x+a的图象的两个交点的横坐标分别在区间（1，0）和（1，2）上函数g（x）=exf（x）的零点所在的区间是（1，0）和（1，2）；函数g（x）=e
10、xf（x）的零点所在的区间是（k，k+1）（kz），k=1或1故选C点评：此题是个中档题考查函数的零点与方程根的关系以及函数零点的判定定理，同时考查学生识图能力10（5分）（2013临沂三模）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A40B20C20D40考点：二项式系数的性质专题：计算题分析：由于二项式展开式中各项的系数的和为2，故可以令x=1，建立a的方程，解出a的值，然后再由规律求出常数项解答：解：令x=1则有1+a=2，得a=1，故二项式为（x+1）（2x）5故其常数项为22C5323C52=40故选A点评：本题考查二项式系数的性质，解题关键是掌握二项式系数的公式，以及根据
11、二项式的形式判断出常数项的取法，理解题意，作出正确判断很重要11（5分）（2013临沂三模）已知矩形ABCD的边ABx轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2ax（a0）的一个完整周期的图象，则当a变化时，矩形ABCD的周长的最小值为（）ABCD考点：正弦函数的图象；基本不等式专题：计算题分析：依题意，矩形ABCD的周长l=2T+22a，利用基本不等式即可求得矩形ABCD的周长的最小值解答：解：依题意，作图如下：a0，矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2ax（a0）的一个完整周期的图象，|AB|=2a，|BC|=T=，矩形ABCD的周长l=2T+22a=2+4a2=4，即矩形
12、ABCD的周长的最小值为：4故选B点评：本题考查正弦函数的图象与基本不等式，求得矩形ABCD的周长的表达式是关键，考查转化思想与数形结合思想，属于中档题12（5分）（2013临沂三模）某农户计划种植黄瓜和西红柿，种植面积不超过50亩，投入资金不超过48万元，假设种植黄瓜和西红柿的产量成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元西红柿6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和西红柿的种植面积（单位：亩）分别为（）A10，40B20，30C30，20D40，10考点：简单线性规划专题：应用题分析：设种植黄瓜和韭菜
13、的种植面积分别为x，y亩，种植总利润为z万元，然后根据题意建立关于x与y的约束条件，得到目标函数，利用线性规划的知识求出最值时的x和y的值即可解答：解：设种植黄瓜和韭菜的种植面积分别为x，y亩，种植总利润为z万元由题意可知一年的种植总利润为z=0.554x+0.36y1.2x0.9x=x+0.9y作出约束条件如下图阴影部分平移直线x+0.9y=0，当过点A（10，40）时，一年的种植总利润为z取最大值故选A点评：本题主要考查了线性规划，解题的关键是得到约束条件和目标函数，同时考查了作图的能力，属于基础题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13（4分）（2013临沂三模）若不等式|2xa|+a4的解集为x|1x2，则实数a=1
